Finite Group Databasebeta

← #34265372

Subgroups — #34265372

Order 20224.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579184—22no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099257—21no—
19#19099257—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099210—21no—
22#19099206—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099147—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099075—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099037—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098948—22no—
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098937C2211yescharacteristic, complemented
37#19098937C2211yescharacteristic, complemented
38#19098883—21no—
39#19098862—21no—
40#19098855C2211yescharacteristic, complemented
41#19098850C2211yescharacteristic
42#19098798—21no—
43#19098793—21no—
44#19098777—21no—
45#19098764C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098758C2211yescharacteristic, complemented
49#19098698—21no—
50#19098674—21no—
51#19098672—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#494×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929624—21no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579184—48no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579155—22no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D412yes—
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579145—22no—
100#14579143—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579137—22no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579129—22no—
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123C4×D316—22no—
124C4×D316—22no—
125C4×D316—22no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138#14579120—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×Q16×C79—22no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79—22no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181#11929624—81no—
182#11929624—81no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—41no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—41no—
203D4×D79—84no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206C22×Dic79—21no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929613—81no—
220#11929611—44no—
221#11929611—44no—
222D632—44no—
223D632—42no—
224#11929609—42no—
225#11929609—81no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C8×D79—24no—
230C8×D79—81no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265Q16×C79—44no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79—22no—
280C42×C79C2411yescharacteristic
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—42no—
294Q8×C79—42no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—82no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—81no—
320C2×Dic79#12011yescharacteristic
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323D316—21no—
324D316—42no—
325D316—42no—
326D316—44no—
327D316—44no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—82no—
337D316#13512yescomplemented
338C4×D79—22no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—81no—
346C4×D79—82no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—84no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—164no—
379C2×D79#45312yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#13511yescharacteristic
386C4×C79#57511yescharacteristic
387C4×C79#57611yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395#18618—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—81no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79#300211yescharacteristic
399C2×C79#301211yescharacteristic
400C2×C79C2×#45311yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—42no—
403D79—82no—
404D79—161no—
405#3519—791no—
406#3247—791no—
407#3147—791no—
408#3109—791no—
409#1634D7911yescharacteristic, complemented
410#1632—791no—
411#1631—791no—
412#1629—791no—
413#1624—791no—
414#1622—791no—
415#1621—791no—
416#1619—791no—
417#1551—791no—
418#1494—791no—
419C2×D4⋊C8—791no—
420C79#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1582no—
422#555C2×D7911yescharacteristic
423#554—791no—
424#553—1581no—
425#553—1581no—
426#550—791no—
427#546—1581no—
428#546—1582no—
429D42—791no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#538—1582no—
433#532—791no—
434#532—791no—
435#529—791no—
436#525—1581no—
437C2×#121—1581no—
438#518—1581no—
439C2×C4×D4—791no—
440#495—1582no—
441#494C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#493—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#481—1581no—
446#478—1581no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#466—1581no—
452#465—1581no—
453#463—1581no—
454#460—791no—
455#459—791no—
456#459—791no—
457#459—791no—
458#447—1581no—
459#442—1581no—
460#442—1581no—
461#432—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#331—791no—
467#331—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—792no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484#135—3168no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C22×C8—1581no—
494C22×C8—1581no—
495C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—791no—
499#127—1581no—
500#126—1582no—
501#126—1581no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#124—22no—
505#124—792no—
506#124—791no—
507#124—1581no—
508#123—1581no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—791no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—791no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#120—1582no—
531#120—1582no—
532#120—1582no—
533C4×Q8—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4C22×D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1581no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C42—791no—
560#107—1581no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578#97—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1581no—
583C24—1582no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—6321no—
587#41—6321no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—791no—
590C2×Q8D4×D7912yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—791no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6324no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631Q16—44no—
632SD16—3164no—
633SD16—3164no—
634SD16—6321no—
635D8—3164no—
636D8—3162no—
637D8—3162no—
638D8—6321no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6321no—
643C2×C8—1584no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—22no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1581no—
685C42C23×D7911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—3162no—
689C23—3164no—
690C23—3162no—
691C23—3161no—
692C23—791no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—6321no—
696C23—1582no—
697C23—1581no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1581no—
701Q8—1581no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—82no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3164no—
710D4—3164no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—792no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6322no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1582no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—792no—
776C22—6324no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—12644no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4#1909936211yescharacteristic
798C4#1909936511yescharacteristic
799C4#1909937211yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—3162no—
803C2—6322no—
804C2—1582no—
805C2—12641no—
806C2#2377262111yescharacteristic
807C2#2377270811yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1634C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1634D79
hypocenterC79#18618
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777435C2semidirect
2. #23774728C2semidirect
3. #23773829C2semidirect
4. #23773493C2semidirect
5. #23762531C2semidirect
6. #23762526C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762483C2semidirect
9. #23762473C2semidirect
10. #23762468C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761857C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1634C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098937C22semidirect
37. #19098937C22semidirect
40. #19098855C22semidirect
45. #19098764C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
48. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #494×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
337. D316#135semidirect
409. #1634D79semidirect
420. C79#18618semidirect
441. #494C2×D79semidirect
449. #476C2×D79semidirect
450. #476C2×D79semidirect
465. #333C2×D79semidirect
474. D4⋊C8C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774352
#237747282
#237738292
#237734932
#237625312
#237625262
#237625152
#237624832
#237624732
#237624682
#237624562
#237620942
#237618572
D4⋊C8×D792
C79×#16342
#1861879