Finite Group Databasebeta

← #34265361

Subgroups — #34265361

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099261—21no—
20#19099259—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic
22#19099209—21no—
23#19099203—22no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099164—21no—
27#19099146—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099074—21no—
31C2×#14579135—21no—
32#19099035—21no—
33#19098945—22no—
34#19098942C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098937C2211yescharacteristic, complemented
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098863—21no—
39#19098855C2211yescharacteristic, complemented
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098797—21no—
42#19098790—21no—
43#19098778—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic, complemented
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52#19098293C2211yescharacteristic, complemented
53#19098293C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62#481×C79—21no—
63#476×C79C2211yescharacteristic
64#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C79C2211yescharacteristic
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C79—21no—
68#442×C79—21no—
69#442×C79—21no—
70#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76#14579181—48no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579158C2311yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579156—22no—
89#14579155—21no—
90#14579153D411yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579149D412yes—
93#14579149D411yescharacteristic
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579144—22no—
97#14579144—21no—
98#14579143—22no—
99#14579140—21no—
100#14579140D411yescharacteristic
101#14579138—22no—
102#14579136—21no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135D411yescharacteristic
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—21no—
115#14579131—22no—
116#14579130—22no—
117#14579129—22no—
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—21no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579120—21no—
129#14579119—21no—
130#14579118—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D79—22no—
134#14579094—21no—
135#14579092—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14579084—21no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579081—21no—
143C4×C79⋊C8—21no—
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C79—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C2×D8×C79—21no—
150C2×D8×C79—21no—
151C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
152#127×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—21no—
154#121×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79D411yescharacteristic
161C4×D4×C79D411yescharacteristic
162C4×D4×C79C2311yescharacteristic
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#106×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171#102×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176#97×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929624—44no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—84no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199C22×Dic79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203#11929614—44no—
204#11929612—44no—
205#11929612—81no—
206#11929611—44no—
207#11929609—44no—
208#11929609—81no—
209C2×C79⋊C8—24no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—81no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—21no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237C4×Dic79—22no—
238C4×Dic79—21no—
239C24×C79—21no—
240#41×C79—44no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—41no—
248C2×D4×C79—41no—
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—41no—
257C22×C4×C79—81no—
258C22×C4×C79—81no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262D8×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—41no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293Q8×C79—42no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79#13512yescomplemented
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79—82no—
320C2×C4×C79—81no—
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C22⋊D79—82no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—82no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—42no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—82no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—84no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79#45312yes—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—164no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#13511yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—22no—
397C2×C79—42no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#300211yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79C2×#45311yescharacteristic
403D79—82no—
404D79—81no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109D7911yescharacteristic, complemented
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—21no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476C2×D7911yescharacteristic
450#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459C2×D7911yescharacteristic
457#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#447—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333—791no—
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—792no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1582no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1582no—
501#126—1581no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#124—21no—
505#124—791no—
506#124—792no—
507#124—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1581no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—791no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8—791no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1581no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—791no—
581C4×C8—1581no—
582C24—21no—
583C24—1582no—
584#41—44no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—792no—
590C2×Q8—791no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6324no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631Q16—3164no—
632SD16—3164no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—3164no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—6321no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1584no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1581no—
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—3164no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23#1457912911yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—3162no—
700Q8—1581no—
701Q8—1581no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3162no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4#1457918112yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4#1457912911yescharacteristic
753C2×C4#1457912911yescharacteristic
754C2×C4#1457912911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—3161no—
762C8—1582no—
763C8—1582no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—12644no—
783C22#1909872912yes—
784C22C2×#1457912911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3161no—
796C4C2×#1457918111yescharacteristic
797C4#1909936111yescharacteristic
798C4#1909936711yescharacteristic
799C4#1909937311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—6321no—
805C2—6322no—
806C2#2377261611yescharacteristic
807C2#2377270311yescharacteristic
808C2C2×#1909872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3109C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3109D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777432C2semidirect
2. #23774720C2semidirect
3. #23773826C2semidirect
4. #23762544C2semidirect
5. #23762532C2semidirect
6. #23762526C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762482C2semidirect
9. #23762470C2semidirect
10. #23762464C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762096C2semidirect
13. #23761858C2semidirect
14. C2×D4⋊(C79⋊C8)C2semidirect
15. C79×#3109C2semidirect
34. #19098942C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098937C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
39. #19098855C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
44. #19098760C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
46. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. #19098293C22semidirect
53. #19098293C22semidirect
56. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
64. #476×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
70. #432×C79C22semidirect
304. D4×C79#135semidirect
408. #3109D79semidirect
420. C79#18618semidirect
434. #532C2×D79semidirect
450. #476C2×D79semidirect
457. #459C2×D79semidirect
461. #432C2×D79semidirect
726. D4#14579181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774322
#237747202
#237738262
#237625442
#237625322
#237625262
#237625152
#237624822
#237624702
#237624642
#237624532
#237620962
#237618582
C2×D4⋊(C79⋊C8)2
C79×#31092
#1861879