Finite Group Databasebeta

← #34265461

Subgroups — #34265461

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777427C211yesmaximal, characteristic
2#23774731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099279C2211yescharacteristic
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099265—21no—
19#19099263—21no—
20#19099233C2211yescharacteristic
21#19099208—21no—
22#19099201—22no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099164—21no—
26#19099147—22no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099073—21no—
29#121×D79—21no—
30#19099035—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098896—21no—
33#19098870—21no—
34#19098845C2211yescharacteristic, complemented
35#19098840C2211yescharacteristic
36#19098840C2211yescharacteristic, complemented
37#19098840C2211yescharacteristic, complemented
38#19098802—21no—
39#19098794—21no—
40#19098785—21no—
41#19098770C2211yescharacteristic, complemented
42#19098765C2211yescharacteristic
43#19098765C2211yescharacteristic, complemented
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45#19098713—21no—
46#19098661—21no—
47#19098661—21no—
48#19098620C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098312C2211yescharacteristic, complemented
51#19098312C2211yescharacteristic, complemented
52#19098307C2211yescharacteristic, complemented
53#19098307C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C79C2211yescharacteristic
64#488×C79—22no—
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C79—22no—
70C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579157—21no—
83#14579155—21no—
84#14579154—22no—
85#14579153D411yescharacteristic
86#14579152—21no—
87#14579150—22no—
88#14579149D411yescharacteristic
89#14579145—22no—
90#14579144—22no—
91#14579144—21no—
92#14579143—22no—
93#14579141—21no—
94#14579140D411yescharacteristic
95#14579137—22no—
96#14579136—21no—
97#14579136—21no—
98#14579135—22no—
99#14579135D411yescharacteristic
100#14579134—22no—
101#14579134—22no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579132—21no—
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579131—22no—
108#14579129—22no—
109#14579129—22no—
110C4×Dic158C2311yescharacteristic
111C4×D316—21no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316D411yescharacteristic
114C4×D316D411yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116C4×D316C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—22no—
124#14579119—21no—
125#14579119—21no—
126#14579118—21no—
127C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132#14579094—21no—
133#14579094—21no—
134#14579094—21no—
135#14579092—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14579085—21no—
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579085—21no—
145#14579084—21no—
146#14579081—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149C22⋊(C79⋊C8)—21no—
150#14579072—21no—
151C2×#41×C79D412yes—
152C22×C8×C79—21no—
153C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
156#127×C79C2311yescharacteristic
157#125×C79—21no—
158#124×C79D412yes—
159C22⋊Q8×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161#121×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163C4×Q8×C79—21no—
164C4×Q8×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167#117×C79—21no—
168C2×C42×C79C2311yescharacteristic
169#103×C79—22no—
170#103×C79—22no—
171#102×C79—22no—
172#102×C79—22no—
173C4×C8×C79—21no—
174C4×C8×C79C2311yescharacteristic
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929623—81no—
179#11929623—81no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193D4×D79—42no—
194D4×D79—42no—
195D4×D79—84no—
196D4×D79—81no—
197D4×D79—81no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208#11929614—81no—
209#11929611—42no—
210#11929611—42no—
211#11929611—81no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—81no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—21no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—21no—
244#41×C79—44no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79—22no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—42no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—41no—
266C4⋊C4×C79—41no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—41no—
270C42×C79—41no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—22no—
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286Q8×C79—42no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—44no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—81no—
323C2×Dic79—82no—
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316—82no—
331D316#13512yes—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79#45512yes—
355C22×C79C2×#12011yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—84no—
366C2×D79—164no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79C2×#13511yescharacteristic
375C4×C79#57511yescharacteristic
376C4×C79#57611yescharacteristic
377C4×C79#57711yescharacteristic
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383#18628—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—82no—
386C2×C79#300211yescharacteristic
387C2×C79#301211yescharacteristic
388C2×C79C2×#45511yescharacteristic
389D79—42no—
390D79—81no—
391D79—81no—
392#3519—791no—
393#3248—791no—
394#3131D7911yescharacteristic, complemented
395#3110—791no—
396#1646—791no—
397#1646—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1642—791no—
401#1641—791no—
402#1639—791no—
403#1639—791no—
404#1551—791no—
405#1494—791no—
