Finite Group Databasebeta

← #34265131

Subgroups — #34265131

Order 20224.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099216C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099205—22no—
20#19099204—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099124—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098949—21no—
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098924—21no—
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098878—21no—
39#19098840C2211yescharacteristic, complemented
40#19098817—22no—
41#19098765C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098711—21no—
47#19098707—21no—
48#19098698—21no—
49#19098674—22no—
50#19098645—21no—
51#19098643—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929607—21no—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579150—21no—
99#14579150—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579144—22no—
104#14579139—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579136D412yes—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579134—22no—
119#14579134—22no—
120#14579134—21no—
121#14579133—22no—
122#14579132D411yescharacteristic
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125#14579131—22no—
126#14579129—22no—
127C4×D316C2311yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123D411yescharacteristic
134#14579123D412yes—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579094—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579085—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—22no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—22no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#106×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625—81no—
186#11929625—81no—
187#11929624—48no—
188#11929624—42no—
189#11929624—42no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—48no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216D4×D79—22no—
217D4×D79—22no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—48no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—81no—
223D4×D79—81no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79—81no—
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929611—81no—
238D632—44no—
239D632—42no—
240D632—81no—
241#11929609—42no—
242#11929609—81no—
243#11929607—42no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278SD16×C79—81no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—22no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—24no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79#12011yescharacteristic
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—44no—
317D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—44no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D79—24no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—81no—
335C22⋊D79—82no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—81no—
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—42no—
346D316—42no—
347D316—44no—
348D316—44no—
349D316—44no—
350D316—42no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360D316—82no—
361D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—82no—
375C4×D79—81no—
376Dic158—42no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C2×D79—22no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—84no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—164no—
407C2×D79—164no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C79#57611yescharacteristic
416C4×C79#57611yescharacteristic
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422#18598—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—42no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79#300311yescharacteristic
426C2×C79#300811yescharacteristic
427C2×C79#301811yescharacteristic
428D79—41no—
429D79—42no—
430D79—82no—
431D79—81no—
432D79—161no—
433#3496—791no—
434#3214—791no—
435#3184—791no—
436#3100—791no—
437#1654—791no—
438#1654D7911yescharacteristic, complemented
439#1639—791no—
440#1639—791no—
441#1625—791no—
442#1625—791no—
443#1619—791no—
444#1619—791no—
445#1553—791no—
446#1490—791no—
447#1484—791no—
448C79#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1581no—
450#547—791no—
451#547—1581no—
452#547C2×D7911yescharacteristic
453#546—1581no—
454#546—1582no—
455#546—1581no—
456D42—791no—
457D42—791no—
458D42—1581no—
459#537—1581no—
460#534—1582no—
461#532—791no—
462#532—791no—
463#532—791no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121—1581no—
466C2×C4×D4—791no—
467#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#496—1581no—
469#493—791no—
470#489—1581no—
471#486—791no—
472#486—791no—
473#480—1581no—
474#474—791no—
475#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#469—1582no—
477#461—791no—
478#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#459—791no—
480#459—791no—
481#459—791no—
482#459—791no—
483#449—1581no—
484#449—1581no—
485#447—1581no—
486#442—1582no—
487C4×D8—1581no—
488C4×D8—1581no—
489#432—791no—
490#431—791no—
491C4×M16—791no—
492#332—791no—
493#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#331—791no—
495#331—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3164no—
505H(5,𝔽2)—3164no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1581no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
532#127—791no—
533#127—791no—
534#127—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#123—22no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541#123—1582no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1581no—
545#121—21no—
546#121—791no—
547#121—791no—
548#121—792no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1582no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#120—1582no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566#120—1582no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—792no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4C22×D7911yescharacteristic
579C4×D4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C42—791no—
587#107—21no—
588#107—1581no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—791no—
591C4⋊C8—791no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—1581no—
598#102—1582no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602#102—1582no—
603#102—1581no—
604C22⋊C8—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606#97—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—791no—
609C4×C8—1581no—
610C4×C8C22×D7911yescharacteristic
611C24—1582no—
612C24—1582no—
613C24—1581no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3168no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—6321no—
624#41—6321no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—3168no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3168no—
635C2×D4—3168no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—791no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—81no—
681SD16—6321no—
682D8—3164no—
683D8—3162no—
684D8—3162no—
685D8—6321no—
686D8—6321no—
687M16—3162no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7912yes—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3161no—
710C22⋊C4—3161no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42C23×D7911yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—3164no—
729C23—3164no—
730C23—3161no—
731C23—791no—
732C23—6322no—
733C23—6322no—
734C23—6322no—
735C23—6322no—
736C23—6321no—
737C23—6321no—
738C23—1584no—
739C23—1582no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—3162no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—3162no—
752D4—3162no—
753D4—3164no—
754D4—3162no—
755D4—3164no—
756D4—3164no—
757D4—3164no—
758D4—3162no—
759D4—3162no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—792no—
769D4—6322no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6321no—
773D4—1584no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4#1457918812yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3162no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—6324no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1581no—
835C22—1582no—
836C22—1581no—
837C22—1581no—
838C22—12644no—
839C22—12644no—
840C22#120×D7911yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—1581no—
849C4—1581no—
850C4—1581no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
852C4C2×#1457918811yescharacteristic
853C4#1909936511yescharacteristic
854C4#1909936711yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—3162no—
858C2—3161no—
859C2—6322no—
860C2—6321no—
861C2—12641no—
862C2#2377262811yescharacteristic
863C2#2377266511yescharacteristic
864C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18598
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777158C2semidirect
2. #23774394C2semidirect
3. #23774139C2semidirect
4. #23773402C2semidirect
5. #23762681C2semidirect
6. #23762578C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762490C2semidirect
9. #23762489C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
39. #19098840C22semidirect
41. #19098765C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
438. #1654D79semidirect
448. C79#18598semidirect
467. #498C2×D79semidirect
475. #474C2×D79semidirect
478. #461C2×D79semidirect
493. #332C2×D79semidirect
502. D4⋊C8C2×D79semidirect
503. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237743942
#237741392
#237734022
#237626812
#237625782
#237625772
#237624902
#237624892
#237624562
#237621042
#237618412
#237618152
C79×#16542
#1859879