Finite Group Databasebeta

← #34265367

Subgroups — #34265367

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181—22no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099274C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099263—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099208—21no—
23#19099201—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099164—21no—
27#19099147—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic, complemented
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098945—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098935C2211yescharacteristic, complemented
39#19098882—21no—
40#19098864—21no—
41#19098859C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic
43#19098854C2211yescharacteristic, complemented
44#19098854C2211yescharacteristic, complemented
45#19098799—21no—
46#19098792—21no—
47#19098779—21no—
48#19098764C2211yescharacteristic, complemented
49#19098759C2211yescharacteristic
50#19098759C2211yescharacteristic, complemented
51#19098759C2211yescharacteristic, complemented
52#19098699—21no—
53#19098676—21no—
54#19098676—21no—
55C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19098293C2211yescharacteristic, complemented
57#19098293C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#19098290C2211yescharacteristic, complemented
61#19098290C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78#14579181—48no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C22×C79⋊C8—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—22no—
93#14579153D411yescharacteristic
94#14579152—21no—
95#14579150—22no—
96#14579149—21no—
97#14579149D411yescharacteristic
98#14579145—22no—
99#14579144—22no—
100#14579144—21no—
101#14579143—22no—
102#14579141—21no—
103#14579140D411yescharacteristic
104#14579137—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—22no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135D411yescharacteristic
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579131—22no—
119#14579129—22no—
120#14579129—22no—
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316D411yescharacteristic
127C4×D316D411yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130C4×D316C2311yescharacteristic
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—21no—
140C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145#14579095—21no—
146#14579093—21no—
147#14579093—21no—
148#14579093—21no—
149#14579086—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157C4×C79⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79D412yes—
161C22×C8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#124×C79D412yes—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C79—21no—
176#97×C79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929624—44no—
180#11929623—81no—
181#11929623—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—41no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—84no—
203D4×D79—81no—
204D4×D79—81no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216#11929614—44no—
217#11929613—81no—
218#11929612—44no—
219#11929611—44no—
220D632—42no—
221D632—42no—
222D632—81no—
223#11929609—44no—
224C2×C79⋊C8—24no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—21no—
258#41×C79—44no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—81no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—22no—
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293Q8×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—44no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—82no—
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—81no—
326C2×Dic79—82no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—42no—
333D316—42no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—82no—
339D316#13512yescomplemented
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—81no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79#45312yes—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—84no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—164no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79C2×#13511yescharacteristic
386C4×C79#57511yescharacteristic
387C4×C79#57611yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—22no—
397C2×C79—82no—
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#301211yescharacteristic
400C2×C79C2×#45311yescharacteristic
401D79—42no—
402D79—81no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551D7911yescharacteristic, complemented
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1581no—
428#546—1582no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532C2×D7911yescharacteristic
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—791no—
464#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41D31612yes—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1582no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1582no—
501#126—1581no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#124—791no—
505#124—1582no—
506#124—1581no—
507#124D31612yes—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1581no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—791no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8—791no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1582no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—791no—
581C4×C8—1581no—
582C24—1582no—
583C24—1581no—
584#41—44no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—791no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C2×D31612yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—791no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4C2×D31612yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—3161no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×D31611yescharacteristic
631Q16—3164no—
632SD16—3164no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637D8—3164no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1584no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1581no—
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42C2×D31611yescharacteristic
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—3162no—
688C23—3164no—
689C23—3162no—
690C23—3161no—
691C23—6321no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23#1457913111yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—3162no—
700Q8—1581no—
701Q8—1581no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3162no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—792no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4#1457913111yescharacteristic
753C2×C4#1457913111yescharacteristic
754C2×C4#1457913111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×D31611yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1582no—
763C8—1582no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—6324no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1582no—
782C22—12644no—
783C22#1909873312yes—
784C22C2×#1457913111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4#1909936011yescharacteristic
798C4#1909936711yescharacteristic
799C4#1909937211yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—3162no—
803C2—6321no—
804C2—6321no—
805C2—12641no—
806C2#2377262011yescharacteristic
807C2#2377270611yescharacteristic
808C2C2×#1909873311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1551C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1551D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777427C2semidirect
2. #23774727C2semidirect
3. #23773826C2semidirect
4. #23773492C2semidirect
5. #23762546C2semidirect
6. #23762535C2semidirect
7. #23762528C2semidirect
8. #23762517C2semidirect
9. #23762484C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762466C2semidirect
12. #23762455C2semidirect
13. #23761858C2semidirect
14. C2×#19098290C2semidirect
15. C79×#1551C2semidirect
28. #19099113C22semidirect
35. #19098942C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
38. #19098935C22semidirect
41. #19098859C22semidirect
43. #19098854C22semidirect
44. #19098854C22semidirect
48. #19098764C22semidirect
50. #19098759C22semidirect
51. #19098759C22semidirect
55. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
56. #19098293C22semidirect
57. #19098293C22semidirect
60. #19098290C22semidirect
61. #19098290C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
67. #333×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. #331×C79C22semidirect
70. #331×C79C22semidirect
339. D316#135semidirect
417. #1551D79semidirect
420. C79#18618semidirect
461. #432C2×D79semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
464. #333C2×D79semidirect
465. #333C2×D79semidirect
466. #331C2×D79semidirect
467. #331C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774272
#237747272
#237738262
#237734922
#237625462
#237625352
#237625282
#237625172
#237624842
#237624732
#237624662
#237624552
#237618582
C2×#190982902
C79×#15512
#1861879