Finite Group Databasebeta

← #34265442

Subgroups — #34265442

Order 20224.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18#19099284—21no—
19#19099279C2211yescharacteristic, complemented
20#19099278C2211yescharacteristic, complemented
21#19099273C2211yescharacteristic, complemented
22#19099266—21no—
23#19099263—21no—
24#19099223—22no—
25#19099214—21no—
26#19099183—22no—
27#19099143—21no—
28#19099119—21no—
29#19099110—21no—
30#19099110C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099044—21no—
34C4×#11929625C2211yescharacteristic
35#19098938—21no—
36#19098937C2211yescharacteristic
37#19098936C2211yescharacteristic
38#19098935C2211yescharacteristic
39#19098934—22no—
40#19098908—21no—
41#19098763C2211yescharacteristic
42#19098761—21no—
43#19098759C2211yescharacteristic
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098757—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098698—21no—
50#19098695—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×Q8×D79D412yes—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—21no—
83SD16×D79—48no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579159D412yes—
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579156—22no—
102#14579154—22no—
103#14579153—21no—
104#14579150—22no—
105#14579147—22no—
106#14579147—22no—
107#14579147—21no—
108#14579146—22no—
109#14579144—22no—
110#14579139—22no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579137—21no—
114#14579136—22no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136D411yescharacteristic
118#14579135—21no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579134—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132D411yescharacteristic
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125#14579126—22no—
126#14579126—22no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316C2311yescharacteristic
130C4×D316C2311yescharacteristic
131#14579123—22no—
132#14579123—21no—
133#14579123D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137#14579120—21no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119—21no—
142#14579119D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—22no—
180#11929625—22no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—84no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187Q8×D79—44no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—81no—
207D4×D79—81no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929613—44no—
218#11929612—44no—
219#11929611—42no—
220#11929611—44no—
221D632—42no—
222D632—81no—
223#11929609—42no—
224#11929609—81no—
225#11929609—81no—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C8×D79—24no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—44no—
269D8×C79—81no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—42no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—82no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—42no—
331D316—42no—
332D316—42no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—82no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79#13512yes—
350C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic158—42no—
352Dic158—44no—
353Dic158—42no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—164no—
379C2×D79#44912yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79C2×#13511yescharacteristic
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79#57711yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—21no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79#44912yes—
394Dic79#45312yes—
395#18626—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—81no—
397C2×C79—161no—
398C2×C79C2×#44911yescharacteristic
399C2×C79#301011yescharacteristic
400C2×C79C2×#45311yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—81no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3511—791no—
406#3205—791no—
407C2×#492—791no—
408#3038—791no—
409#1624—791no—
410#1624—791no—
411#1624—791no—
412#1624—791no—
413#1622—791no—
414#1622—791no—
415#1622—791no—
416#1622D7911yescharacteristic, complemented
417#1548—791no—
418#1492—791no—
419#1476—791no—
420C79#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
422C22×SD16—1582no—
423#556—1581no—
424#555—791no—
425#555—791no—
426#554—791no—
427#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#553—1581no—
429#553—1581no—
430#548—1582no—
431#547—1581no—
432#542—1582no—
433#537—1581no—
434#533—1581no—
435#532—791no—
436#532—1581no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×#127—791no—
439#520—1581no—
440C4×#41—791no—
441#493—1581no—
442#492—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#492—1582no—
446#492C2×D7911yescharacteristic
447#486—1581no—
448#460—791no—
449#460—1581no—
450#460C2×D7911yescharacteristic
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—791no—
456#459—1581no—
457#459C2×D7911yescharacteristic
458#447—1581no—
459#447—1581no—
460#431—791no—
461#423—791no—
462#418—1581no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333—791no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—791no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1582no—
479C22×Q8—792no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483AGL(1,ℤ/8)—3164no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—3168no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—792no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
505#127—791no—
506#127—791no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127—1581no—
510#127C22×D7911yescharacteristic
511#126—1582no—
512#126—1582no—
513#125—21no—
514#125—1581no—
515#124—1581no—
516#124—1582no—
517#124—1582no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527#121—791no—
528#121—791no—
529#121—1581no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×Q8—1582no—
540C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—791no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556#117—1581no—
557#117—1581no—
558#117—1581no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8—1581no—
582C4×C8C22×D7911yescharacteristic
583C24—3161no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—6324no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×Q8D4×D7912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—3164no—
633SD16—3162no—
634SD16—3164no—
635SD16—3164no—
636D8—81no—
637D8—3162no—
638D8—3162no—
639D8—6321no—
640D8—6321no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1584no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—21no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1582no—
687C42—1582no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—3161no—
692C23—791no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—6322no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3162no—
702Q8—3164no—
703Q8—3162no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—792no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—791no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—1582no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—792no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—12644no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3161no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—792no—
794C4—792no—
795C4—1581no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
798C4#1909936911yescharacteristic
799C4#1909937211yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—6321no—
804C2—1582no—
805C2—12641no—
806C2#449×D7911yescharacteristic
807C2#2377268111yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18626
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777308C2semidirect
2. #23774317C2semidirect
3. #492×D79C2semidirect
4. #23772877C2semidirect
5. #23762485C2semidirect
6. #23762484C2semidirect
7. #23762482C2semidirect
8. #23762481C2semidirect
9. #23762475C2semidirect
10. #23762472C2semidirect
11. #23762471C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
19. #19099279C22semidirect
20. #19099278C22semidirect
21. #19099273C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
416. #1622D79semidirect
420. C79#18626semidirect
427. #554C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773082
#237743172
#492×D792
#237728772
#237624852
#237624842
#237624822
#237624812
#237624752
#237624722
#237624712
#237620792
#237618492
#237617812
C79×#16222
#1862679