Finite Group Databasebeta

← #34265424

Subgroups — #34265424

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×D8×D79—22no—
18#19099298C2211yescharacteristic, complemented
19#19099295—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic, complemented
21#19099234—21no—
22#19099233C2211yescharacteristic, complemented
23#19099208—21no—
24#19099206—21no—
25#19099205—22no—
26#19099165—22no—
27#19099131—21no—
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099112—21no—
30#19099110—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099035—21no—
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098939C2211yescharacteristic
38#19098938—22no—
39#19098934—21no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic, complemented
42#19098763C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098761—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098757—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098715—21no—
50#19098712—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D412yes—
81#14579188—44no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—21no—
91D8×D79—48no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579159D411yescharacteristic
96#14579158—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579157—21no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157D412yes—
106#14579151—21no—
107#14579150—21no—
108#14579149—21no—
109#14579147—22no—
110#14579146—22no—
111#14579145—22no—
112#14579143—22no—
113#14579141D411yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579137D411yescharacteristic
116#14579136—21no—
117#14579136—22no—
118#14579135—22no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579134—22no—
122#14579134—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—21no—
125#14579131—22no—
126#14579131—22no—
127Q8×Dic79D411yescharacteristic
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158C2311yescharacteristic
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316C2311yescharacteristic
134D4×Dic79—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141#14579119—21no—
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—22no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#124×C79—21no—
167#124×C79—21no—
168#123×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—41no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929625—81no—
183#11929625—81no—
184#11929624—84no—
185#11929623—81no—
186#11929623—81no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—81no—
214D4×D79—81no—
215D4×D79—81no—
216D4×D79—81no—
217C22×Dic79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929613—81no—
227#11929612—81no—
228#11929611—42no—
229#11929611—81no—
230D632—44no—
231D632—42no—
232#11929609—44no—
233#11929609—44no—
234#11929609—42no—
235#11929607—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—22no—
274SD16×C79—42no—
275SD16×C79—81no—
276D8×C79—44no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—22no—
291C23×C79—41no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—82no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302Q8×C79—21no—
303Q8×C79—21no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—82no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—82no—
327C22⋊D79—82no—
328C22⋊D79—82no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—82no—
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—42no—
342D316—42no—
343D316—42no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—82no—
353D316—82no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—42no—
361C4×D79—82no—
362C4×D79—82no—
363C4×D79#13512yes—
364C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic158—21no—
366Dic158—21no—
367Dic158—42no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C2×D79—21no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79#44912yes—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79C2×#13511yescharacteristic
401C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C79#57611yescharacteristic
403C4×C79#57611yescharacteristic
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79#44912yes—
409Dic79#45312yes—
410#18624—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79—161no—
413C2×C79C2×#44911yescharacteristic
414C2×C79#300811yescharacteristic
415C2×C79C2×#45311yescharacteristic
416D79—22no—
417D79—81no—
418D79—82no—
419D79—161no—
420#3508—791no—
421#3208—791no—
422C2×#493—791no—
423#3038—791no—
424#1621—791no—
425#1621—791no—
426#1621—791no—
427#1621—791no—
428#1620—791no—
429#1620—791no—
430#1620—791no—
431#1620D7911yescharacteristic, complemented
432#1545—791no—
433#1493—791no—
434#1476—791no—
435C79#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
437C22×D8—1582no—
438#559—791no—
439#559—1581no—
440#559C2×D7911yescharacteristic, complemented
441#550—791no—
442#550—791no—
443#550—1581no—
444#546—1581no—
445#546—1581no—
446#546—1582no—
447#540—1582no—
448#535—1581no—
449#533—791no—
450#532—1581no—
451#532—1581no—
452C2×#127—791no—
453C2×#127—791no—
454#518—1581no—
455C4×#41—791no—
456#493—791no—
457#493—791no—
458#493—791no—
459#493—1582no—
460#493C2×D7911yescharacteristic
461#492—1581no—
462#486—1581no—
463#460—791no—
464#460—791no—
465#460—791no—
466#460—791no—
467#460—1581no—
468#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#459—791no—
471#459—791no—
472#459—1581no—
473#450—1581no—
474#450—1581no—
475#431—791no—
476#423—791no—
477#418—1581no—
478C2×C4×C8—791no—
479#331—791no—
480#331—791no—
481#331—791no—
482#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—791no—
484Q8⋊C8—791no—
485Q8⋊C8—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8—791no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C22×D4—792no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—3164no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—3168no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1581no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1582no—
515C2×M16—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519#127—792no—
520#127—791no—
521#127—791no—
522#127—1581no—
523#127—1581no—
524#127—1581no—
525#127—1581no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127C22×D7911yescharacteristic
530#127C22×D7911yescharacteristic
531#125—1581no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—1581no—
535#124—1582no—
536#124—1581no—
537#123—22no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—791no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#120—1582no—
554#120—1582no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1581no—
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1581no—
580C4⋊C8—791no—
581C4⋊C8—791no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594C4×C8—791no—
595C4×C8—1581no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8C22×D7911yescharacteristic
598C24—3161no—
599C24—1582no—
600#41—6324no—
601#41—6321no—
602#41—6321no—
603#41—6321no—
604#41—6321no—
605#41—1582no—
606#41—1582no—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7912yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1582no—
655SD16—42no—
656SD16—81no—
657SD16—3162no—
658SD16—6321no—
659SD16—6321no—
660SD16—6321no—
661D8—44no—
662D8—3164no—
663D8—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3164no—
666D8—3164no—
667M16—3162no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1584no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—791no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42C23×D7911yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—3164no—
713C23—3161no—
714C23—791no—
715C23—6322no—
716C23—6322no—
717C23—6322no—
718C23—6322no—
719C23—6322no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—3162no—
727Q8—1581no—
728Q8—1581no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3162no—
740D4—3162no—
741D4—3162no—
742D4—3164no—
743D4—3164no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—6322no—
755D4—6322no—
756D4—6322no—
757D4—6322no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—1581no—
761D4—1581no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—6322no—
777C2×C4—6322no—
778C2×C4—6322no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—792no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—1581no—
811C22—1581no—
812C22—12644no—
813C22—12644no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—792no—
824C4—792no—
825C4—1581no—
826C4#135×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4#1909936511yescharacteristic
829C4#1909936711yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—6322no—
833C2—6321no—
834C2—1582no—
835C2—12641no—
836C2#449×D7911yescharacteristic
837C2#2377266511yescharacteristic
838C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1620C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1620D79
hypocenterC79#18624
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777273C2semidirect
2. #23774340C2semidirect
3. #493×D79C2semidirect
4. #23772877C2semidirect
5. #23762467C2semidirect
6. #23762466C2semidirect
7. #23762463C2semidirect
8. #23762462C2semidirect
9. #23762461C2semidirect
10. #23762459C2semidirect
11. #23762458C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1620C2semidirect
18. #19099298C22semidirect
20. #19099235C22semidirect
22. #19099233C22semidirect
41. #19098764C22semidirect
42. #19098763C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #559×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #460×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
431. #1620D79semidirect
435. C79#18624semidirect
440. #559C2×D79semidirect
468. #460C2×D79semidirect
469. #460C2×D79semidirect
482. #331C2×D79semidirect
487. Q8⋊C8C2×D79semidirect
488. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772732
#237743402
#493×D792
#237728772
#237624672
#237624662
#237624632
#237624622
#237624612
#237624592
#237624582
#237620662
#237618532
#237617812
C79×#16202
#1862479