Finite Group Databasebeta

← #34265388

Subgroups — #34265388

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17C2×#14579185—21no—
18C2×D8×D79—22no—
19#19099234C2211yescharacteristic, complemented
20#19099233C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
23#19099197—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099195—22no—
27#19099129—21no—
28#19099128—22no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30#19099108—21no—
31C2×#14579157—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929623C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098939C2211yescharacteristic, complemented
38#19098938—21no—
39#19098938—22no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic, complemented
42#19098762—21no—
43#19098760C2211yescharacteristic, complemented
44#19098759C2211yescharacteristic, complemented
45#19098758C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic, complemented
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098698—21no—
50#19098695—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79D412yes—
90#14579185—44no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—21no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609—21no—
100D8×D79—48no—
101C2×#11929607—21no—
102C2×C8×D79—21no—
103#14579160D411yescharacteristic
104#14579158C2311yescharacteristic
105#14579158C2311yescharacteristic
106#14579157—22no—
107#14579157—22no—
108#14579157—21no—
109#14579157—21no—
110#14579157—21no—
111#14579157—21no—
112#14579157—21no—
113#14579157—21no—
114#14579157—21no—
115#14579157D412yes—
116#14579157D411yescharacteristic
117#14579147—22no—
118#14579147—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136D411yescharacteristic
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579134—22no—
124#14579134—22no—
125#14579134—21no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579133—22no—
129#14579132—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579131—22no—
132#14579131—22no—
133#14579130—22no—
134#14579129—22no—
135#14579129—22no—
136C4×Dic158C2311yescharacteristic
137#14579126D411yescharacteristic
138C4×D316C2311yescharacteristic
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79D411yescharacteristic
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579117—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C42×D79C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—21no—
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#127×C79C2311yescharacteristic
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#120×C79—22no—
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4×D4×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic
180C23×D79—22no—
181C23×D79—22no—
182C23×D79—41no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929623—22no—
188#11929623—42no—
189#11929623—48no—
190#11929623—42no—
191#11929623D814yescomplemented
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—48no—
218C2×C22⋊D79—48no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—84no—
223D4×D79—48no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—81no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—22no—
238C22×Dic79—21no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244#11929613—42no—
245#11929612—42no—
246D632—44no—
247D632—81no—
248#11929609—44no—
249#11929609—44no—
250#11929609—42no—
251#11929609—81no—
252#11929609—81no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—24no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C24×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—81no—
288C2×D4×C79—81no—
289C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294D8×C79—44no—
295D8×C79—42no—
296D8×C79—81no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C42×C79C2411yescharacteristic
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—44no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—82no—
312C23×C79—82no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—44no—
316C22×D79—44no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—82no—
319C22×D79—82no—
320C22×D79—82no—
321C22×D79—82no—
322C22×D79—82no—
323C22×D79—82no—
324C22×D79—82no—
325C22×D79#12011yescharacteristic
326D4×C79—21no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—42no—
330D4×C79—42no—
331D4×C79—44no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—82no—
341D4×C79C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D79—24no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—82no—
361C22⋊D79—82no—
362C22⋊D79—82no—
363C22⋊D79—82no—
364C22⋊D79—82no—
365C22⋊D79—82no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—24no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—42no—
378D316—42no—
379D316—42no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—82no—
389C4×D79—21no—
390C4×D79—21no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79C2×D812yes—
396C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic158—21no—
398Dic158—42no—
399Dic158C2×D812yescomplemented
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—164no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—164no—
432C2×D79—164no—
433C2×D79—164no—
434C2×D79#44712yes—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79C22×D811yescharacteristic
439C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C79#57611yescharacteristic
441C4×C79#57611yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—21no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79#44712yes—
447Dic79#45312yes—
448#18620—791nomaximal, Sylow
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79—161no—
453C2×C79C2×#44711yescharacteristic
454C2×C79#300811yescharacteristic
455C2×C79C2×#45311yescharacteristic
456D79—22no—
457D79—82no—
458D79—81no—
459D79—161no—
460#3498—791no—
461#3205—791no—
462C2×#493—791no—
463#3038—791no—
464#1621—791no—
465#1621—791no—
466#1621—791no—
467#1621—791no—
468#1619—791no—
469#1619—791no—
470#1619—791no—
471#1619D7911yescharacteristic, complemented
472#1545—791no—
473#1492—791no—
474#1476—791no—
475C79#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1581no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
478C22×D8—1582no—
479#550—791no—
480#550—791no—
481#550—1581no—
482D42—791no—
483D42—1581no—
484D42—1582no—
