Finite Group Databasebeta

← #34265399

Subgroups — #34265399

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777177C211yesmaximal, characteristic
2#23774527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099232—21no—
20D4×D316—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099198—21no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24#19099197—22no—
25#19099197—21no—
26#19099129—22no—
27#19099129—21no—
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D79—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34#19098960—21no—
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098936C2211yescharacteristic, complemented
37#19098935C2211yescharacteristic, complemented
38#19098934—22no—
39#19098908—21no—
40#19098883—21no—
41#19098880—21no—
42#19098858C2211yescharacteristic, complemented
43#19098854C2211yescharacteristic, complemented
44#19098854C2211yescharacteristic, complemented
45#19098853C2211yescharacteristic, complemented
46#19098850C2211yescharacteristic, complemented
47#19098850C2211yescharacteristic, complemented
48#19098846—21no—
49#19098842—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic, complemented
51#19098604—21no—
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625D411yescharacteristic
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D412yes—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929611—22no—
92SD16×D79—48no—
93C2×#11929607—21no—
94C2×C8×D79—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160D411yescharacteristic
99#14579159—21no—
100#14579158—21no—
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579157—22no—
103#14579157—22no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579157D412yes—
108#14579147—22no—
109#14579147—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—22no—
113#14579136D411yescharacteristic
114#14579135—22no—
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579134—21no—
118#14579132—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—22no—
127#14579129—22no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316C2311yescharacteristic
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#106×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181C23×D79—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625SD1614yescomplemented
186#11929624—48no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192Q8×D79—44no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—48no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—48no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—84no—
223D4×D79—81no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226D4×D79—81no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929613—44no—
239#11929612—44no—
240#11929611—44no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C8×D79—24no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—41no—
253Dic79⋊C4—41no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—22no—
279C22×C4×C79—21no—
280SD16×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79#12011yescharacteristic
308Q8×C79—21no—
309Q8×C79—42no—
310Q8×C79C2×SD1612yescomplemented
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—44no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—82no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—44no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—24no—
346D316—21no—
347D316—21no—
348D316—21no—
349D316—42no—
350D316—44no—
351D316—44no—
352D316—42no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—82no—
358D316C2×SD1612yescomplemented
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—24no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—44no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—42no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79C2×SD1612yes—
371C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic158—42no—
373Dic158—42no—
374Dic158—82no—
375C8×C79—22no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—22no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—164no—
400C2×D79—164no—
401C2×D79—164no—
402C2×D79#45012yes—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C79#57711yescharacteristic
411C4×C79#57711yescharacteristic
412Dic79—21no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79#45012yes—
417Dic79#45312yes—
418#18621—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—82no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79C2×#45011yescharacteristic
422C2×C79#300911yescharacteristic
423C2×C79C2×#45311yescharacteristic
424D79—22no—
425D79—42no—
426D79—81no—
427D79—82no—
428#3498—791no—
429#3227—791no—
430C2×#492—791no—
431#3079—791no—
432#1631—791no—
433#1631—791no—
434#1631—791no—
435#1631D7911yescharacteristic, complemented
436#1629—791no—
437#1629—791no—
438#1629—791no—
439#1629—791no—
440#1545—791no—
441#1492—791no—
442#1476—791no—
443C79#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1581no—
445C22×SD16—1582no—
446#550—791no—
447#550—1581no—
448#550C2×D7911yescharacteristic
449D42—791no—
450D42—791no—
451D42—1581no—
452D42—1581no—
453D42—1582no—
454D42—1581no—
455#535—1581no—
456#535—1582no—
457#532—791no—
458#532—1581no—
459C2×C4⋊Q8—791no—
460C2×#127—791no—
461C2×#127—1581no—
462C4×#41—791no—
463#498—1581no—
464#492—791no—
465#492—791no—
466#492—791no—
467#492—1582no—
468#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#486—1581no—
470#481—1581no—
471#481—1581no—
472#477—791no—
473#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#476—791no—
475#476—791no—
476#476—791no—
477#476—791no—
478#476—791no—
479#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#475—1581no—
481#474—1581no—
482#431—791no—
483#428—1581no—
484#423—791no—
485#417—1581no—
486C2×C4×C8—791no—
487#331—791no—
488#331—791no—
489#331—791no—
