Finite Group Databasebeta

← #34265366

Subgroups — #34265366

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099260—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099166—21no—
26#19099148—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31C2×#14579132—21no—
32#19099038—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098944—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic, complemented
38#19098883—21no—
39#19098862—21no—
40#19098855C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098798—21no—
43#19098793—21no—
44#19098777—21no—
45#19098764C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic
48#19098758C2211yescharacteristic, complemented
49#19098698—21no—
50#19098674—21no—
51#19098672—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623D412yes—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579182—48no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579154—22no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579148D412yes—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—22no—
98#14579145—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—21no—
101#14579142—22no—
102#14579141D411yescharacteristic
103#14579140—21no—
104#14579138—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—21no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132D411yescharacteristic
118#14579130—22no—
119#14579129—22no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—22no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579120—21no—
138#14579119—21no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#120×C79—22no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—81no—
181#11929623—81no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—41no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—84no—
196D4×D79—22no—
197D4×D79—41no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—41no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929614—44no—
212#11929613—44no—
213#11929613—81no—
214D632—42no—
215#11929609—44no—
216#11929609—42no—
217#11929609—81no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C8×D79—24no—
222C8×D79—81no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C24×C79—22no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79—81no—
263C2×D4×C79—81no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269SD16×C79—44no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—44no—
285C23×C79—82no—
286C23×C79—82no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—42no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—44no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79#13512yescomplemented
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—81no—
326C2×Dic79—82no—
327C2×Dic79—82no—
328C2×Dic79—82no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—82no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—81no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—164no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C2×D79—21no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—84no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79#45312yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×#13511yescharacteristic
385C4×C79#57511yescharacteristic
386C4×C79#57611yescharacteristic
387C4×C79#57711yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—42no—
397C2×C79—82no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#300211yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79C2×#45311yescharacteristic
402D79—22no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629D7911yescharacteristic, complemented
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—1581no—
430D42C2×D7911yescharacteristic
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476C2×D7911yescharacteristic
450#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333—791no—
466#331—791no—
467#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—792no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1582no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1581no—
501#126—1582no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#124—791no—
505#124—792no—
506#124—1581no—
507#124—1582no—
508#123—1581no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—791no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#120—22no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42—791no—
560#107—1581no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1581no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—792no—
590C2×Q8—791no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6324no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4D4×D7912yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631Q16—3164no—
632SD16—44no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637D8—3164no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6321no—
643C2×C8—1584no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—3161no—
695C23—791no—
696C23—6321no—
697C23—1581no—
698Q8—42no—
699Q8—3162no—
700Q8—1581no—
701Q8—1581no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3164no—
715D4—3162no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4#1457918212yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—6321no—
740C2×C4—6321no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1582no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—164no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—792no—
778C22—6324no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1581no—
783C22—1581no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3162no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4C2×#1457918211yescharacteristic
797C4#1909935911yescharacteristic
798C4#1909936711yescharacteristic
799C4#1909936911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—6321no—
804C2—1582no—
805C2—12641no—
806C2#2377261911yescharacteristic
807C2#2377270511yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777423C2semidirect
2. #23774728C2semidirect
3. #23773823C2semidirect
4. #23773493C2semidirect
5. #23762544C2semidirect
6. #23762532C2semidirect
7. #23762524C2semidirect
8. #23762485C2semidirect
9. #23762474C2semidirect
10. #23762466C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761857C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
35. #19098942C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098936C22semidirect
40. #19098855C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
45. #19098764C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
48. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
304. D4×C79#135semidirect
412. #1629D79semidirect
420. C79#18618semidirect
444. #492C2×D79semidirect
450. #476C2×D79semidirect
467. #331C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect
726. D4#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237747282
#237738232
#237734932
#237625442
#237625322
#237625242
#237624852
#237624742
#237624662
#237624542
#237620922
#237618572
D4⋊C8×D792
C79×#16292
#1861879