Subgroups — #34265419

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23761855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929614	—	2	2	no	—
11	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#19099291	—	2	1	no	—
13	#19099273	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099271	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
16	#19099226	—	2	2	no	—
17	#19099193	—	2	2	no	—
18	#19099191	—	2	1	no	—
19	#19099118	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
22	#19099043	—	2	1	no	—
23	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098942	—	2	2	no	—
25	#19098942	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098845	—	2	1	no	—
29	#19098840	—	2	1	no	—
30	#19098603	—	2	1	no	—
31	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098562	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098311	C₂²	1	4	yes	—
35	Q₈⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098293	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098290	C₂²	1	2	yes	—
38	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#500×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#487×C₇₉	—	2	1	no	—
42	#484×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#477×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
44	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
49	C₂×#11929614	—	4	8	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	#14579161	—	2	1	no	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	2	no	—
55	#14579161	D₄	1	2	yes	—
56	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579160	—	2	2	no	—
58	#14579160	—	2	2	no	—
59	#14579160	—	2	4	no	—
60	#14579159	—	2	2	no	—
61	#14579153	—	2	2	no	—
62	#14579152	—	2	2	no	—
63	#14579151	—	2	4	no	—
64	#14579141	—	2	4	no	—
65	#14579141	—	2	2	no	—
66	#14579139	—	2	4	no	—
67	#14579138	—	2	4	no	—
68	#14579137	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579126	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
79	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14579119	—	2	2	no	—
82	#14579118	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
88	#14579094	—	2	2	no	—
89	#14579092	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579084	—	2	2	no	—
93	#14579081	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	#11929624	—	2	2	no	—
118	#11929624	Q₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
125	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
132	#11929614	—	4	16	no	—
133	#11929608	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
209	D₃₁₆	—	2	1	no	—
210	D₃₁₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
211	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
215	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
216	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
217	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
218	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
219	Dic₁₅₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
220	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	#451	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₄×C₇₉	#451	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₉	#453	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
240	Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	Dic₇₉	—	4	1	no	—
242	Dic₇₉	—	4	4	no	—
243	Dic₇₉	—	4	1	no	—
244	#18623	—	79	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#3011	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
249	D₇₉	—	4	2	no	—
250	#3503	—	79	1	no	—
251	#3230	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#494	—	79	1	no	—
253	#3079	—	79	1	no	—
254	#1633	—	79	4	no	—
255	#1632	—	79	4	no	—
256	#1548	—	79	1	no	—
257	#1493	—	79	1	no	—
258	#1476	—	79	1	no	—
259	C₇₉	#18623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₁₆	—	158	2	no	—
261	Q₈²	—	79	2	no	—
262	#557	—	158	1	no	—
263	#554	—	79	2	no	—
264	#554	—	158	2	no	—
265	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
266	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
267	#544	—	158	1	no	—
268	#544	—	158	2	no	—
269	#533	—	158	1	no	—
270	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#520	—	158	1	no	—
275	C₄×#41	—	79	1	no	—
276	#500	—	2	1	no	—
277	#494	—	79	4	no	—
278	#494	—	158	2	no	—
279	#487	—	2	1	no	—
280	#484	—	2	2	no	—
281	#477	—	79	2	no	—
282	#477	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
283	#476	—	79	2	no	—
284	#475	—	158	1	no	—
285	#474	—	158	1	no	—
286	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	#428	—	158	1	no	—
288	#423	—	79	1	no	—
289	#417	—	158	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
291	#333	—	79	4	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
293	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
294	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
295	C₂×#41	—	79	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	316	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	158	2	no	—
320	#125	—	158	2	no	—
321	#125	—	158	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	79	1	no	—
337	C₄×D₄	—	79	1	no	—
338	C₄×D₄	—	158	2	no	—
339	C₄×D₄	—	158	4	no	—
340	C₄×D₄	—	158	1	no	—
341	C₄×D₄	—	158	1	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	79	1	no	—
344	#117	—	158	2	no	—
345	#117	—	158	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	4	no	—
355	#107	—	158	2	no	—
356	#106	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
360	#103	—	2	4	no	—
361	#103	—	158	2	no	—
362	#102	—	158	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	79	2	no	—
366	C₄×C₈	—	158	1	no	—
367	#41	—	79	4	no	—
368	#41	—	158	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	79	1	no	—
381	C₂×D₄	—	158	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	316	16	no	—
392	M₁₆	—	316	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	158	2	no	—
395	C₂×C₈	—	158	4	no	—
396	C₂×C₈	—	158	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	158	4	no	—
426	C₄²	—	158	1	no	—
427	C₄²	—	158	1	no	—
428	C₄²	—	158	1	no	—
429	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	158	1	no	—
434	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	8	2	no	—
439	Q₈	—	316	4	no	—
440	Q₈	—	316	4	no	—
441	Q₈	—	79	2	no	—
442	Q₈	—	632	4	no	—
443	Q₈	—	158	1	no	—
444	D₄	—	79	2	no	—
445	D₄	—	158	4	no	—
446	D₄	—	158	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	316	2	no	—
454	C₂×C₄	—	316	2	no	—
455	C₂×C₄	—	632	4	no	—
456	C₂×C₄	—	632	2	no	—
457	C₂×C₄	—	158	1	no	—
458	C₂×C₄	—	158	1	no	—
459	C₂×C₄	—	158	4	no	—
460	C₂×C₄	—	158	1	no	—
461	C₂×C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14579193	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	316	2	no	—
472	C₈	—	158	4	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	316	1	no	—
476	C₂²	—	316	1	no	—
477	C₂²	—	158	2	no	—
478	C₂²	#19098717	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	316	1	no	—
486	C₄	—	316	1	no	—
487	C₄	—	316	4	no	—
488	C₄	—	158	2	no	—
489	C₄	#19098717	1	2	yes	—
490	C₄	#19098729	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#14579193	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#19099378	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	316	2	no	—
496	C₂	C₂×#19098717	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23772693	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#19098729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3230	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#11929624	D₄
hypercenter	#3230	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18623
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098942	C₂	semidirect
4. #23762539	C₂	semidirect
5. #23762533	C₂	semidirect
6. #23762080	C₂	semidirect
7. #23761855	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3230	C₂	semidirect
118. #11929624	Q₁₆	semidirect
210. D₃₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect
219. Dic₁₅₈	C₂×Q₁₆	semidirect
251. #3230	D₇₉	semidirect
259. C₇₉	#18623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777212	2
C₂×#19098942	2
#23773209	2
#23762539	2
#23762533	2
#23762080	2
#23761855	2
#23761780	2
C₇₉×#3230	2
#18623	79