Finite Group Databasebeta

← #34265408

Subgroups — #34265408

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772877C211yesmaximal, characteristic
5#23762480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
19#19099289—21no—
20#19099274—21no—
21#19099274C2211yescharacteristic, complemented
22#19099273—21no—
23#19099273C2211yescharacteristic, complemented
24#19099228—21no—
25#19099228—22no—
26#19099190—22no—
27#19099190—21no—
28#19099117—21no—
29#19099117C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099045—21no—
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35#19098937C2211yescharacteristic
36#19098936C2211yescharacteristic
37#19098935C2211yescharacteristic
38#19098934—22no—
39#19098934—21no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098763C2211yescharacteristic
43#19098763C2211yescharacteristic
44#19098761—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098759C2211yescharacteristic
47#19098757—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098715—21no—
50#19098712—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64Q82×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79D412yes—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579188—44no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85SD16×D79—48no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—21no—
94#14579160—22no—
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579159—22no—
99#14579159D412yes—
100#14579159D411yescharacteristic
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579153—22no—
106#14579153—21no—
107#14579152—22no—
108#14579152—21no—
109#14579151—22no—
110#14579151—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141D411yescharacteristic
113#14579139—22no—
114#14579139—22no—
115#14579139—22no—
116#14579139—22no—
117#14579139—21no—
118#14579137—22no—
119#14579137—22no—
120#14579137—22no—
121#14579137—21no—
122#14579137D411yescharacteristic
123Q8×Dic79—21no—
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125C4×Dic158—22no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158C2311yescharacteristic
129C4×D316—22no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—22no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123D411yescharacteristic
137#14579119—21no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579118—22no—
140#14579118—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—22no—
165C4⋊Q8×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79—21no—
167C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—22no—
180#11929625SD1614yescomplemented
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D412yes—
186Q8×D79—44no—
187Q8×D79—84no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—81no—
200D4×D79—81no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929613—44no—
211#11929613—81no—
212#11929612—44no—
213#11929612—81no—
214#11929611—44no—
215#11929611—42no—
216#11929611—81no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929607—42no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C8×D79—24no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264SD16×C79—44no—
265SD16×C79—42no—
266SD16×C79—81no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C42×C79—22no—
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—41no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—21no—
292Q8×C79—42no—
293Q8×C79—82no—
294Q8×C79C2×SD1612yescomplemented
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D79—82no—
309C22⋊D79—82no—
310C22⋊D79—82no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318D316—24no—
319D316—21no—
320D316—42no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316C2×SD1612yescomplemented
326C4×D79—21no—
327C4×D79—21no—
328C4×D79—24no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—82no—
334C4×D79—82no—
335C4×D79—82no—
336C4×D79C2×SD1612yes—
337C4×D79#13712yes—
338Dic158—21no—
339Dic158—21no—
340Dic158—44no—
341Dic158—42no—
342Dic158—42no—
343Dic158—82no—
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C2×D79—21no—
355C2×D79—21no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—164no—
363C2×D79#44812yes—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C79C2×#13711yescharacteristic
372C4×C79#57711yescharacteristic
373C4×C79#57711yescharacteristic
374Dic79—21no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—42no—
378Dic79—41no—
379Dic79#44812yes—
380Dic79#45312yes—
381#18622—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—161no—
383C2×C79C2×#44811yescharacteristic
384C2×C79#301011yescharacteristic
385C2×C79C2×#45311yescharacteristic
386D79—22no—
387D79—42no—
388D79—161no—
389#3503—791no—
390#3208—791no—
391C2×#492—791no—
392#3038—791no—
393#1623—791no—
394#1623—791no—
395#1623—791no—
396#1623D7911yescharacteristic, complemented
397#1622—791no—
398#1622—791no—
399#1622—791no—
400#1622—791no—
401#1548—791no—
402#1493—791no—
403#1476—791no—
404C79#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
406C22×SD16—1582no—
407Q82—791no—
408Q82C2×D7911yescharacteristic, complemented
409#557—1581no—
410#554—791no—
411#554—791no—
412#554—1581no—
413#554—1581no—
414D4×Q8—1581no—
415D4×Q8—1582no—
416#544—1581no—
417#544—1582no—
418#533—791no—
419#533—1581no—
420C2×C4⋊Q8—791no—
421C2×C4⋊Q8—1581no—
422C2×#127—791no—
