Finite Group Databasebeta

← #34265406

Subgroups — #34265406

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772875C211yesmaximal, characteristic
5#23762480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
19#19099293C2211yescharacteristic, complemented
20#19099290—21no—
21#19099271—21no—
22#19099270C2211yescharacteristic, complemented
23#19099268—21no—
24D4×Dic158—21no—
25#19099226—22no—
26#19099193—21no—
27#19099192—22no—
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099115—21no—
30C2×#14579160—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099042—21no—
34C4×#11929623C2211yescharacteristic
35#19098937C2211yescharacteristic
36#19098936C2211yescharacteristic
37#19098935C2211yescharacteristic
38#19098934—22no—
39#19098934—21no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098764C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098762—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098758C2211yescharacteristic
48#19098756—21no—
49#19098715—21no—
50#19098712—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D411yescharacteristic
72C22×Dic158—22no—
73C2×Q8×D79D412yes—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—21no—
86SD16×D79—48no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—22no—
94#14579160—21no—
95#14579160—22no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160—21no—
99#14579160—21no—
100#14579160D411yescharacteristic
101#14579159—22no—
102#14579159D412yes—
103#14579159D411yescharacteristic
104#14579158C2311yescharacteristic
105#14579157—21no—
106#14579157—21no—
107#14579157—21no—
108#14579152—21no—
109#14579151—22no—
110#14579151—22no—
111#14579151—22no—
112#14579151—21no—
113#14579141—22no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579140—22no—
116#14579140—21no—
117#14579139—22no—
118#14579139—21no—
119#14579138—22no—
120#14579138—22no—
121#14579138—22no—
122#14579137D411yescharacteristic
123Q8×Dic79—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128#14579126—22no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126D411yescharacteristic
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579118—21no—
140#14579117—22no—
141#14579117—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929623—22no—
180#11929623SD1614yescomplemented
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—84no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic158C2×D412yes—
189Q8×D79—44no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—81no—
201D4×D79—81no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929613—44no—
210#11929613—42no—
211#11929613—81no—
212#11929612—44no—
213#11929612—42no—
214#11929612—81no—
215#11929611—44no—
216#11929611—81no—
217#11929609—42no—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C8×D79—24no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—44no—
266SD16×C79—81no—
267D8×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—42no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D79—24no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—24no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79—82no—
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324D316—42no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—82no—
333C4×D79C2×SD1612yes—
334C4×D79#13712yes—
335Dic158—21no—
336Dic158—21no—
337Dic158—21no—
338Dic158—44no—
339Dic158—42no—
340Dic158—42no—
341Dic158—82no—
342Dic158—82no—
343Dic158C2×SD1612yescomplemented
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C2×D79—21no—
358C2×D79—21no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—164no—
363C2×D79#44812yes—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C79C2×#13711yescharacteristic
371C4×C79#57711yescharacteristic
372C4×C79#57711yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—21no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79#44812yes—
380Dic79#45312yes—
381#18622—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—42no—
383C2×C79—161no—
384C2×C79C2×#44811yescharacteristic
385C2×C79#301011yescharacteristic
386C2×C79C2×#45311yescharacteristic
387D79—22no—
388D79—161no—
389#3503—791no—
390#3208—791no—
391C2×#492—791no—
392#3038—791no—
393#1623—791no—
394#1623—791no—
395#1623—791no—
396#1623—791no—
397#1622—791no—
398#1622—791no—
399#1622—791no—
400#1622D7911yescharacteristic, complemented
401#1548—791no—
402#1493—791no—
403#1476—791no—
404C79#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
406C22×SD16—1582no—
407Q82—791no—
408Q82—791no—
409#557—1581no—
410#554—791no—
411#554—1581no—
412#554—1581no—
413#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—1581no—
415D4×Q8—1582no—
416#544—1581no—
417#544—1582no—
418#533—791no—
419#533—1581no—
420C2×C4⋊Q8—791no—
421C2×C4⋊Q8—1581no—
422C2×#127—791no—
423#520—1581no—
