Finite Group Databasebeta

← #34265444

Subgroups — #34265444

Order 20224.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×SD16×D79—22no—
18#19099281—21no—
19#19099278C2211yescharacteristic, complemented
20#19099274C2211yescharacteristic, complemented
21#19099270C2211yescharacteristic, complemented
22#19099260—21no—
23#19099257—21no—
24#19099221—22no—
25#19099213—21no—
26#19099177—22no—
27#19099142—21no—
28#19099116—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30#19099108—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#127×D79C2211yescharacteristic
33#19099043—21no—
34C4×#11929623C2211yescharacteristic
35#19098938—21no—
36#19098937C2211yescharacteristic
37#19098936C2211yescharacteristic
38#19098935C2211yescharacteristic
39#19098934—22no—
40#19098908—21no—
41#19098764C2211yescharacteristic
42#19098762—21no—
43#19098760C2211yescharacteristic
44#19098759C2211yescharacteristic
45#19098758C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098698—21no—
50#19098695—21no—
51#19098615C2211yescharacteristic
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623D411yescharacteristic
74C2×Q8×D79D412yes—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579185—44no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—22no—
84SD16×D79—48no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579159D412yes—
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157—21no—
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579155—22no—
102#14579154—22no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579147—22no—
106#14579147—22no—
107#14579147—21no—
108#14579143—22no—
109#14579142—22no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579138—22no—
113#14579138—22no—
114#14579138—22no—
115#14579137—22no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579134—22no—
119#14579134—21no—
120#14579133—22no—
121#14579132—22no—
122#14579132—21no—
123#14579132D411yescharacteristic
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158—22no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127#14579126D411yescharacteristic
128C4×D316—22no—
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138#14579120—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119D411yescharacteristic
141#14579117—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#124×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172#117×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929623—22no—
182#11929623—22no—
183#11929623—84no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D412yes—
188Q8×D79—44no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929613—44no—
217#11929613—42no—
218#11929612—44no—
219#11929612—42no—
220#11929611—44no—
221D632—81no—
222#11929609—42no—
223#11929609—81no—
224#11929609—81no—
225#11929607—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C8×D79—24no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—44no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—81no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—22no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79#12011yescharacteristic
293Q8×C79—42no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—82no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—42no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—82no—
346C4×D79—82no—
347C4×D79#13512yes—
348C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—42no—
352Dic158—44no—
353Dic158—42no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C2×D79—21no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—164no—
379C2×D79#44912yes—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79C2×#13511yescharacteristic
385C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C79#57711yescharacteristic
387C4×C79#57711yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79#44912yes—
394Dic79#45312yes—
395#18626—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—81no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79C2×#44911yescharacteristic
400C2×C79#301011yescharacteristic
401C2×C79C2×#45311yescharacteristic
402D79—22no—
403D79—81no—
404D79—161no—
405#3511—791no—
406#3205—791no—
407C2×#492—791no—
408#3038—791no—
409#1624—791no—
410#1624—791no—
411#1624—791no—
412#1624D7911yescharacteristic, complemented
413#1622—791no—
414#1622—791no—
415#1622—791no—
416#1622—791no—
417#1548—791no—
418#1492—791no—
419#1476—791no—
420C79#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
422C22×SD16—1582no—
423#556—1581no—
424#555—791no—
425#555C2×D7911yescharacteristic, complemented
426#554—791no—
427#554—791no—
428#553—1581no—
429#553—1581no—
430#548—1582no—
431#547—1581no—
432#542—1582no—
433#537—1581no—
434#533—1581no—
435#532—791no—
436#532—1581no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×#127—791no—
439#520—1581no—
440C4×#41—791no—
441#493—1581no—
442#492—791no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#492—1582no—
446#492C2×D7911yescharacteristic
447#486—1581no—
448#460—791no—
449#460—791no—
450#460—1581no—
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—1581no—
456#459C2×D7911yescharacteristic
457#459C2×D7911yescharacteristic
458#447—1581no—
459#447—1581no—
460#431—791no—
461#423—791no—
462#418—1581no—
463C2×C4×C8—791no—
464#333—791no—
465#333—791no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#41—791no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1582no—
479C22×Q8—792no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483AGL(1,ℤ/8)—3164no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—3168no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—792no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
505#127—791no—
506#127—791no—
507#127—1581no—
508#127—1581no—
509#127—1581no—
510#127C22×D7911yescharacteristic
511#126—1582no—
512#126—1582no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#124—22no—
516#124—1581no—
517#124—1582no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—791no—
530#121—791no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—1582no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—791no—
556#117—1581no—
557#117—1581no—
558#117—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8—1581no—
582C4×C8C22×D7911yescharacteristic
583C24—3161no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—6324no—
587#41—1582no—
588#41—1582no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1582no—
594C2×Q8D4×D7912yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630SD16—44no—
631SD16—3164no—
632SD16—3162no—
633SD16—3162no—
634SD16—3164no—
635SD16—3164no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—3162no—
639D8—6321no—
640D8—6321no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1584no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C42—22no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1581no—
685C42—1581no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—3161no—
693C23—791no—
694C23—6322no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698Q8—42no—
699Q8—3162no—
700Q8—3164no—
701Q8—3162no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—792no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—1582no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—792no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1581no—
782C22—1581no—
783C22—12644no—
784C22#120×D7911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—3161no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—792no—
794C4—792no—
795C4—1581no—
796C4#135×D7911yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
798C4#1909937011yescharacteristic
799C4#1909937311yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—6321no—
804C2—1582no—
805C2—12641no—
806C2#449×D7911yescharacteristic
807C2#2377268311yescharacteristic
808C2#453×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1624C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1624D79
hypocenterC79#18626
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777300C2semidirect
2. #23774317C2semidirect
3. #492×D79C2semidirect
4. #23772875C2semidirect
5. #23762485C2semidirect
6. #23762483C2semidirect
7. #23762482C2semidirect
8. #23762474C2semidirect
9. #23762473C2semidirect
10. #23762470C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1624C2semidirect
19. #19099278C22semidirect
20. #19099274C22semidirect
21. #19099270C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #555×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
412. #1624D79semidirect
420. C79#18626semidirect
425. #555C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
474. D4⋊C8C2×D79semidirect
475. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773002
#237743172
#492×D792
#237728752
#237624852
#237624832
#237624822
#237624742
#237624732
#237624702
#237624692
#237620792
#237618492
#237617792
C79×#16242
#1862679