Finite Group Databasebeta

← #34265371

Subgroups — #34265371

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579183—22no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099259—21no—
21#19099235C2211yescharacteristic
22#19099206—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099168—21no—
27#19099152—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099076—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099037—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098947—22no—
35#19098943C2211yescharacteristic, complemented
36#19098940C2211yescharacteristic, complemented
37#19098936C2211yescharacteristic, complemented
38#19098936C2211yescharacteristic, complemented
39#19098882—21no—
40#19098860—21no—
41#19098858C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic
43#19098854C2211yescharacteristic, complemented
44#19098853C2211yescharacteristic, complemented
45#19098797—21no—
46#19098794—21no—
47#19098775—21no—
48#19098763C2211yescharacteristic, complemented
49#19098759C2211yescharacteristic
50#19098759C2211yescharacteristic, complemented
51#19098758C2211yescharacteristic, complemented
52#19098699—21no—
53#19098676—21no—
54#19098676—21no—
55C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624D412yes—
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79#14579183—48no—
80C2×Dic316—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—22no—
87C2×#11929609—21no—
88C22×C79⋊C8—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579158—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579156—22no—
95#14579153—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D412yes—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579143—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316D411yescharacteristic
130C4×D316D411yescharacteristic
131C4×D316C2311yescharacteristic
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—22no—
134#14579123—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120—21no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14579085—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C22×C8×C79—21no—
159#126×C79—21no—
160#125×C79D411yescharacteristic
161#124×C79D411yescharacteristic
162#123×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
164#121×C79D411yescharacteristic
165C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C79—21no—
173#97×C79—21no—
174C4×C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205D4×D79—84no—
206D4×D79—81no—
207D4×D79—81no—
208C22×Dic79—21no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—41no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219Dic316—44no—
220#11929613—44no—
221#11929613—44no—
222#11929611—81no—
223D632—44no—
224D632—42no—
225D632—42no—
226#11929609—81no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—81no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252C4×Dic79—22no—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C79—24no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79#12011yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—44no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—81no—
323D316—21no—
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—42no—
327D316—42no—
328D316—42no—
329D316—44no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—82no—
339D316—82no—
340D316#13512yescomplemented
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—81no—
346C4×D79—81no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351Dic158—42no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79#45312yes—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—84no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—164no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79C2×#13511yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—81no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—22no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#301211yescharacteristic
400C2×C79C2×#45311yescharacteristic
401D79—42no—
402D79—81no—
403D79—82no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634—791no—
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494D7911yescharacteristic, complemented
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555—791no—
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1582no—
428#546—1581no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529C2×D7911yescharacteristic
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#333—791no—
465#333—791no—
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—792no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—791no—
497#127—791no—
498#127—791no—
499#127—1581no—
500#126—21no—
501#126—1582no—
502#125—1581no—
503#125D31611yescharacteristic
504#124—792no—
505#124—1582no—
506#124—1581no—
507#124D31611yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8D31611yescharacteristic
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121D31611yescharacteristic
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1582no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D7911yescharacteristic
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1582no—
583C24—1581no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—792no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—791no—
598C2×D4—791no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6324no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3161no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×D31611yescharacteristic
631Q16—3164no—
632SD16—3164no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3164no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—6321no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—6321no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—21no—
681C42—1582no—
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42C2×D31611yescharacteristic
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—3162no—
688C23—3164no—
689C23—3162no—
690C23—3161no—
691C23—6321no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—1581no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23#1457913111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3162no—
701Q8—3162no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—3162no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3164no—
709D4—3164no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—792no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4#1457913111yescharacteristic
753C2×C4#1457913111yescharacteristic
754C2×C4#1457913111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C22×D31611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—6324no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1582no—
782C22—12644no—
783C22#1909873212yes—
784C22C2×#1457913111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—6321no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4#1909936011yescharacteristic
798C4#1909936811yescharacteristic
799C4#1909937511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—3162no—
803C2—6321no—
804C2—6322no—
805C2—12641no—
806C2#2377262011yescharacteristic
807C2#2377270711yescharacteristic
808C2C2×#1909873211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1494C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1494D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777434C2semidirect
2. #23774726C2semidirect
3. #23773828C2semidirect
4. #23773492C2semidirect
5. #23762547C2semidirect
6. #23762537C2semidirect
7. #23762529C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762485C2semidirect
10. #23762475C2semidirect
11. #23762467C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762096C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#1494C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
35. #19098943C22semidirect
36. #19098940C22semidirect
37. #19098936C22semidirect
38. #19098936C22semidirect
41. #19098858C22semidirect
43. #19098854C22semidirect
44. #19098853C22semidirect
48. #19098763C22semidirect
50. #19098759C22semidirect
51. #19098758C22semidirect
55. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
340. D316#135semidirect
418. #1494D79semidirect
420. C79#18618semidirect
461. #432C2×D79semidirect
463. C2×C4×C8C2×D79semidirect
468. Q8⋊C8C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
474. D4⋊C8C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774342
#237747262
#237738282
#237734922
#237625472
#237625372
#237625292
#237625182
#237624852
#237624752
#237624672
#237624562
#237620962
C2×#190982922
C79×#14942
#1861879