423#520—1581no—
424C4×#41—791no—
425#492—791no—
426#492—791no—
427#492—791no—
428#492—1582no—
429#492—1581no—
430#492C2×D7911yescharacteristic
431#486—1581no—
432#460—791no—
433#460—791no—
434#460—791no—
435#460—791no—
436#460—1581no—
437#460C2×D7911yescharacteristic
438#460C2×D7911yescharacteristic
439#459—791no—
440#459—791no—
441#459—1581no—
442#450—1581no—
443#450—1581no—
444#431—791no—
445#423—791no—
446#418—1581no—
447C2×C4×C8—791no—
448#333—791no—
449#333—791no—
450#333—791no—
451#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
457Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460C2×#41—791no—
461C22×Q8—792no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466AGL(1,ℤ/8)—3164no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—3168no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1581no—
477C2×SD16—1581no—
478C2×D8—1581no—
479C2×D8—1581no—
480C2×M16—1581no—
481C22×C8—1581no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—791no—
486C4⋊Q8—792no—
487C4⋊Q8—791no—
488C4⋊Q8—791no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497#127—791no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#125—1581no—
503#125—1582no—
504#125—1581no—
505#125—1581no—
506#125—1582no—
507#125—1582no—
508C22⋊Q8—791no—
509C22⋊Q8—791no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—791no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
529C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C4×D4—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1582no—
538#117—791no—
539#117—1581no—
540#117—1582no—
541#117—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1582no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562C22⋊C8—1581no—
563C4×C8—791no—
564C4×C8—1581no—
565C4×C8—1581no—
566C4×C8C22×D7911yescharacteristic
567C24—3161no—
568#41—794no—
569#41—1582no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—3164no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—791no—
574C2×Q8—6324no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1582no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
579C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
580C2×Q8D4×D7912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—791no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1581no—
606SD16—44no—
607SD16—42no—
608SD16—81no—
609SD16—3164no—
610SD16—3162no—
611SD16—3164no—
612SD16—3164no—
613SD16—6321no—
614SD16—6321no—
615SD16—6321no—
616D8—3162no—
617D8—3162no—
618M16—3162no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1584no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—791no—
664C42—791no—
665C42—791no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1582no—
669C42—1581no—
670C42C23×D7911yescharacteristic
671C23—41no—
672C23—3161no—
673C23—791no—
674C23—6322no—
675C23—6322no—
676C23—6322no—
677C23—1581no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—82no—
683Q8—3162no—
684Q8—3164no—
685Q8—3162no—
686Q8—6322no—
687Q8—1581no—
688Q8—1581no—
689Q8SD16×D7912yescomplemented
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3162no—
696D4—3161no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—792no—
701D4—6322no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—1584no—
705D4—1581no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—791no—
715C2×C4—791no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—791no—
719C2×C4—6322no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1584no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C8—1582no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—792no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—1582no—
749C22—1581no—
750C22—1581no—
751C22—12644no—
752C22#120×D7911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—3161no—
760C4—3161no—
761C4—3162no—
762C4—3161no—
763C4—792no—
764C4—792no—
765C4—1581no—
766C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
767C4#137×D7911yescharacteristic
768C4#1909936911yescharacteristic
769C4#1909937211yescharacteristic
770C2—161no—
771C2—3162no—
772C2—1582no—
773C2—12641no—
774C2#448×D7911yescharacteristic
775C2#2377268111yescharacteristic
776C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1623C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772877C2
hypercenter#1623D79
hypocenterC79#18622
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777218C2semidirect
2. #23774340C2semidirect
3. #492×D79C2semidirect
5. #23762480C2semidirect
6. #23762478C2semidirect
7. #23762477C2semidirect
8. #23762475C2semidirect
9. #23762473C2semidirect
10. #23762471C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1623C2semidirect
18. Q8×Dic158C22semidirect
21. #19099274C22semidirect
23. #19099273C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. Q82×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
180. #11929625SD16semidirect
294. Q8×C79C2×SD16semidirect
325. D316C2×SD16semidirect
396. #1623D79semidirect
404. C79#18622semidirect
408. Q82C2×D79semidirect
451. #333C2×D79semidirect
456. Q8⋊C8C2×D79semidirect
457. Q8⋊C8C2×D79semidirect
689. Q8SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772182
#237743402
#492×D792
#237728772
#237624802
#237624782
#237624772
#237624752
#237624732
#237624712
#237624692
#237620792
#237618532
#237617812
C79×#16232
#1862279