Finite Group Databasebeta

← #34265270

Subgroups — #34265270

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208—21no—
17#19099233—21no—
18#19099233C2211yescharacteristic
19Q8×D316C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—21no—
21D4×Dic158C2211yescharacteristic
22#19099220—21no—
23#19099219—21no—
24#19099219—22no—
25#19099142—22no—
26#19099142—21no—
27#19099111—21no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099110—21no—
31#19099110C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
33#19098961C2211yescharacteristic
34#19098951—21no—
35#19098921—21no—
36#19098909C2211yescharacteristic
37#19098909C2211yescharacteristic
38#19098880—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic
40#19098848C2211yescharacteristic
41#19098813—22no—
42#19098769C2211yescharacteristic
43#19098768C2211yescharacteristic
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098755C2211yescharacteristic
46#19098709—21no—
47#19098705—21no—
48#19098700—21no—
49#19098675—22no—
50#19098654—21no—
51SD16×Dic79—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic
53#19098615C2211yescharacteristic
54C4×#11929607C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098308C2211yescharacteristic
57#19098307C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60#19098293C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—44no—
72#14579208—44no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C22×Dic158—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79D411yescharacteristic
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—21no—
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579148—22no—
97#14579148—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—22no—
100#14579147—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140—21no—
105#14579138—22no—
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579136D411yescharacteristic
109#14579134—22no—
110#14579134—21no—
111#14579133—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D412yes—
121#14579132D411yescharacteristic
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158C2311yescharacteristic
125#14579126—21no—
126#14579126D411yescharacteristic
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D412yes—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579093—21no—
143#14579093—22no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—21no—
151#14579082—22no—
152#14579082—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—22no—
164C2×D8×C79—21no—
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178#11929624—48no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929623—48no—
182#11929623—42no—
183#11929623—48no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—81no—
188#11929623—81no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—48no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199Q8×D79—22no—
200Q8×D79—22no—
201Q8×D79—42no—
202Q8×D79—42no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—41no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223#11929613—81no—
224#11929612—42no—
225#11929612—81no—
226#11929609—81no—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—41no—
250C22⋊Dic79—41no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274SD16×C79—42no—
275D8×C79—44no—
276D8×C79—81no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79C2411yescharacteristic
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—82no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—81no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—44no—
330C2×Dic79—44no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—82no—
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—42no—
339C4×D79—24no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—81no—
349Dic158—24no—
350Dic158—21no—
351Dic158—42no—
352Dic158—44no—
353Dic158—44no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C79—22no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C79⋊C8—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79#57711yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—21no—
390Dic79—22no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#18610—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#300311yescharacteristic
402C2×C79#301011yescharacteristic
403C2×C79#301811yescharacteristic
404D79—41no—
405D79—81no—
406#3497—791no—
407#3214—791no—
408#3184—791no—
409#3103—791no—
410#1651—791no—
411#1651—791no—
412#1642—791no—
413#1642—791no—
414#1627—791no—
415#1627—791no—
416#1621—791no—
417#1621D7911yescharacteristic, complemented
418#1553—791no—
419#1491—791no—
420#1484—791no—
421C79#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×2−1+4—1581no—
423#550—791no—
424#550—1581no—
425#550C2×D7911yescharacteristic
426D4×Q8—791no—
427D4×Q8—791no—
428D4×Q8—1581no—
429#548—1582no—
430#548—1581no—
431#548—1581no—
432#537—1581no—
433#537—1582no—
434#532—791no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#532—1581no—
438#532—1581no—
439C2×C4×Q8—791no—
440#498—791no—
441#496—1581no—
442#493C2×D7911yescharacteristic
443#489—1581no—
444#486—791no—
445#486—791no—
446#481—1581no—
447#475—791no—
448#475—791no—
449#469—1582no—
450#461—791no—
451#461—791no—
452#460—791no—
453#460C2×D7911yescharacteristic
454#459—791no—
455#459C2×D7911yescharacteristic
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#448—1581no—
459#442—1582no—
460C4×SD16—1581no—
461C4×SD16—1581no—
462#432—791no—
463#431—791no—
464C4×M16—791no—
465#332—791no—
466#332—791no—
467#331—791no—
468#331C2×D7911yescharacteristic
469Q8⋊C8—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4772−1+4—3164no—
4782−1+4—3164no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—791no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×Q8—1582no—
490C22×Q8—1581no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1581no—
498C2×M16—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504#127—21no—
505#127—791no—
506#127—1581no—
507#127C22×D7911yescharacteristic
508#127C22×D7911yescharacteristic
509#124—1581no—
510#124—1581no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#124—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8—1581no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—791no—
524#121—792no—
525#121—791no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—791no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—792no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560#106—1581no—
561#106—1582no—
562#106—1581no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1581no—
574#102—1582no—
575#102—1581no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579#97—1581no—
580#97—1581no—
581C4×C8—791no—
582C4×C8—1581no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3168no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3168no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—6321no—
596#41—6321no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3168no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—791no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8—1582no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4D4×D7912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3161no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1581no—
643SD16—42no—
644SD16—3162no—
645SD16—6321no—
646SD16—6321no—
647D8—44no—
648D8—81no—
649D8—6321no—
650M16—3162no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—21no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42C23×D7911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—791no—
697C23—1581no—
698Q8—21no—
699Q8—3164no—
700Q8—3162no—
701Q8—3164no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—792no—
707Q8—1584no—
708Q8—1581no—
709Q8#1457918512yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—3162no—
725D4—3164no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728D4—3164no—
729D4—6322no—
730D4—6322no—
731D4—6321no—
732D4—1581no—
733D4—1581no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—6322no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—1581no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22#120×D7911yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3161no—
792C4—3162no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—1581no—
796C4—1581no—
797C4—1581no—
798C4—1582no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
800C4C2×#1457918511yescharacteristic
801C4#1909937011yescharacteristic
802C4#1909937311yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3161no—
807C2—6321no—
808C2#2377262411yescharacteristic
809C2#2377268311yescharacteristic
810C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18610
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777165C2semidirect
2. #23774393C2semidirect
3. #23774136C2semidirect
4. #23773430C2semidirect
5. #23762666C2semidirect
6. #23762665C2semidirect
7. #23762601C2semidirect
8. #23762600C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762501C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761845C2semidirect
14. #23761815C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
417. #1621D79semidirect
421. C79#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771652
#237743932
#237741362
#237734302
#237626662
#237626652
#237626012
#237626002
#237625022
#237625012
#237624622
#237621022
#237618452
#237618152
C79×#16212
#1861079