Finite Group Databasebeta

← #34265397

Subgroups — #34265397

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777172C211yesmaximal, characteristic
2#23774527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18#19099234C2211yescharacteristic
19#19099233C2211yescharacteristic
20#19099231—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099197—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099195—22no—
26#19099129—21no—
27#19099128—22no—
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579157—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34#19098960—21no—
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098936C2211yescharacteristic, complemented
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098934—22no—
39#19098908—21no—
40#19098883—21no—
41#19098880—21no—
42#19098859C2211yescharacteristic, complemented
43#19098855C2211yescharacteristic, complemented
44#19098854C2211yescharacteristic, complemented
45#19098853C2211yescharacteristic, complemented
46#19098853C2211yescharacteristic, complemented
47#19098850C2211yescharacteristic, complemented
48#19098847—21no—
49#19098841—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic, complemented
51#19098602—21no—
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D412yes—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929611—22no—
91SD16×D79—48no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579159—21no—
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579157D412yes—
108#14579147—22no—
109#14579147—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—21no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579130—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—22no—
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128#14579126D411yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119D411yescharacteristic
138#14579117—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#120×C79—22no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#106×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—22no—
186#11929623—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189#11929623SD1614yescomplemented
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—41no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194Q8×D79—44no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—48no—
216C2×C22⋊D79—48no—
217C2×C22⋊D79—84no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—44no—
236#11929612—44no—
237#11929611—44no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—24no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251Dic79⋊C4—41no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C24×C79—22no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281SD16×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—44no—
297C23×C79—82no—
298C23×C79—82no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79#12011yescharacteristic
308Q8×C79—42no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—42no—
313D4×C79—44no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—82no—
319D4×C79C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D79—24no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C22⋊D79—82no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—24no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352D316—21no—
353D316—21no—
354D316—42no—
355D316—42no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—82no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—44no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—82no—
368C4×D79C2×SD1612yes—
369C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic158—21no—
371Dic158—42no—
372Dic158—42no—
373Dic158—82no—
374Dic158C2×SD1612yescomplemented
375C8×C79—22no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—22no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—164no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—164no—
401C2×D79—164no—
402C2×D79#45012yes—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
408C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C79#57711yescharacteristic
410C4×C79#57711yescharacteristic
411Dic79—22no—
412Dic79—21no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79#45012yes—
417Dic79#45312yes—
418#18621—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79C2×#45011yescharacteristic
423C2×C79#300911yescharacteristic
424C2×C79C2×#45311yescharacteristic
425D79—22no—
426D79—82no—
427D79—81no—
428#3498—791no—
429#3227—791no—
430C2×#492—791no—
431#3079—791no—
432#1631—791no—
433#1631—791no—
434#1631—791no—
435#1631—791no—
436#1629—791no—
437#1629—791no—
438#1629—791no—
439#1629D7911yescharacteristic, complemented
440#1545—791no—
441#1492—791no—
442#1476—791no—
443C79#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1581no—
445C22×SD16—1582no—
446#550—791no—
447#550—791no—
448#550—1581no—
449D42—791no—
450D42—1581no—
451D42—1582no—
452D42—1581no—
453D42—1581no—
454D42C2×D7911yescharacteristic
455#535—1581no—
456#535—1582no—
457#532—791no—
458#532—1581no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#127—791no—
461C2×#127—1581no—
462C4×#41—791no—
463#498—1581no—
464#492—791no—
465#492—791no—
466#492—791no—
467#492—1582no—
468#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#486—1581no—
470#481—1581no—
471#481—1581no—
472#477—791no—
473#477—791no—
474#476—791no—
475#476—791no—
476#476—791no—
477#476—791no—
478#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#475—1581no—
