Finite Group Databasebeta

← #34265426

Subgroups — #34265426

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×D8×D79—22no—
18#19099299C2211yescharacteristic, complemented
19#19099298C2211yescharacteristic, complemented
20#19099296—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic, complemented
22#19099233—21no—
23#19099210—21no—
24#19099202—22no—
25#19099201—21no—
26#19099163—22no—
27#19099126—21no—
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099109—21no—
30#19099108—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099035—21no—
34C4×#11929623C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098939C2211yescharacteristic
38#19098938—22no—
39#19098934—21no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic, complemented
42#19098764C2211yescharacteristic, complemented
43#19098763C2211yescharacteristic, complemented
44#19098762—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic, complemented
46#19098760C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098756—21no—
49#19098715—21no—
50#19098712—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D412yes—
80#14579185—44no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—22no—
90D8×D79—48no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157—21no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157D412yes—
104#14579151—21no—
105#14579150—21no—
106#14579149—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148—21no—
109#14579147—22no—
110#14579146—22no—
111#14579144—22no—
112#14579143—22no—
113#14579142—22no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579137D411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579134—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—22no—
122#14579133—22no—
123#14579132—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128C4×Dic158C2311yescharacteristic
129#14579126D411yescharacteristic
130C4×D316—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579118—21no—
143#14579117—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—41no—
180#11929624—81no—
181#11929624—81no—
182#11929623—22no—
183#11929623—22no—
184#11929623—84no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—81no—
210D4×D79—81no—
211D4×D79—81no—
212D4×D79—81no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929613—42no—
222#11929613—81no—
223#11929612—42no—
224#11929612—81no—
225#11929611—81no—
226D632—44no—
227#11929609—42no—
228#11929609—44no—
229#11929609—44no—
230#11929607—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C8×D79—24no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—81no—
264#41×C79—81no—
265C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—21no—
277SD16×C79—81no—
278D8×C79—42no—
279D8×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—22no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—41no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—82no—
297C22×D79—82no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79#12011yescharacteristic
302Q8×C79—21no—
303Q8×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—82no—
317D4×C79—82no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—82no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C22⋊D79—82no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—82no—
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346D316—42no—
347D316—42no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—82no—
360C4×D79—82no—
361C4×D79#13512yes—
362C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic158—21no—
364Dic158—21no—
365Dic158—21no—
366Dic158—21no—
367Dic158—42no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79#44912yes—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#13511yescharacteristic
400C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C79#57611yescharacteristic
402C4×C79#57611yescharacteristic
403Dic79—21no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79#44912yes—
409Dic79#45312yes—
410#18624—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79—81no—
413C2×C79—161no—
414C2×C79C2×#44911yescharacteristic
415C2×C79#300811yescharacteristic
416C2×C79C2×#45311yescharacteristic
417D79—22no—
418D79—82no—
419D79—161no—
420#3508—791no—
421#3208—791no—
422C2×#493—791no—
423#3038—791no—
424#1621—791no—
425#1621—791no—
426#1621—791no—
427#1621D7911yescharacteristic, complemented
428#1620—791no—
429#1620—791no—
430#1620—791no—
431#1620—791no—
432#1545—791no—
433#1493—791no—
434#1476—791no—
435C79#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
437C22×D8—1582no—
438#559—791no—
439#559—791no—
440#559—1581no—
441#550—791no—
442#550—1581no—
443#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#546—1581no—
445#546—1582no—
446#546—1581no—
447#540—1582no—
448#535—1581no—
449#533—791no—
450#532—1581no—
451#532—1581no—
452C2×#127—791no—
453C2×#127—791no—
454#518—1581no—
455C4×#41—791no—
456#493—791no—
457#493—791no—
458#493—791no—
459#493—1582no—
460#493C2×D7911yescharacteristic
461#492—1581no—
462#486—1581no—
463#460—791no—
464#460—791no—
465#460—791no—
466#460—791no—
467#460—791no—
468#460—1581no—
469#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#459—791no—
471#459—1581no—
472#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#450—1581no—
474#450—1581no—
475#431—791no—
476#423—791no—
477#418—1581no—
478C2×C4×C8—791no—
479#331—791no—
480#331—791no—
481#331—791no—
482#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—791no—
484Q8⋊C8—791no—
485Q8⋊C8—791no—
486Q8⋊C8—791no—
487Q8⋊C8—791no—
488Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—791no—
490D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1582no—
495C22×D4—792no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—3164no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—3168no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519#127—21no—
520#127—792no—
521#127—791no—
522#127—791no—
523#127—1581no—
524#127—1581no—
525#127—1581no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127C22×D7911yescharacteristic
530#127C22×D7911yescharacteristic
531#125—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1582no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—791no—
542C22⋊Q8—791no—
543C22⋊Q8—1581no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—1582no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#120—1582no—
554#120—1582no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—791no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4C22×D7911yescharacteristic
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1581no—
580C4⋊C8—791no—
581C4⋊C8—791no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594C4×C8—791no—
595C4×C8—1581no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8C22×D7911yescharacteristic
598C24—3161no—
599C24—1582no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—6321no—
603#41—6321no—
604#41—6324no—
605#41—1582no—
606#41—1582no—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4D4×D7911yescharacteristic
644C2×D4D4×D7912yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1582no—
655SD16—81no—
656SD16—3162no—
657SD16—3162no—
658SD16—6321no—
659SD16—6321no—
660SD16—6321no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—3164no—
664D8—3162no—
665D8—3164no—
666D8—3164no—
667M16—3162no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1584no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C42—21no—
702C42—791no—
703C42—791no—
704C42—791no—
705C42—1581no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42C23×D7911yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—3164no—
714C23—3161no—
715C23—791no—
716C23—6322no—
717C23—6322no—
718C23—6322no—
719C23—6322no—
720C23—6322no—
721C23—1582no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—3162no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728Q8—1581no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3162no—
744D4—3162no—
745D4—3162no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6322no—
757D4—6322no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—6322no—
761D4—6322no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—6322no—
776C2×C4—6322no—
777C2×C4—6322no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—792no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—1581no—
811C22—1581no—
812C22—12644no—
813C22—12644no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—3161no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—792no—
824C4—792no—
825C4—1581no—
826C4#135×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4#1909936411yescharacteristic
829C4#1909936711yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—6322no—
834C2—1582no—
835C2—12641no—
836C2#449×D7911yescharacteristic
837C2#2377266311yescharacteristic
838C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18624
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777270C2semidirect
2. #23774340C2semidirect
3. #493×D79C2semidirect
4. #23772875C2semidirect
5. #23762468C2semidirect
6. #23762465C2semidirect
7. #23762464C2semidirect
8. #23762461C2semidirect
9. #23762460C2semidirect
10. #23762458C2semidirect
11. #23762457C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
18. #19099299C22semidirect
19. #19099298C22semidirect
21. #19099234C22semidirect
41. #19098764C22semidirect
42. #19098764C22semidirect
43. #19098763C22semidirect
45. #19098760C22semidirect
46. #19098760C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
427. #1621D79semidirect
435. C79#18624semidirect
443. #550C2×D79semidirect
469. #460C2×D79semidirect
472. #459C2×D79semidirect
482. #331C2×D79semidirect
488. Q8⋊C8C2×D79semidirect
490. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772702
#237743402
#493×D792
#237728752
#237624682
#237624652
#237624642
#237624612
#237624602
#237624582
#237624572
#237620662
#237618532
#237617792
C79×#16212
#1862479