490#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—791no—
492Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—791no—
494D4⋊C8—791no—
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—3164no—
500H(5,𝔽2)—3164no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—791no—
503C2×#41—1581no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1581no—
506C22×Q8—1581no—
507C22×D4—792no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1582no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1581no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—3168no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×SD16—1582no—
522C2×SD16—1582no—
523C2×M16—1581no—
524C22×C8—1581no—
525C4⋊Q8—791no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—1581no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—792no—
533#127—791no—
534#127—791no—
535#127—1581no—
536#127—1581no—
537#127—1581no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#124—1581no—
542#124—1582no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—791no—
546#121—791no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#120—1582no—
558#120—1582no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561#120—1582no—
562#120—1582no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4C22×D7911yescharacteristic
575#117—791no—
576#117—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C42—791no—
580C2×C42—1581no—
581#107—21no—
582#107—1581no—
583#106—21no—
584#106—1581no—
585#106—1581no—
586#106—1581no—
587#106—1581no—
588#106—1581no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—791no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1581no—
596#102—21no—
597#102—1581no—
598#102—1581no—
599#102—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1581no—
602C22⋊C8—1581no—
603C4×C8—791no—
604C4×C8—1581no—
605C4×C8—1581no—
606C4×C8C22×D7911yescharacteristic
607C24—1582no—
608C24—1582no—
609C24—1582no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3168no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—794no—
618#41—1582no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—3161no—
621C2×Q8—3164no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3168no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3168no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3168no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6324no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C2×D4D4×D7912yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3161no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678SD16—44no—
679SD16—3164no—
680SD16—3164no—
681SD16—3164no—
682M16—3162no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1584no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—3161no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C42—21no—
715C42—791no—
716C42—791no—
717C42—791no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42C23×D7911yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—3164no—
724C23—3164no—
725C23—3164no—
726C23—791no—
727C23—6322no—
728C23—6322no—
729C23—6322no—
730C23—6322no—
731C23—6322no—
732C23—6322no—
733C23—1582no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—3162no—
739Q8—3162no—
740Q8—6322no—
741Q8SD16×D7912yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—3162no—
752D4—3164no—
753D4—3162no—
754D4—3164no—
755D4—3162no—
756D4—3164no—
757D4—3164no—
758D4—3162no—
759D4—3164no—
760D4—3162no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—792no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769D4—6322no—
770D4—1584no—
771D4—1581no—
772D4—1581no—
773D4—1581no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3164no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—6322no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1584no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C8—1582no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3162no—
818C22—3161no—
819C22—3162no—
820C22—3161no—
821C22—3162no—
822C22—3161no—
823C22—792no—
824C22—1582no—
825C22—1581no—
826C22—1581no—
827C22—12644no—
828C22—12644no—
829C22—12644no—
830C22#120×D7911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—792no—
839C4—792no—
840C4—6321no—
841C4—1581no—
842C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
844C4#1909937011yescharacteristic
845C4#1909937211yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2—6321no—
851C2—1582no—
852C2#450×D7911yescharacteristic
853C2#2377267411yescharacteristic
854C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777177C2
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18621
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774527C2semidirect
3. #492×D79C2semidirect
4. #23773214C2semidirect
5. #23762529C2semidirect
6. #23762527C2semidirect
7. #23762525C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762517C2semidirect
10. #23762515C2semidirect
11. #23762514C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098936C22semidirect
37. #19098935C22semidirect
42. #19098858C22semidirect
43. #19098854C22semidirect
44. #19098854C22semidirect
45. #19098853C22semidirect
46. #19098850C22semidirect
47. #19098850C22semidirect
50. #19098615C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
185. #11929625SD16semidirect
310. Q8×C79C2×SD16semidirect
358. D316C2×SD16semidirect
435. #1631D79semidirect
443. C79#18621semidirect
468. #492C2×D79semidirect
473. #477C2×D79semidirect
479. #476C2×D79semidirect
490. #331C2×D79semidirect
492. Q8⋊C8C2×D79semidirect
498. D4⋊C8C2×D79semidirect
741. Q8SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771772
#237745272
#492×D792
#237732142
#237625292
#237625272
#237625252
#237625182
#237625172
#237625152
#237625142
#237620662
#237618492
#237617812
C79×#16312
#1862179