Finite Group Databasebeta

← #34265369

Subgroups — #34265369

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579183—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099261—21no—
20#19099259—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic
22#19099209—21no—
23#19099203—22no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099164—21no—
27#19099146—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099074—21no—
32C2×#14579135—21no—
33#19099035—21no—
34#19098947—22no—
35#19098943C2211yescharacteristic, complemented
36#19098940C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic, complemented
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098881—21no—
40#19098864—21no—
41#19098859C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098853C2211yescharacteristic
44#19098853C2211yescharacteristic, complemented
45#19098799—21no—
46#19098792—21no—
47#19098779—21no—
48#19098764C2211yescharacteristic, complemented
49#19098759C2211yescharacteristic, complemented
50#19098758C2211yescharacteristic
51#19098758C2211yescharacteristic, complemented
52#19098697—21no—
53#19098673—21no—
54#19098673—21no—
55#19098620C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624D412yes—
74C22×D316—21no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579183—48no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579157—21no—
91#14579156—22no—
92#14579155—21no—
93#14579153D411yescharacteristic
94#14579152—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149D412yes—
97#14579149D411yescharacteristic
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579144—21no—
102#14579143—22no—
103#14579140—21no—
104#14579140D411yescharacteristic
105#14579138—22no—
106#14579136—21no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135D411yescharacteristic
117#14579134—22no—
118#14579134—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—21no—
121#14579131—22no—
122#14579130—22no—
123#14579129—22no—
124C4×Dic158C2311yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120—21no—
137#14579119—21no—
138#14579118—21no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142#14579095—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156C22⋊(C79⋊C8)—21no—
157#14579072—21no—
158C22×D4×C79D411yescharacteristic
159C23×C4×C79—21no—
160C22×C8×C79—21no—
161C22×C8×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79D411yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4×C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—84no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205C22×Dic79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210Dic316—44no—
211#11929613—44no—
212#11929613—44no—
213#11929613—81no—
214D632—44no—
215D632—81no—
216#11929609—42no—
217#11929609—42no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—21no—
248C24×C79—21no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—41no—
252C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—81no—
260C22×C4×C79—81no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C79—24no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—81no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—81no—
286C23×C79#12011yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79#13512yescomplemented
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79—81no—
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—82no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—82no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—82no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—42no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—84no—
368C22×C79#45312yes—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C2×D79—42no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—164no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79C2×#13511yescharacteristic
387C4×C79#57511yescharacteristic
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57711yescharacteristic
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—81no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—22no—
397C2×C79—42no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#300211yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79C2×#45311yescharacteristic
402D79—82no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8D7911yescharacteristic, complemented
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#333—791no—
465#333—791no—
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—792no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4D31611yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—791no—
497#127—791no—
498#127—791no—
499#127—1581no—
500#126—1582no—
501#126—1581no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#124—791no—
505#124—792no—
506#124—1582no—
507#124—1581no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1581no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—791no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8—791no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4D31611yescharacteristic
548C4×D4D31611yescharacteristic
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7911yescharacteristic
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1582no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—792no—
589C2×Q8—791no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—791no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6324no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4C2×D31611yescharacteristic
615C2×D4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×D31611yescharacteristic
631Q16—3164no—
632SD16—3164no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3164no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—6321no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1581no—
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42C2×D31611yescharacteristic
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—3164no—
692C23—3161no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23#1457913111yescharacteristic
698Q8—3162no—
699Q8—3162no—
700Q8—1581no—
701Q8—1581no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3164no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4#1457918312yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4#1457913111yescharacteristic
753C2×C4#1457913111yescharacteristic
754C2×C4#1457913111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×D31611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—12644no—
783C22#1909873212yes—
784C22C2×#1457913111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3162no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457918311yescharacteristic
797C4#1909936311yescharacteristic
798C4#1909936411yescharacteristic
799C4#1909936911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—6321no—
804C2—6322no—
805C2—12641no—
806C2#2377262211yescharacteristic
807C2#2377270911yescharacteristic
808C2C2×#1909873211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC2×D4⋊C8×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777432C2semidirect
2. #23774727C2semidirect
3. #23773828C2semidirect
4. #23773491C2semidirect
5. #23762547C2semidirect
6. #23762536C2semidirect
7. #23762530C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762485C2semidirect
10. #23762474C2semidirect
11. #23762468C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762093C2semidirect
14. #23761861C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C79C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
35. #19098943C22semidirect
36. #19098940C22semidirect
37. #19098936C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
41. #19098859C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
44. #19098853C22semidirect
48. #19098764C22semidirect
49. #19098759C22semidirect
51. #19098758C22semidirect
55. #19098620C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
297. D4×C79#135semidirect
419. C2×D4⋊C8D79semidirect
420. C79#18618semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
463. C2×C4×C8C2×D79semidirect
474. D4⋊C8C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect
726. D4#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774322
#237747272
#237738282
#237734912
#237625472
#237625362
#237625302
#237625182
#237624852
#237624742
#237624682
#237624562
#237620932
#237618612
C2×D4⋊C8×C792
#1861879