Finite Group Databasebeta

← #34265133

Subgroups — #34265133

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777156C211yesmaximal, characteristic
2#23774596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099213—21no—
20#19099210—21no—
21#19099207—21no—
22#19099200—22no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099142—21no—
26#19099123—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098970—21no—
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098926—21no—
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098895—21no—
39#19098889—21no—
40#19098885—21no—
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098850C2211yescharacteristic, complemented
43#19098844C2211yescharacteristic, complemented
44#19098843C2211yescharacteristic, complemented
45#19098806—22no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098715—21no—
49#19098664—22no—
50#19098654—21no—
51#19098650—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—21no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579143—22no—
98#14579142—22no—
99#14579141—21no—
100#14579141—21no—
101#14579140—21no—
102#14579138—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136D411yescharacteristic
105#14579135—21no—
106#14579134—22no—
107#14579134—21no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132D411yescharacteristic
117#14579132D412yes—
118#14579130—22no—
119#14579129—22no—
120#14579129—22no—
121Q8×Dic79—21no—
122#14579126—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127D4×Dic79D412yes—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579119—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579095—22no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579086—21no—
148#14579085—22no—
149#14579084—21no—
150#14579083—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—22no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#106×C79—21no—
172#106×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—48no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—48no—
205C2×C22⋊D79—48no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—22no—
208D4×D79—48no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—81no—
212D4×D79—81no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929613—42no—
227#11929612—42no—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—41no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—41no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256C4×Dic79—41no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C24×C79—22no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79—81no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275SD16×C79—44no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79C2411yescharacteristic
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—44no—
291C23×C79—82no—
292C23×C79—82no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—24no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302Q8×C79—42no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—44no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—82no—
313D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—24no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—81no—
332C22⋊D79—82no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—81no—
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—42no—
347D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360Dic158—42no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—164no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—84no—
392C2×D79—164no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C79#57711yescharacteristic
400C4×C79#57711yescharacteristic
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—41no—
405Dic79—42no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408#18599—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79#300311yescharacteristic
413C2×C79#300911yescharacteristic
414C2×C79#301811yescharacteristic
415D79—41no—
416D79—42no—
417D79—81no—
418#3496—791no—
419#3235—791no—
420#3182—791no—
421#3101—791no—
422#1647—791no—
423#1647—791no—
424#1639—791no—
425#1639—791no—
426#1635—791no—
427#1635—791no—
428#1629—791no—
429#1629D7911yescharacteristic, complemented
430#1553—791no—
431#1490—791no—
432#1484—791no—
433C79#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1581no—
435#547—791no—
436#547—791no—
437#547—1581no—
438#546—1582no—
439#546—1581no—
440#546—1581no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443D42C2×D7911yescharacteristic
444#537—1581no—
445#534—1582no—
446#533—791no—
447#532—791no—
448#532—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×#121—1581no—
451C2×C4×D4—791no—
452#501—1581no—
453#500—791no—
454#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#490—1581no—
456#487—791no—
457#486—791no—
458#483—1581no—
459#482—1581no—
460#482—1581no—
461#476—791no—
462#476—791no—
463#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#474—791no—
466#474—791no—
467#468—1582no—
468#461—791no—
469#461—791no—
470#450—1581no—
471#440—1582no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×SD16—1581no—
474#432—791no—
475#431—791no—
476C4×M16—791no—
477#332—791no—
478#332—791no—
479#331—791no—
480#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3164no—
490H(5,𝔽2)—3164no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1581no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C23×C4—1581no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127C22×D7911yescharacteristic
515#125—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—791no—
530#121—792no—
531#121—791no—
532#121—1581no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#121—1582no—
539#121—1582no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#120—22no—
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—792no—
551C4×D4—791no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4C22×D7911yescharacteristic
559C4×D4C22×D7911yescharacteristic
560#117—1581no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—791no—
568#107—1582no—
569#107—1581no—
570#107—1581no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1581no—
574#106—1581no—
575C4⋊C8—791no—
576C4⋊C8—791no—
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579#103—1581no—
580#103—1582no—
581#103—1581no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1582no—
588#102—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592#97—1581no—
593C4×C8—791no—
594C4×C8—1581no—
595C4×C8C22×D7911yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—1582no—
598C24—1581no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3168no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3168no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3168no—
624C2×D4—3168no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4D4×D7912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659SD16—44no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662M16—3162no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—3161no—
701C42—791no—
702C42—791no—
703C42—791no—
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—3164no—
712C23—791no—
713C23—6322no—
714C23—6322no—
715C23—6321no—
716C23—6321no—
717C23—1584no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720Q8—42no—
721Q8—3162no—
722Q8—3161no—
723Q8—3161no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—3162no—
737D4—3164no—
738D4—3164no—
739D4—3162no—
740D4—3164no—
741D4—3164no—
742D4—3162no—
743D4—792no—
744D4—6322no—
745D4—6321no—
746D4—1584no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4#1457918812yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—6324no—
805C22—1581no—
806C22—1581no—
807C22—1582no—
808C22—1581no—
809C22—12644no—
810C22#120×D7911yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3162no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1581no—
820C4—1581no—
821C4—1581no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
823C4C2×#1457918811yescharacteristic
824C4#1909936911yescharacteristic
825C4#1909937311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3162no—
830C2—3161no—
831C2—6321no—
832C2#2377262811yescharacteristic
833C2#2377267211yescharacteristic
834C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777156C2
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18599
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774596C2semidirect
3. #23774116C2semidirect
4. #23773410C2semidirect
5. #23762638C2semidirect
6. #23762637C2semidirect
7. #23762580C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762550C2semidirect
10. #23762549C2semidirect
11. #23762514C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
34. #19098968C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
42. #19098850C22semidirect
43. #19098844C22semidirect
44. #19098843C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
429. #1629D79semidirect
433. C79#18599semidirect
454. #492C2×D79semidirect
463. #476C2×D79semidirect
464. #476C2×D79semidirect
480. #331C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect
488. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771562
#237745962
#237741162
#237734102
#237626382
#237626372
#237625802
#237625792
#237625502
#237625492
#237625142
#237621022
#237618412
#237618152
C79×#16292
#1859979