485D42—1581no—
486D42—1581no—
487D42C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#535—1581no—
489#535—1582no—
490#532—791no—
491#532—1581no—
492C2×#127—791no—
493C2×#127—791no—
494C2×#127—1581no—
495C4×#41—791no—
496#493—791no—
497#493—791no—
498#493—791no—
499#493—1582no—
500#493—1581no—
501#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#486—1581no—
503#460—791no—
504#460—791no—
505#460—1581no—
506#459—791no—
507#459—791no—
508#459—791no—
509#459—791no—
510#459—1581no—
511#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#447—1581no—
514#447—1581no—
515#431—791no—
516#423—791no—
517#418—1581no—
518C2×C4×C8—791no—
519#331—791no—
520#331—791no—
521#331—791no—
522#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—791no—
524Q8⋊C8—791no—
525D4⋊C8—791no—
526D4⋊C8—791no—
527D4⋊C8—791no—
528D4⋊C8—791no—
529D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
530D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3164no—
532H(5,𝔽2)—3164no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41—1581no—
537C2×#41—1582no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—792no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—3164no—
553C2×SD16—1581no—
554C2×SD16—1581no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—3168no—
559C2×D8—1582no—
560C2×D8—1581no—
561C2×D8—1582no—
562C2×D8—1582no—
563C2×D8—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566C2×M16—1581no—
567C22×C8—1581no—
568C4⋊Q8—791no—
569#127—792no—
570#127—791no—
571#127—791no—
572#127—791no—
573#127—1581no—
574#127—1581no—
575#127—1581no—
576#127—1581no—
577#127—1581no—
578#127—1581no—
579#127—1582no—
580#127—1582no—
581#127—1581no—
582#127C22×D7911yescharacteristic
583#127C22×D7911yescharacteristic
584#124—1581no—
585#124—1582no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—791no—
589#121—791no—
590#121—1581no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1581no—
600#120—22no—
601#120—1582no—
602#120—1582no—
603#120—1582no—
604#120—1582no—
605#120—1582no—
606C4×Q8—791no—
607C4×Q8—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4C22×D7911yescharacteristic
617C4×D4C22×D7911yescharacteristic
618#117—791no—
619#117—1581no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—1581no—
622C4⋊C8—791no—
623C4⋊C8—791no—
624C4⋊C8—1581no—
625C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635C22⋊C8—1581no—
636C4×C8—791no—
637C4×C8—1581no—
638C4×C8—1581no—
639C4×C8C22×D7911yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—3161no—
642C24—1582no—
643C24—1582no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3168no—
651#41—794no—
652#41—1582no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3168no—
668C2×D4—3168no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3161no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3168no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6324no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4D4×D7911yescharacteristic
710C2×D4D4×D7912yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—3164no—
727D8—3162no—
728D8—3164no—
729D8—3164no—
730D8—6321no—
731D8—6321no—
732D8—6321no—
733M16—3162no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—791no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42C23×D7911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—3164no—
774C23—3164no—
775C23—3161no—
776C23—791no—
777C23—6322no—
778C23—6322no—
779C23—6322no—
780C23—6322no—
781C23—6322no—
782C23—6322no—
783C23—6322no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786Q8—3162no—
787Q8—792no—
788Q8—1581no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—3162no—
805D4—3162no—
806D4—3162no—
807D4—3164no—
808D4—3162no—
809D4—3162no—
810D4—3164no—
811D4—3164no—
812D4—3162no—
813D4—3164no—
814D4—3164no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825D4—6322no—
826D4—6322no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—6322no—
830D4—1584no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4D8×D7912yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1584no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3161no—
864C8—3161no—
865C8—1582no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—3162no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—792no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1581no—
890C22—1581no—
891C22—12644no—
892C22—12644no—
893C22—12644no—
894C22#120×D7911yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—792no—
901C4—792no—
902C4—1582no—
903C4—1581no—
904C4C2×D8×D7911yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
906C4#1909936411yescharacteristic
907C4#1909936711yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—6322no—
913C2—6321no—
914C2—1582no—
915C2—12641no—
916C2#447×D7911yescharacteristic
917C2#2377266311yescharacteristic
918C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18620
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777172C2semidirect
2. #23774317C2semidirect
3. #493×D79C2semidirect
4. #23772875C2semidirect
5. #23762468C2semidirect
6. #23762466C2semidirect
7. #23762464C2semidirect
8. #23762462C2semidirect
9. #23762456C2semidirect
10. #23762454C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
19. #19099234C22semidirect
20. #19099233C22semidirect
22. D4×D316C22semidirect
33. #127×D79C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098939C22semidirect
41. #19098764C22semidirect
43. #19098760C22semidirect
44. #19098759C22semidirect
45. #19098758C22semidirect
46. #19098758C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
51. #19098615C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. D42×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
191. #11929623D8semidirect
341. D4×C79C2×D8semidirect
399. Dic158C2×D8semidirect
471. #1619D79semidirect
475. C79#18620semidirect
487. D42C2×D79semidirect
501. #493C2×D79semidirect
511. #459C2×D79semidirect
512. #459C2×D79semidirect
522. #331C2×D79semidirect
529. D4⋊C8C2×D79semidirect
530. D4⋊C8C2×D79semidirect
833. D4D8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771722
#237743172
#493×D792
#237728752
#237624682
#237624662
#237624642
#237624622
#237624562
#237624542
#237624532
#237620662
#237618492
#237617792
C79×#16192
#1862079