Finite Group Databasebeta

← #34265377

Subgroups — #34265377

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—22no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18#19099296—21no—
19#19099293C2211yescharacteristic
20#19099269—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic
22#19099223—21no—
23#19099215—22no—
24#19099214—21no—
25#19099186—21no—
26#19099183—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099110—21no—
30#19099098—21no—
31#19099095C2211yescharacteristic
32#19099044—21no—
33C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
34#19098944—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098936C2211yescharacteristic
38#19098875—21no—
39#19098861—21no—
40#19098859C2211yescharacteristic
41#19098859C2211yescharacteristic
42#19098858C2211yescharacteristic
43#19098853C2211yescharacteristic
44#19098796—21no—
45#19098791—21no—
46#19098776—21no—
47#19098760C2211yescharacteristic
48#19098760C2211yescharacteristic
49#19098700—21no—
50#19098664—21no—
51#19098660—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic
56#19098306C2211yescharacteristic
57#19098306C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098295C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61#19098293C2211yescharacteristic
62#19098293C2211yescharacteristic
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625D412yes—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76#14579182—48no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—22no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579156—22no—
91#14579154—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150—21no—
94#14579150D412yes—
95#14579149—21no—
96#14579148—21no—
97#14579148D411yescharacteristic
98#14579147—22no—
99#14579147—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579144—22no—
103#14579143—22no—
104#14579143—21no—
105#14579141—22no—
106#14579141D411yescharacteristic
107#14579139—22no—
108#14579139—22no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132D411yescharacteristic
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128#14579123—22no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136#14579120—21no—
137#14579119—22no—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177#11929625—44no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624—84no—
181#11929623—44no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187Q8×D79—22no—
188Q8×D79—41no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C22×Dic79—41no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206#11929614—44no—
207#11929613—44no—
208#11929612—42no—
209#11929612—81no—
210#11929609—44no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C8×D79—24no—
215C8×D79—81no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79—22no—
257C22×C4×C79—21no—
258SD16×C79—42no—
259SD16×C79—44no—
260D8×C79—81no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—22no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79—41no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79#12011yescharacteristic
279Q8×C79—21no—
280Q8×C79—21no—
281Q8×C79—42no—
282D4×C79—21no—
283D4×C79—21no—
284D4×C79—42no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—82no—
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D79—44no—
300C22⋊D79—42no—
301C22⋊D79—82no—
302C22⋊D79—82no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—82no—
309C2×Dic79#12011yescharacteristic
310C2×Dic79#12011yescharacteristic
311C2×Dic79#12011yescharacteristic
312D316—42no—
313D316—44no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—21no—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—42no—
324C4×D79—44no—
325C4×D79—42no—
326C4×D79—82no—
327C4×D79—82no—
328Dic158—21no—
329Dic158—21no—
330Dic158—21no—
331Dic158—42no—
332Dic158—42no—
333Dic158—82no—
334Dic158#13512yescomplemented
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C2×D79—21no—
349C2×D79—21no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79#45312yes—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79C2×#13511yescharacteristic
360C4×C79#57511yescharacteristic
361C4×C79#57711yescharacteristic
362C4×C79#57811yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—21no—
365Dic79—21no—
366Dic79—21no—
367Dic79—41no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—81no—
371#18619—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—81no—
373C2×C79—161no—
374C2×C79#300211yescharacteristic
375C2×C79#301311yescharacteristic
376C2×C79C2×#45311yescharacteristic
377D79—22no—
378D79—82no—
379#3522—791no—
380#3247—791no—
381#3147—791no—
382#3112—791no—
383#1633—791no—
384#1632—791no—
385#1631—791no—
386#1630—791no—
387#1623—791no—
388#1622D7911yescharacteristic, complemented
389#1621—791no—
390#1620—791no—
391#1551—791no—
392#1494—791no—
393C2×Q8⋊C8—791no—
394C79#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1582no—
396#559—791no—
397#559—1581no—
398Q82—791no—
399#554—1581no—
400#554C2×D7911yescharacteristic
401#550—791no—
402#548—1581no—
403#547—1581no—
404#547—1582no—
405#542—1581no—
406#542—1582no—
407#532—791no—
408#532—791no—
409#532—1581no—
410#529—791no—
411#529—1581no—
412#520—1581no—
413C2×C4×Q8—791no—
414#495—1582no—
415#494—791no—
416#493—791no—
417#492—791no—
418#492C2×D7911yescharacteristic
419#480—1581no—
420#478—1581no—
421#477—791no—
422#477—791no—
423#477—791no—
424#476—791no—
425#466—1581no—
426#465—1581no—
427#463—1581no—
