Finite Group Databasebeta

← #34265363

Subgroups — #34265363

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099259—21no—
21#19099235C2211yescharacteristic
22#19099206—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099168—21no—
27#19099152—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099076—21no—
30#121×D79—21no—
31#19099037—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33#19098945—22no—
34#19098942C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098937C2211yescharacteristic, complemented
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098879—21no—
39#19098850C2211yescharacteristic
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098755C2211yescharacteristic, complemented
43#19098696—21no—
44#19098673—21no—
45#19098673—21no—
46#19098620C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#478×C79—21no—
63#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C79—21no—
66#465×C79—21no—
67#463×C79—21no—
68#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78#14579181—48no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—22no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579158—21no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579156—22no—
90#14579153—21no—
91#14579149D412yes—
92#14579147—22no—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579143—22no—
96#14579139—22no—
97#14579137—21no—
98#14579136—22no—
99#14579136—21no—
100#14579136—21no—
101#14579136—22no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579134—22no—
107#14579134—22no—
108#14579133—22no—
109#14579132—21no—
110#14579131—22no—
111#14579131—22no—
112#14579131—22no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316D411yescharacteristic
120C4×D316D411yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122C4×D316C2311yescharacteristic
123#14579123—22no—
124#14579123—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126#14579120—21no—
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132C22⋊C4×D79—22no—
133#14579092—21no—
134#14579092—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141C22⋊(C79⋊C8)—21no—
142#14579072—21no—
143C4×C79⋊C8—21no—
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C79—21no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×D8×C79—21no—
149C22×C8×C79—21no—
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79C2311yescharacteristic
152#126×C79—21no—
153#125×C79D411yescharacteristic
154#124×C79—21no—
155#124×C79D411yescharacteristic
156#123×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79D411yescharacteristic
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#107×C79—21no—
169#106×C79—21no—
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—44no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—41no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199D4×D79—84no—
200D4×D79—81no—
201D4×D79—81no—
202C22×Dic79—21no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212#11929614—44no—
213#11929612—44no—
214#11929611—44no—
215#11929609—44no—
216#11929609—42no—
217#11929609—42no—
218C2×C79⋊C8—24no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241C4×Dic79—22no—
242#41×C79—44no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—41no—
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—41no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256SD16×C79—81no—
257D8×C79—81no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—81no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—41no—
275C22⋊C4×C79—41no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79#12011yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—82no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—82no—
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—81no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—44no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—82no—
341D316—82no—
342D316#13512yescomplemented
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79#45312yes—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C2×D79—22no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—84no—
379C2×D79—164no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#13511yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—22no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#300211yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79C2×#45311yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404D79—82no—
405#3519—791no—
406#3247D7911yescharacteristic, complemented
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#529C2×D7911yescharacteristic
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—1581no—
446#478—21no—
447#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#466—21no—
452#465—21no—
453#463—21no—
454#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333—791no—
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—792no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1582no—
502#125—1581no—
503#125C22⋊D7911yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—792no—
506#124—1582no—
507#124C22⋊D7911yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121C22⋊D7911yescharacteristic
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1582no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—791no—
581C4×C8—1581no—
582C24—1582no—
583C24—1581no—
584#41—44no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—792no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6324no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631Q16—3164no—
632SD16—81no—
633SD16—3164no—
634SD16—3164no—
635D8—81no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—3164no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1584no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—21no—
681C42—1582no—
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3162no—
689C23—3164no—
690C23—3162no—
691C23—6321no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—1581no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23#1457912911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3162no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3164no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—792no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4#1457912911yescharacteristic
753C2×C4#1457912911yescharacteristic
754C2×C4#1457912911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—3161no—
762C8—1582no—
763C8—1582no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—6324no—
781C22—1582no—
782C22—12644no—
783C22#1909872912yes—
784C22C2×#1457912911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4#1909936011yescharacteristic
798C4#1909936611yescharacteristic
799C4#1909937111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3162no—
804C2—6321no—
805C2—6322no—
806C2#2377261411yescharacteristic
807C2#2377270111yescharacteristic
808C2C2×#1909872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3247C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3247D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777434C2semidirect
2. #23773826C2semidirect
3. #23773487C2semidirect
4. #23762544C2semidirect
5. #23762533C2semidirect
6. #23762525C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762482C2semidirect
9. #23762471C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762093C2semidirect
13. #23761860C2semidirect
14. C2×#19098290C2semidirect
15. C79×#3247C2semidirect
34. #19098942C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098937C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
42. #19098755C22semidirect
46. #19098620C22semidirect
47. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
63. #477×C79C22semidirect
64. #476×C79C22semidirect
68. #460×C79C22semidirect
69. #459×C79C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
342. D316#135semidirect
406. #3247D79semidirect
420. C79#18618semidirect
434. #532C2×D79semidirect
447. #477C2×D79semidirect
450. #476C2×D79semidirect
454. #460C2×D79semidirect
457. #459C2×D79semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774342
#237738262
#237734872
#237625442
#237625332
#237625252
#237625152
#237624822
#237624712
#237624632
#237624532
#237620932
#237618602
C2×#190982902
C79×#32472
#1861879