481#474—1581no—
482#431—791no—
483#428—1581no—
484#423—791no—
485#417—1581no—
486C2×C4×C8—791no—
487#331—791no—
488#331—791no—
489#331—791no—
490#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—791no—
492Q8⋊C8—791no—
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—3164no—
500H(5,𝔽2)—3164no—
501C2×#41—791no—
502C2×#41—1581no—
503C2×#41—1581no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—1581no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—792no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—3168no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×SD16—1582no—
522C2×SD16—1582no—
523C2×M16—1581no—
524C22×C8—1581no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
531#127—792no—
532#127—791no—
533#127—791no—
534#127—1581no—
535#127—1581no—
536#127—1581no—
537#127—1582no—
538#127—1582no—
539#127—1581no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#124—1581no—
542#124—1582no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—791no—
546#121—791no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#120—22no—
558#120—1582no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561#120—1582no—
562#120—1582no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4C22×D7911yescharacteristic
574C4×D4C22×D7911yescharacteristic
575#117—791no—
576#117—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580C2×C42—1581no—
581#107—1581no—
582#107—1581no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—1581no—
586#106—1581no—
587#106—1581no—
588#106—1581no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—791no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C4×C8—791no—
604C4×C8—1581no—
605C4×C8—1581no—
606C4×C8C22×D7911yescharacteristic
607C24—22no—
608C24—1582no—
609C24—1582no—
610#41—3162no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3168no—
617#41—794no—
618#41—1582no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—3161no—
621C2×Q8—3164no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3168no—
635C2×D4—3168no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3168no—
641C2×D4—792no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6324no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C2×D4D4×D7912yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3161no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678SD16—44no—
679SD16—3164no—
680SD16—3164no—
681SD16—3164no—
682M16—3162no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1584no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1581no—
714C42—791no—
715C42—791no—
716C42—791no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42C23×D7911yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—3164no—
728C23—3164no—
729C23—791no—
730C23—6322no—
731C23—6322no—
732C23—6322no—
733C23—6322no—
734C23—1582no—
735C23—1581no—
736Q8—42no—
737Q8—3162no—
738Q8—3162no—
739Q8—792no—
740Q8—6322no—
741Q8—1581no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—3162no—
753D4—3162no—
754D4—3164no—
755D4—3162no—
756D4—3162no—
757D4—3164no—
758D4—3164no—
759D4—3162no—
760D4—3164no—
761D4—3164no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769D4—6322no—
770D4—1584no—
771D4—1581no—
772D4—1581no—
773D4SD16×D7912yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3164no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3164no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—6322no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1584no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C8—1582no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—3162no—
820C22—3161no—
821C22—3162no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—792no—
826C22—1581no—
827C22—1581no—
828C22—12644no—
829C22—12644no—
830C22#120×D7911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—792no—
838C4—792no—
839C4—6321no—
840C4—1581no—
841C4—1582no—
842C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
844C4#1909936911yescharacteristic
845C4#1909937311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—6322no—
850C2—6321no—
851C2—1582no—
852C2#450×D7911yescharacteristic
853C2#2377267211yescharacteristic
854C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777172C2
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18621
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774527C2semidirect
3. #492×D79C2semidirect
4. #23773212C2semidirect
5. #23762530C2semidirect
6. #23762528C2semidirect
7. #23762526C2semidirect
8. #23762524C2semidirect
9. #23762518C2semidirect
10. #23762516C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098936C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
42. #19098859C22semidirect
43. #19098855C22semidirect
44. #19098854C22semidirect
45. #19098853C22semidirect
46. #19098853C22semidirect
47. #19098850C22semidirect
50. #19098615C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
189. #11929623SD16semidirect
319. D4×C79C2×SD16semidirect
374. Dic158C2×SD16semidirect
439. #1629D79semidirect
443. C79#18621semidirect
468. #492C2×D79semidirect
478. #476C2×D79semidirect
479. #476C2×D79semidirect
490. #331C2×D79semidirect
497. D4⋊C8C2×D79semidirect
498. D4⋊C8C2×D79semidirect
773. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771722
#237745272
#492×D792
#237732122
#237625302
#237625282
#237625262
#237625242
#237625182
#237625162
#237625152
#237620662
#237618492
#237617792
C79×#16292
#1862179