406C2×D4⋊C8—791no—
407C79#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—791no—
409#554—791no—
410#553—1581no—
411#553—1581no—
412#550—791no—
413#546—1581no—
414#546—1582no—
415D42—791no—
416D42—1581no—
417#540—1581no—
418#538—1582no—
419#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
420#532C2×D7911yescharacteristic
421#529—791no—
422#525—1581no—
423C2×#121—1581no—
424#518—1581no—
425C2×C4×D4—791no—
426#488—22no—
427#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
430#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
431#484—1581no—
432#479—1581no—
433#475—791no—
434#474—791no—
435#474—791no—
436#474—791no—
437#467—1581no—
438#465—1581no—
439#464—1581no—
440#462—791no—
441#461—791no—
442#461—791no—
443#461—791no—
444#450—1581no—
445#440—1581no—
446#440—1581no—
447#432—791no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449#416—22no—
450C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#333—791no—
452#333—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41C22⋊D7912yes—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1582no—
469C23×C4—1581no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1581no—
476C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
479#127—1581no—
480#127C22×D7911yescharacteristic
481#126—1582no—
482#126—1581no—
483#125—21no—
484#125—791no—
485#125—1581no—
486#124—791no—
487#124—1582no—
488#124C22⋊D7912yes—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492#123—1581no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—791no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—791no—
501#121—1582no—
502#121—1582no—
503#121—1581no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#120—1582no—
512#120—1582no—
513#120—1582no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—791no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532#117—21no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#107—1581no—
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—1582no—
569C24—1581no—
570#41—44no—
571#41—6321no—
572#41—6321no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—791no—
576C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—791no—
585C2×D4—791no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—6324no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612Q16—6321no—
613SD16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—6321no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—6321no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—791no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C42—41no—
661C42—1582no—
662C42—1581no—
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42D4×D7911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C42C23×D7911yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—3162no—
669C23—3164no—
670C23—3162no—
671C23—6321no—
672C23—6322no—
673C23—6322no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23#1457912911yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1581no—
684Q8—1581no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3162no—
692D4—3164no—
693D4—3162no—
694D4—792no—
695D4—6322no—
696D4—6322no—
697D4—6322no—
698D4—6322no—
699D4—1581no—
700D4—1581no—
701D4—1581no—
702D4—1581no—
703D4—1581no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4—6321no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4#1457912911yescharacteristic
730C2×C4#1457912911yescharacteristic
731C2×C4#1457912911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—6324no—
755C22—1582no—
756C22—12644no—
757C22#1909874012yes—
758C22C2×#1457912911yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C4#135×D7911yescharacteristic
772C4#1909936011yescharacteristic
773C4#1909936511yescharacteristic
774C4#1909937011yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—82no—
777C2—3162no—
778C2—6321no—
779C2—6321no—
780C2#2377261411yescharacteristic
781C2#2377270011yescharacteristic
782C2C2×#1909874011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3131C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777427C2
hypercenter#3131D79
hypocenterC79#18628
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774731C2semidirect
3. #23773495C2semidirect
4. #23762625C2semidirect
5. #23762625C2semidirect
6. #23762611C2semidirect
7. #23762604C2semidirect
8. #23762597C2semidirect
9. #23762590C2semidirect
10. #23762576C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762095C2semidirect
13. #23761861C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#3131C2semidirect
34. #19098845C22semidirect
36. #19098840C22semidirect
37. #19098840C22semidirect
41. #19098770C22semidirect
43. #19098765C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
48. #19098620C22semidirect
49. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098312C22semidirect
51. #19098312C22semidirect
52. #19098307C22semidirect
53. #19098307C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. #533×C79C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #487×C79C22semidirect
67. #486×C79C22semidirect
68. #486×C79C22semidirect
70. C2×C4×C8×C79C22semidirect
394. #3131D79semidirect
407. C79#18628semidirect
419. #533C2×D79semidirect
427. #487C2×D79semidirect
428. #487C2×D79semidirect
429. #486C2×D79semidirect
430. #486C2×D79semidirect
450. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774272
#237747312
#237734952
#237626252
#237626112
#237626042
#237625972
#237625902
#237625762
#237620952
#237618612
C2×#190982922
C79×#31312
#1862879