Finite Group Databasebeta

← #34265136

Subgroups — #34265136

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic
2#23774596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099216C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099205—22no—
20#19099204—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099124—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098970—21no—
34#19098966C2211yescharacteristic, complemented
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098926—21no—
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098895—21no—
39#19098889—21no—
40#19098885—21no—
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098850C2211yescharacteristic, complemented
43#19098844C2211yescharacteristic, complemented
44#19098843C2211yescharacteristic, complemented
45#19098812—22no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098715—21no—
49#19098666—22no—
50#19098654—21no—
51#19098650—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929607—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579152—21no—
95#14579150—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579144—22no—
100#14579141—21no—
101#14579139—22no—
102#14579137—21no—
103#14579137—21no—
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136D411yescharacteristic
111#14579136D412yes—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—21no—
117#14579133—22no—
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579129—22no—
123Q8×Dic79—21no—
124#14579126—21no—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130#14579123D412yes—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—22no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—22no—
152#14579082—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—48no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—48no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—81no—
218D4×D79—81no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—42no—
232#11929612—42no—
233#11929611—44no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—41no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259C4×Dic79—41no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—42no—
264#41×C79—42no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79C2411yescharacteristic
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—24no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302Q8×C79—42no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—44no—
309D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—44no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D79—24no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—81no—
327C22⋊D79—82no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—81no—
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—42no—
339D316—44no—
340D316—44no—
341D316—44no—
342D316—42no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—82no—
348D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362Dic158—42no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—84no—
391C2×D79—164no—
392C2×D79—164no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79#57711yescharacteristic
401C4×C79#57711yescharacteristic
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408#18599—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#300311yescharacteristic
412C2×C79#300911yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414D79—41no—
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—81no—
418#3496—791no—
419#3235—791no—
420#3182—791no—
421#3101—791no—
422#1647—791no—
423#1647—791no—
424#1639—791no—
425#1639—791no—
426#1635—791no—
427#1635D7911yescharacteristic, complemented
428#1629—791no—
429#1629—791no—
430#1553—791no—
431#1490—791no—
432#1484—791no—
433C79#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1581no—
435#547—791no—
436#547—1581no—
437#547C2×D7911yescharacteristic
438#546—1581no—
439#546—1582no—
440#546—1581no—
441D42—791no—
442D42—791no—
443D42—1581no—
444#537—1581no—
445#534—1582no—
446#533—791no—
447#532—791no—
448#532—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×#121—1581no—
451C2×C4×D4—791no—
452#501—1581no—
453#500—791no—
454#492—791no—
455#490—1581no—
456#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#486—791no—
458#483—1581no—
459#482—1581no—
460#482—1581no—
461#476—791no—
462#476—791no—
463#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#474—791no—
466#474—791no—
467#468—1582no—
468#461—791no—
469#461—791no—
470#450—1581no—
471#440—1582no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×SD16—1581no—
474#432—791no—
475#431—791no—
476C4×M16—791no—
477#332—791no—
478#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#331—791no—
480#331—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3164no—
490H(5,𝔽2)—3164no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127—791no—
515#125—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#123—22no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527#121—21no—
528#121—791no—
529#121—791no—
530#121—792no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#120—1582no—
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—791no—
551C4×D4—792no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4C22×D7911yescharacteristic
559C4×D4C22×D7911yescharacteristic
560#117—1581no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—791no—
568#107—1581no—
569#107—1582no—
570#107—1581no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1581no—
574#106—1581no—
575C4⋊C8—791no—
576C4⋊C8—791no—
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579#103—22no—
580#103—1581no—
581#103—1581no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1582no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592#97—1581no—
593C4×C8—791no—
594C4×C8—1581no—
595C4×C8C22×D7911yescharacteristic
596C24—1582no—
597C24—1582no—
598C24—1581no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—3168no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—3168no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3168no—
618C2×D4—3168no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3164no—
662M16—3162no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7912yes—
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—3161no—
701C42—791no—
702C42—791no—
703C42—791no—
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3164no—
708C23—3164no—
709C23—791no—
710C23—6322no—
711C23—6322no—
712C23—6322no—
713C23—6322no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—1584no—
717C23—1582no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3162no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—3162no—
731D4—3164no—
732D4—3162no—
733D4—3164no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3162no—
737D4—3162no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6322no—
744D4—6322no—
745D4—6321no—
746D4—1584no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4#1457918812yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3161no—
799C22—3162no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—6324no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22—1582no—
807C22—1581no—
808C22—12644no—
809C22—12644no—
810C22#120×D7911yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1581no—
820C4—1581no—
821C4—1581no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
823C4C2×#1457918811yescharacteristic
824C4#1909937011yescharacteristic
825C4#1909937211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3162no—
829C2—3161no—
830C2—6322no—
831C2—6321no—
832C2#2377262811yescharacteristic
833C2#2377267411yescharacteristic
834C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777158C2
hypercenter#1635D79
hypocenterC79#18599
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774596C2semidirect
3. #23774121C2semidirect
4. #23773410C2semidirect
5. #23762636C2semidirect
6. #23762635C2semidirect
7. #23762582C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762548C2semidirect
10. #23762515C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
34. #19098966C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
42. #19098850C22semidirect
43. #19098844C22semidirect
44. #19098843C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
427. #1635D79semidirect
433. C79#18599semidirect
456. #487C2×D79semidirect
463. #476C2×D79semidirect
464. #476C2×D79semidirect
478. #332C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect
488. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237745962
#237741212
#237734102
#237626362
#237626352
#237625822
#237625812
#237625482
#237625152
#237621042
#237618412
#237618152
C79×#16352
#1859979