Finite Group Databasebeta

← #34265142

Subgroups — #34265142

Order 20224.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic
2#23774597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099216C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099205—22no—
20#19099204—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099124—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098926—21no—
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098892—21no—
39#19098890—21no—
40#19098886—21no—
41#19098854C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098853C2211yescharacteristic, complemented
44#19098853C2211yescharacteristic, complemented
45#19098840C2211yescharacteristic, complemented
46#19098810—22no—
47#19098765C2211yescharacteristic, complemented
48#19098712—21no—
49#19098662—22no—
50SD16×Dic79—21no—
51#19098648—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579150—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—22no—
97#14579146—22no—
98#14579144—22no—
99#14579141—21no—
100#14579139—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137—21no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136D411yescharacteristic
110#14579136D412yes—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579134—21no—
116#14579133—22no—
117#14579132D411yescharacteristic
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579129—22no—
122Q8×Dic79—21no—
123#14579126—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129#14579123D412yes—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579094—21no—
141#14579093—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579085—21no—
148#14579084—22no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—22no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#107×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—48no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—48no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—81no—
218D4×D79—81no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—44no—
232#11929611—42no—
233#11929607—42no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—41no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258C4×Dic79—41no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262#41×C79—42no—
263#41×C79—42no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272SD16×C79—42no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D412yes—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79C2411yescharacteristic
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—24no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—44no—
310D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D79—24no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—81no—
328C22⋊D79—82no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—81no—
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—44no—
341D316—44no—
342D316—44no—
343D316—42no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—82no—
349D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363Dic158—42no—
364Dic158—42no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—84no—
391C2×D79—164no—
392C2×D79—164no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79#57711yescharacteristic
401C4×C79#57711yescharacteristic
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408#18599—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#300311yescharacteristic
412C2×C79#300911yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414D79—41no—
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—81no—
418#3496—791no—
419#3235—791no—
420#3182—791no—
421#3101—791no—
422#1647—791no—
423#1647D7911yescharacteristic, complemented
424#1639—791no—
425#1639—791no—
426#1635—791no—
427#1635—791no—
428#1629—791no—
429#1629—791no—
430#1553—791no—
431#1490—791no—
432#1484—791no—
433C79#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1581no—
435#547—791no—
436#547—1581no—
437#547C2×D7911yescharacteristic
438#546—1581no—
439#546—1582no—
440#546—1581no—
441D42—791no—
442D42—791no—
443D42—1581no—
444#537—1581no—
445#534—1582no—
446#533—791no—
447#532—791no—
448#532—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×#121—1581no—
451C2×C4×D4—791no—
452#501—1581no—
453#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#492—791no—
455#490—1581no—
456#487—791no—
457#486—791no—
458#483—1581no—
459#482—1581no—
460#482—1581no—
461#476—791no—
462#476—791no—
463#476—791no—
464#476—791no—
465#474—791no—
466#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#468—1582no—
468#461—791no—
469#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#450—1581no—
471#440—1582no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×SD16—1581no—
474#432—791no—
475#431—791no—
476C4×M16—791no—
477#332—791no—
478#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#331—791no—
480#331—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3164no—
490H(5,𝔽2)—3164no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127—791no—
515#125—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#123—22no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527#121—21no—
528#121—791no—
529#121—791no—
530#121—792no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#120—1582no—
544#120—1582no—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—791no—
551C4×D4—792no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4C22×D7911yescharacteristic
559C4×D4C22×D7911yescharacteristic
560#117—1581no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—791no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—1581no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573#106—1581no—
574#106—1581no—
575C4⋊C8—791no—
576C4⋊C8—791no—
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1581no—
581#103—1582no—
582#102—21no—
583#102—1582no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592#97—1581no—
593C4×C8—791no—
594C4×C8—1581no—
595C4×C8C22×D7911yescharacteristic
596C24—1582no—
597C24—1582no—
598C24—1581no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—3168no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—3168no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3168no—
618C2×D4—3168no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659SD16—42no—
660SD16—3164no—
661SD16—3162no—
662M16—3162no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7912yes—
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—3161no—
701C42—791no—
702C42—791no—
703C42—791no—
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3164no—
708C23—3164no—
709C23—791no—
710C23—6322no—
711C23—6322no—
712C23—6322no—
713C23—6322no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—1584no—
717C23—1582no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3162no—
725Q8—3162no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—3162no—
731D4—3164no—
732D4—3162no—
733D4—3164no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3162no—
737D4—3162no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6322no—
744D4—6322no—
745D4—6321no—
746D4—1584no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4#1457918512yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3161no—
799C22—3162no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—6324no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22—1582no—
807C22—1581no—
808C22—12644no—
809C22—12644no—
810C22#120×D7911yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1581no—
820C4—1581no—
821C4—1581no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
823C4C2×#1457918511yescharacteristic
824C4#1909937011yescharacteristic
825C4#1909937211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3162no—
829C2—3161no—
830C2—6322no—
831C2—6321no—
832C2#2377262411yescharacteristic
833C2#2377267411yescharacteristic
834C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1647C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777158C2
hypercenter#1647D79
hypocenterC79#18599
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774597C2semidirect
3. #23774120C2semidirect
4. #23773407C2semidirect
5. #23762632C2semidirect
6. #23762578C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762552C2semidirect
9. #23762551C2semidirect
10. #23762518C2semidirect
11. #23762518C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761841C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1647C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
34. #19098936C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
41. #19098854C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
43. #19098853C22semidirect
44. #19098853C22semidirect
45. #19098840C22semidirect
47. #19098765C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. C4×#11929607C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #500×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
423. #1647D79semidirect
433. C79#18599semidirect
453. #500C2×D79semidirect
466. #474C2×D79semidirect
469. #461C2×D79semidirect
478. #332C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect
488. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237745972
#237741202
#237734072
#237626322
#237625782
#237625772
#237625522
#237625512
#237625182
#237621042
#237618412
#237618152
C79×#16472
#1859979