428#460—791no—
429#460—791no—
430#460C2×D7911yescharacteristic
431#459C2×D7911yescharacteristic
432#448—1581no—
433#440—1581no—
434#440—1581no—
435#432—791no—
436C2×C4⋊C8—791no—
437C2×C4×C8—791no—
438#333—791no—
439#333C2×D7911yescharacteristic
440#331—791no—
441#331—791no—
442Q8⋊C8—791no—
443Q8⋊C8—791no—
444Q8⋊C8—791no—
445Q8⋊C8—791no—
446Q8⋊C8—791no—
447Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
448D4⋊C8—791no—
449D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#41—792no—
451C2×#41—1581no—
452C2×#41—1582no—
453C2×#41—1581no—
454C22×Q8—791no—
455#135—3168no—
456C2×Q16—1582no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—1582no—
460C2×SD16—1581no—
461C2×SD16—1581no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—1582no—
464C22×C8—1581no—
465C22×C8—1581no—
466C4⋊Q8—791no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8—1581no—
469C4⋊Q8—1582no—
470C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
471#127—791no—
472#127—1581no—
473#127C22×D7911yescharacteristic
474#126—1581no—
475#126—1582no—
476#125—21no—
477#125—791no—
478#124—792no—
479#124—791no—
480#124—1581no—
481#124—1581no—
482#124—1582no—
483#124—1582no—
484#124—1581no—
485#123—1581no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1582no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—791no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496#121—791no—
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504C4×Q8—791no—
505C4×Q8—791no—
506C4×Q8—791no—
507C4×Q8—791no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×Q8—1581no—
512C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1581no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4C22×D7911yescharacteristic
526#117—1581no—
527#117—1582no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1581no—
534#107—1581no—
535#107—1581no—
536#107—1581no—
537#106—1581no—
538C4⋊C8—791no—
539C4⋊C8—791no—
540C4⋊C8—1581no—
541C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
543#103—1581no—
544#103—1581no—
545#103—1581no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—1581no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551C22⋊C8—1581no—
552#97—1581no—
553C4×C8—791no—
554C4×C8—1581no—
555C4×C8C22×D7911yescharacteristic
556#41—3162no—
557#41—3162no—
558#41—3164no—
559#41—3164no—
560#41—6324no—
561C2×Q8—3161no—
562C2×Q8—791no—
563C2×Q8—791no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1582no—
566C2×Q8—1582no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
569C2×Q8D4×D7912yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3161no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1582no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593Q16—3164no—
594SD16—44no—
595SD16—42no—
596SD16—3164no—
597SD16—3162no—
598SD16—6321no—
599D8—81no—
600D8—3164no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—6321no—
605C2×C8—1584no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—791no—
615C4⋊C4—791no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—3161no—
633C22⋊C4—3161no—
634C22⋊C4—1582no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1581no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C22⋊C4—1582no—
640C22⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—1581no—
643C22⋊C4—1581no—
644C42—21no—
645C42—791no—
646C42—791no—
647C42—791no—
648C42—1581no—
649C42—1581no—
650C42—1582no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C42C23×D7911yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—791no—
657C23—1582no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—3162no—
662Q8—3162no—
663Q8—792no—
664Q8—6322no—
665Q8—1581no—
666Q8—1581no—
667Q8—1581no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—3162no—
676D4—3164no—
677D4—3162no—
678D4—3164no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—6322no—
684D4—6322no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3164no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—791no—
697C2×C4—791no—
698C2×C4—791no—
699C2×C4—6322no—
700C2×C4—6322no—
701C2×C4—6322no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3161no—
718C8—3161no—
719C8—1582no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—792no—
730C22—1581no—
731C22—1581no—
732C22#120×D7911yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—3161no—
741C4—6321no—
742C4—1581no—
743C4—1581no—
744C4—1582no—
745C4—1581no—
746C4#135×D7911yescharacteristic
747C4#1909935911yescharacteristic
748C4#1909936911yescharacteristic
749C4#1909937911yescharacteristic
750C2—81no—
751C2—161no—
752C2—6322no—
753C2—1582no—
754C2#2377261511yescharacteristic
755C2#2377271011yescharacteristic
756C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18619
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777484C2semidirect
2. #23774722C2semidirect
3. #23773823C2semidirect
4. #23773521C2semidirect
5. #23762541C2semidirect
6. #23762534C2semidirect
7. #23762530C2semidirect
8. #23762523C2semidirect
9. #23762476C2semidirect
10. #23762464C2semidirect
11. #23762458C2semidirect
12. #23762094C2semidirect
13. #23761857C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
334. Dic158#135semidirect
388. #1622D79semidirect
394. C79#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774842
#237747222
#237738232
#237735212
#237625412
#237625342
#237625302
#237625232
#237624762
#237624642
#237624582
#237620942
#237618572
Q8⋊C8×D792
C79×#16222
#1861979