Finite Group Databasebeta

← #34265362

Subgroups — #34265362

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—22no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099261—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099204—21no—
22#19099204—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099169—21no—
26#19099153—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579136—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098944—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic, complemented
38#19098880—21no—
39#19098865—21no—
40#19098858C2211yescharacteristic, complemented
41#19098854C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098853C2211yescharacteristic
44#19098798—21no—
45#19098789—21no—
46#19098780—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic, complemented
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098695—21no—
50#19098675—21no—
51#19098672—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929623—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579182—48no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—22no—
91#14579156—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150—22no—
94#14579150D412yes—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148—21no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—21no—
101#14579137D411yescharacteristic
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—22no—
114#14579135—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123C4×D316C2311yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579118—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929625—81no—
181#11929625—81no—
182#11929623—44no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—84no—
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—41no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—41no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929614—44no—
219#11929613—44no—
220#11929609—44no—
221#11929609—42no—
222#11929609—81no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C8×D79—24no—
227C8×D79—81no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—21no—
264SD16×C79—44no—
265SD16×C79—81no—
266D8×C79—42no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79#13512yescomplemented
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—82no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—81no—
320C2×Dic79—82no—
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—42no—
329D316—42no—
330D316—44no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—82no—
336D316—82no—
337D316—82no—
338D316—82no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—164no—
379C2×D79#45312yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79C2×#13511yescharacteristic
386C4×C79#57511yescharacteristic
387C4×C79#57611yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—42no—
397C2×C79—161no—
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#301211yescharacteristic
400C2×C79C2×#45311yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—81no—
403D79—82no—
404D79—81no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622D7911yescharacteristic, complemented
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554C2×D7911yescharacteristic
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1581no—
428#546—1582no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459C2×D7911yescharacteristic
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476C2×#41—792no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1581no—
501#126—1582no—
502#125—21no—
503#125—791no—
504#124—791no—
505#124—792no—
506#124—1581no—
507#124—1582no—
508#123—1581no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—791no—
515#121—791no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42—791no—
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1581no—
583C24—1582no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7912yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631Q16—3164no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—3164no—
635D8—42no—
636D8—3162no—
637D8—3164no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6321no—
643C2×C8—1584no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—21no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1582no—
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3164no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—791no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1582no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3162no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3164no—
712D4—3162no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4#1457918212yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1582no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3162no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—792no—
780C22—6324no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—12644no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—6321no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4C2×#1457918211yescharacteristic
797C4#1909936211yescharacteristic
798C4#1909936711yescharacteristic
799C4#1909937011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—6321no—
804C2—6322no—
805C2—1582no—
806C2#2377261711yescharacteristic
807C2#2377270211yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777433C2semidirect
2. #23774724C2semidirect
3. #23773823C2semidirect
4. #23773490C2semidirect
5. #23762546C2semidirect
6. #23762534C2semidirect
7. #23762529C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762481C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761859C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
35. #19098942C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098936C22semidirect
40. #19098858C22semidirect
41. #19098854C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
47. #19098755C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
302. D4×C79#135semidirect
414. #1622D79semidirect
420. C79#18618semidirect
444. #492C2×D79semidirect
454. #460C2×D79semidirect
465. #333C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
726. D4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237747242
#237738232
#237734902
#237625462
#237625342
#237625292
#237625182
#237624812
#237624632
#237624532
#237620942
#237618592
D4⋊C8×D792
C79×#16222
#1861879