Finite Group Databasebeta

← #34265381

Subgroups — #34265381

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579182—22no—
17#19099295—21no—
18Q8×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099273C2211yescharacteristic
20#19099272—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099221—21no—
23#19099218—21no—
24#19099211—22no—
25#19099182—21no—
26#19099181—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099110—21no—
30#19099100C2211yescharacteristic
31#19099092—21no—
32#19099042—21no—
33C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
34#19098944—22no—
35#19098942C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098936C2211yescharacteristic
38#19098878—21no—
39#19098866—21no—
40#19098855C2211yescharacteristic
41#19098850C2211yescharacteristic
42#19098800—21no—
43#19098795—21no—
44#19098781—21no—
45#19098764C2211yescharacteristic
46#19098763C2211yescharacteristic
47#19098763C2211yescharacteristic
48#19098759C2211yescharacteristic
49#19098703—21no—
50#19098666—21no—
51#19098662—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic
56#19098311C2211yescharacteristic
57#19098307C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61#19098293C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#559×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#477×C79C2211yescharacteristic
67#477×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623D412yes—
75C2×Q8×D79D411yescharacteristic
76#14579182—48no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579160—21no—
89#14579160—22no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—22no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579148D412yes—
99#14579147—22no—
100#14579147—22no—
101#14579146—21no—
102#14579145—22no—
103#14579143—22no—
104#14579143—22no—
105#14579140—22no—
106#14579139—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—21no—
110#14579137D411yescharacteristic
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136D411yescharacteristic
114#14579134—22no—
115#14579133—22no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158C2311yescharacteristic
124#14579126—21no—
125#14579126D411yescharacteristic
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579118—21no—
138#14579117—22no—
139C2×Dic79⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C42×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579094—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162#127×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79—21no—
164#124×C79—21no—
165#123×C79—22no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#103×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177#11929625—44no—
178#11929624—84no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—44no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D412yes—
186Q8×D79—22no—
187Q8×D79—41no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929614—44no—
208#11929613—44no—
209#11929613—42no—
210#11929611—42no—
211#11929611—81no—
212D632—81no—
213#11929609—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C8×D79—24no—
218C8×D79—81no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79—22no—
259SD16×C79—44no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—22no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79#12011yescharacteristic
279Q8×C79—21no—
280Q8×C79—21no—
281Q8×C79—21no—
282Q8×C79—21no—
283Q8×C79—42no—
284D4×C79—42no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—82no—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D79—44no—
299C22⋊D79—44no—
300C22⋊D79—82no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—44no—
306C2×Dic79—82no—
307C2×Dic79#12011yescharacteristic
308C2×Dic79#12011yescharacteristic
309C2×Dic79#12011yescharacteristic
310D316—21no—
311D316—21no—
312D316—42no—
313D316—42no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—82no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—21no—
324C4×D79—42no—
325C4×D79—42no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—82no—
329C4×D79—82no—
330Dic158—21no—
331Dic158—42no—
332Dic158—42no—
333Dic158—82no—
334Dic158#13512yescomplemented
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79C2×#12011yescharacteristic
345C2×D79—21no—
346C2×D79—21no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79#45312yes—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79C2×#13511yescharacteristic
361C4×C79#57511yescharacteristic
362C4×C79#57711yescharacteristic
363C4×C79#57811yescharacteristic
364Dic79—22no—
365Dic79—21no—
366Dic79—21no—
367Dic79—21no—
368Dic79—41no—
369Dic79—42no—
370Dic79—41no—
371#18619—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79#300211yescharacteristic
374C2×C79#301311yescharacteristic
375C2×C79C2×#45311yescharacteristic
376D79—22no—
377D79—81no—
378D79—161no—
379#3522—791no—
380#3247—791no—
381#3147—791no—
382#3112—791no—
383#1633—791no—
384#1632—791no—
385#1631—791no—
386#1630D7911yescharacteristic, complemented
387#1623—791no—
388#1622—791no—
389#1621—791no—
390#1620—791no—
391#1551—791no—
392#1494—791no—
393C2×Q8⋊C8—791no—
394C79#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1582no—
396#559—1581no—
397#559C2×D7911yescharacteristic
398Q82—791no—
399#554—791no—
400#554—1581no—
401#550—791no—
402#548—1581no—
403#547—1581no—
404#547—1582no—
405#542—1581no—
406#542—1582no—
407#532—791no—
408#532—791no—
409#532—1581no—
410#529—791no—
411#529—1581no—
412#520—1581no—
413C2×C4×Q8—791no—
414#495—1582no—
415#494—791no—
416#493—791no—
417#492—791no—
418#492C2×D7911yescharacteristic
419#480—1581no—
420#478—1581no—
421#477—791no—
422#477C2×D7911yescharacteristic
423#477C2×D7911yescharacteristic
424#476—791no—
