Finite Group Databasebeta

← #34265368

Subgroups — #34265368

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099260—21no—
21#19099202—22no—
22#19099201—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099167—21no—
26#19099145—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099070—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098944—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic, complemented
38#19098883—21no—
39#19098866—21no—
40#19098850C2211yescharacteristic
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098800—21no—
43#19098795—21no—
44#19098781—21no—
45#19098763C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic
47#19098759C2211yescharacteristic, complemented
48#19098758C2211yescharacteristic, complemented
49#19098698—21no—
50#19098674—21no—
51#19098672—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78#14579182—48no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×C8×D79—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579154—22no—
92#14579153—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148D412yes—
97#14579147—22no—
98#14579146—21no—
99#14579144—22no—
100#14579142—22no—
101#14579142—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579137D411yescharacteristic
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136D411yescharacteristic
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579129—22no—
119#14579129—22no—
120#14579129—22no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579119—21no—
138#14579118—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79—21no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—22no—
166#121×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929623—44no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—41no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194D4×D79—22no—
195D4×D79—41no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—84no—
199D4×D79—81no—
200D4×D79—81no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214#11929614—44no—
215#11929613—44no—
216#11929611—81no—
217D632—42no—
218D632—81no—
219#11929609—42no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—24no—
225C8×D79—81no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256#41×C79—81no—
257#41×C79—81no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—44no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79—82no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—82no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—44no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—81no—
324C2×Dic79—82no—
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—42no—
332D316—42no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—82no—
338D316#13512yescomplemented
339C4×D79—22no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—84no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—164no—
379C2×D79#45312yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#13511yescharacteristic
386C4×C79#57511yescharacteristic
387C4×C79#57611yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—81no—
397C2×C79—82no—
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#301211yescharacteristic
400C2×C79C2×#45311yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—42no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631D7911yescharacteristic, complemented
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550C2×D7911yescharacteristic
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333—791no—
466#331—791no—
467#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—792no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1582no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—791no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1581no—
501#126—1582no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#124—791no—
505#124—792no—
506#124—1581no—
507#124—1582no—
508#123—1581no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—791no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42—791no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1581no—
583C24—1582no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—792no—
590C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4D4×D7912yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631Q16—3164no—
632SD16—44no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637D8—3164no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6321no—
643C2×C8—1584no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—21no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1582no—
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—3162no—
689C23—3164no—
690C23—3162no—
691C23—3161no—
692C23—791no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—6321no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3162no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3164no—
715D4—3162no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—792no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1582no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—792no—
776C22—6324no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—12644no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4#1909936211yescharacteristic
798C4#1909936711yescharacteristic
799C4#1909936911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—3162no—
803C2—6321no—
804C2—1582no—
805C2—12641no—
806C2#2377262111yescharacteristic
807C2#2377270511yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777431C2semidirect
2. #23774729C2semidirect
3. #23773823C2semidirect
4. #23773493C2semidirect
5. #23762544C2semidirect
6. #23762533C2semidirect
7. #23762514C2semidirect
8. #23762485C2semidirect
9. #23762475C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762455C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761859C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
35. #19098942C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098936C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
45. #19098763C22semidirect
47. #19098759C22semidirect
48. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
338. D316#135semidirect
411. #1631D79semidirect
420. C79#18618semidirect
444. #492C2×D79semidirect
447. #477C2×D79semidirect
450. #476C2×D79semidirect
467. #331C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237747292
#237738232
#237734932
#237625442
#237625332
#237625142
#237624852
#237624752
#237624652
#237624552
#237620922
#237618592
D4⋊C8×D792
C79×#16312
#1861879