Finite Group Databasebeta

← #34265370

Subgroups — #34265370

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579184—22no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099261—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099204—21no—
22#19099204—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099169—21no—
26#19099153—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579136—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098948—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098937C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098883—21no—
39#19098866—21no—
40#19098850C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic, complemented
42#19098800—21no—
43#19098795—21no—
44#19098781—21no—
45#19098763C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic, complemented
48#19098758C2211yescharacteristic
49#19098698—21no—
50#19098674—21no—
51#19098672—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625D412yes—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579184—48no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579158—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579156—22no—
93#14579156—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579150—22no—
96#14579150—21no—
97#14579150D412yes—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—21no—
103#14579137D411yescharacteristic
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—22no—
118#14579135—21no—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×Q16×C79—22no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181#11929625—81no—
182#11929625—81no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—84no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203D4×D79—22no—
204D4×D79—41no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929611—44no—
221#11929611—44no—
222#11929611—81no—
223D632—44no—
224D632—42no—
225D632—81no—
226#11929609—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C8×D79—24no—
231C8×D79—81no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—21no—
264Q16×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296Q8×C79—42no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79#13512yescomplemented
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—82no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—44no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—81no—
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318D316—21no—
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—42no—
324D316—42no—
325D316—44no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—82no—
335D316—82no—
336D316—82no—
337D316—82no—
338D316—82no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—82no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—84no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—164no—
379C2×D79#45312yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#13511yescharacteristic
387C4×C79#57511yescharacteristic
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57711yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—42no—
397C2×C79#300211yescharacteristic
398C2×C79#301211yescharacteristic
399C2×C79C2×#45311yescharacteristic
400D79—22no—
401D79—81no—
402D79—82no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632D7911yescharacteristic, complemented
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554C2×D7911yescharacteristic
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1581no—
428#546—1582no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476C2×D7911yescharacteristic
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476C2×#41—792no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—791no—
499#127—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1582no—
502#125—21no—
503#125—791no—
504#124—791no—
505#124—792no—
506#124—1581no—
507#124—1582no—
508#123—1581no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—791no—
515#121—791no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42—791no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1581no—
583C24—1582no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8D4×D7912yes—
591C2×D4—3161no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—791no—
597C2×D4—791no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6324no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631Q16—44no—
632SD16—3164no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3164no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6321no—
643C2×C8—1584no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—21no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1582no—
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—3164no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3161no—
691C23—791no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1582no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—21no—
703D4—3162no—
704D4—3162no—
705D4—3162no—
706D4—3164no—
707D4—3164no—
708D4—3162no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6322no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4#1457918412yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1582no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3161no—
768C22—3162no—
769C22—3161no—
770C22—3162no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—792no—
777C22—6324no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—12644no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4C2×#1457918411yescharacteristic
797C4#1909936211yescharacteristic
798C4#1909936511yescharacteristic
799C4#1909937211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—6321no—
802C2—6321no—
803C2—6322no—
804C2—1582no—
805C2—12641no—
806C2#2377262311yescharacteristic
807C2#2377270811yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1632C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1632D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777433C2semidirect
2. #23774729C2semidirect
3. #23773829C2semidirect
4. #23773493C2semidirect
5. #23762543C2semidirect
6. #23762525C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762484C2semidirect
9. #23762472C2semidirect
10. #23762467C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761859C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1632C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098937C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
40. #19098850C22semidirect
41. #19098850C22semidirect
45. #19098763C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
47. #19098759C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #494×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
298. D4×C79#135semidirect
410. #1632D79semidirect
420. C79#18618semidirect
441. #494C2×D79semidirect
447. #477C2×D79semidirect
465. #333C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
726. D4#14579184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237747292
#237738292
#237734932
#237625432
#237625252
#237625152
#237624842
#237624722
#237624672
#237624562
#237620942
#237618592
D4⋊C8×D792
C79×#16322
#1861879