425#466—1581no—
426#465—1581no—
427#463—1581no—
428#460—791no—
429#460—791no—
430#460—791no—
431#459—791no—
432#448—1581no—
433#440—1581no—
434#440—1581no—
435#432—791no—
436C2×C4⋊C8—791no—
437C2×C4×C8—791no—
438#333—791no—
439#333—791no—
440#331—791no—
441#331C2×D7911yescharacteristic
442Q8⋊C8—791no—
443Q8⋊C8—791no—
444Q8⋊C8—791no—
445Q8⋊C8—791no—
446Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
447Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
448D4⋊C8—791no—
449D4⋊C8—791no—
450C2×#41—792no—
451C2×#41—1582no—
452C2×#41—1581no—
453C2×#41—1581no—
454C22×Q8—791no—
455#135—3168no—
456C2×Q16—1582no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1581no—
460C2×SD16—1581no—
461C2×SD16—1581no—
462C2×D8—1581no—
463C2×D8—1582no—
464C22×C8—1581no—
465C22×C8—1581no—
466C4⋊Q8—791no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8—1582no—
469C4⋊Q8—1581no—
470C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
471#127—791no—
472#127—1581no—
473#127C22×D7911yescharacteristic
474#126—1581no—
475#126—1582no—
476#125—791no—
477#125—1581no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—791no—
481#124—792no—
482#124—1581no—
483#124—1582no—
484#124—1582no—
485#123—22no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488#123—1582no—
489#123—1581no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496#121—791no—
497#121—1582no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1582no—
504C4×Q8—791no—
505C4×Q8—791no—
506C4×Q8—791no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1582no—
526#117—1581no—
527#117—1582no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1581no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—1581no—
537#106—1581no—
538C4⋊C8—791no—
539C4⋊C8—791no—
540C4⋊C8—1581no—
541C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1581no—
546#102—1581no—
547#102—1581no—
548#102—1581no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551C22⋊C8—1581no—
552#97—1581no—
553C4×C8—791no—
554C4×C8—1581no—
555C4×C8C22×D7911yescharacteristic
556#41—3162no—
557#41—3162no—
558#41—3164no—
559#41—3164no—
560#41—6324no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—3161no—
563C2×Q8—792no—
564C2×Q8—791no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1582no—
567C2×Q8—1582no—
568C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
569C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—791no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1582no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4D4×D7912yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4—1582no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1582no—
593Q16—3164no—
594SD16—44no—
595SD16—3164no—
596SD16—3162no—
597SD16—3162no—
598SD16—6321no—
599D8—3164no—
600D8—6321no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—6321no—
605C2×C8—1584no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—791no—
614C4⋊C4—791no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—3161no—
634C22⋊C4—3161no—
635C22⋊C4—1581no—
636C22⋊C4—1581no—
637C22⋊C4—1581no—
638C22⋊C4—1581no—
639C22⋊C4—1582no—
640C22⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—1582no—
642C22⋊C4—1582no—
643C22⋊C4—1581no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—791no—
647C42—791no—
648C42—791no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C42—1582no—
652C42—1581no—
653C42C23×D7911yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—3161no—
656C23—791no—
657C23—1581no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—42no—
663Q8—3162no—
664Q8—3162no—
665Q8—792no—
666Q8—6322no—
667Q8—1581no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3162no—
674D4—3162no—
675D4—3164no—
676D4—3164no—
677D4—3161no—
678D4—3161no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—6322no—
682D4—6322no—
683D4—1581no—
684D4—1581no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—3162no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3164no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—791no—
697C2×C4—791no—
698C2×C4—791no—
699C2×C4—6322no—
700C2×C4—6322no—
701C2×C4—6322no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3161no—
718C8—3161no—
719C8—1582no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—792no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—1581no—
731C22—1581no—
732C22#120×D7911yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—3161no—
740C4—3162no—
741C4—3161no—
742C4—1581no—
743C4—1581no—
744C4—1582no—
745C4—1581no—
746C4#135×D7911yescharacteristic
747C4#1909936211yescharacteristic
748C4#1909937011yescharacteristic
749C4#1909937911yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—6321no—
752C2—1582no—
753C2—12641no—
754C2#2377262111yescharacteristic
755C2#2377271911yescharacteristic
756C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1630C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1630D79
hypocenterC79#18619
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777482C2semidirect
2. #23774729C2semidirect
3. #23773823C2semidirect
4. #23773524C2semidirect
5. #23762539C2semidirect
6. #23762533C2semidirect
7. #23762524C2semidirect
8. #23762480C2semidirect
9. #23762475C2semidirect
10. #23762466C2semidirect
11. #23762459C2semidirect
12. #23762092C2semidirect
13. #23761859C2semidirect
14. Q8⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1630C2semidirect
334. Dic158#135semidirect
386. #1630D79semidirect
394. C79#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774822
#237747292
#237738232
#237735242
#237625392
#237625332
#237625242
#237624802
#237624752
#237624662
#237624592
#237620922
#237618592
Q8⋊C8×D792
C79×#16302
#1861979