424C4×#41—791no—
425#492—791no—
426#492—791no—
427#492—791no—
428#492—1582no—
429#492—1581no—
430#492C2×D7911yescharacteristic
431#486—1581no—
432#460—791no—
433#460—791no—
434#460—791no—
435#460—791no—
436#460—791no—
437#460—1581no—
438#460C2×D7911yescharacteristic
439#459—791no—
440#459—1581no—
441#459C2×D7911yescharacteristic
442#450—1581no—
443#450—1581no—
444#431—791no—
445#423—791no—
446#418—1581no—
447C2×C4×C8—791no—
448#333—791no—
449#333—791no—
450#333—791no—
451#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#41—791no—
461C22×Q8—792no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466AGL(1,ℤ/8)—3164no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—3168no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1581no—
480C2×M16—1581no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—792no—
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1582no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#125—21no—
503#125—1581no—
504#125—1582no—
505#125—1582no—
506#125—1582no—
507#125—1581no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—791no—
511C22⋊Q8—791no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—791no—
522C4×Q8—791no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4C22×D7911yescharacteristic
538#117—791no—
539#117—1581no—
540#117—1581no—
541#117—1582no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562C22⋊C8—1581no—
563C4×C8—791no—
564C4×C8—1581no—
565C4×C8—1581no—
566C4×C8C22×D7911yescharacteristic
567C24—3161no—
568#41—794no—
569#41—1582no—
570C2×Q8—3164no—
571C2×Q8—792no—
572C2×Q8—791no—
573C2×Q8—791no—
574C2×Q8—6324no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1582no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
580C2×Q8D4×D7912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1582no—
606SD16—44no—
607SD16—81no—
608SD16—3164no—
609SD16—3162no—
610SD16—3162no—
611SD16—3164no—
612SD16—3164no—
613SD16—6321no—
614SD16—6321no—
615SD16—6321no—
616D8—42no—
617D8—3162no—
618M16—3162no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1584no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1582no—
660C42—21no—
661C42—791no—
662C42—791no—
663C42—791no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42—1582no—
667C42—1582no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42C23×D7911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—3161no—
674C23—791no—
675C23—6322no—
676C23—6322no—
677C23—6322no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—3162no—
682Q8—3164no—
683Q8—3162no—
684Q8—792no—
685Q8—6322no—
686Q8—6322no—
687Q8—1581no—
688Q8—1581no—
689Q8—1581no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3162no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—6322no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—1584no—
705D4SD16×D7912yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—791no—
715C2×C4—791no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—791no—
719C2×C4—6322no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1584no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C8—1582no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—792no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—1581no—
750C22—1581no—
751C22—12644no—
752C22#120×D7911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—3161no—
759C4—3161no—
760C4—3162no—
761C4—3161no—
762C4—792no—
763C4—792no—
764C4—1581no—
765C4—1582no—
766C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
767C4#137×D7911yescharacteristic
768C4#1909937011yescharacteristic
769C4#1909937311yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—161no—
772C2—1582no—
773C2—12641no—
774C2#448×D7911yescharacteristic
775C2#2377268311yescharacteristic
776C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772875C2
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18622
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777214C2semidirect
2. #23774340C2semidirect
3. #492×D79C2semidirect
5. #23762480C2semidirect
6. #23762479C2semidirect
7. #23762477C2semidirect
8. #23762476C2semidirect
9. #23762474C2semidirect
10. #23762472C2semidirect
11. #23762470C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
18. Q8×Dic158C22semidirect
19. #19099293C22semidirect
22. #19099270C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
180. #11929623SD16semidirect
298. D4×C79C2×SD16semidirect
343. Dic158C2×SD16semidirect
400. #1622D79semidirect
404. C79#18622semidirect
413. #554C2×D79semidirect
451. #333C2×D79semidirect
457. Q8⋊C8C2×D79semidirect
459. D4⋊C8C2×D79semidirect
705. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772142
#237743402
#492×D792
#237728752
#237624802
#237624792
#237624772
#237624762
#237624742
#237624722
#237624702
#237620792
#237618532
#237617792
C79×#16222
#1862279