Finite Group Databasebeta

← #34265463

Subgroups — #34265463

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777432C211yesmaximal, characteristic
2#23774731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099270C2211yescharacteristic
18#19099261—21no—
19#19099259—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099209—21no—
22#19099203—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099164—21no—
26#19099146—22no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099074—21no—
30C2×#14579135—21no—
31#19099035—21no—
32#19098920—22no—
33#19098915C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098870—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098840C2211yescharacteristic, complemented
40#19098802—21no—
41#19098794—21no—
42#19098785—21no—
43#19098770C2211yescharacteristic, complemented
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#19098557—22no—
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52#19098293C2211yescharacteristic, complemented
53#19098293C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62#484×C79—21no—
63#474×C79C2211yescharacteristic
64#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C79C2211yescharacteristic
66#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#450×C79—21no—
68#440×C79—21no—
69#440×C79—21no—
70#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C22×C79⋊C8—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579158C2311yescharacteristic
82#14579157—21no—
83#14579156—22no—
84#14579155—21no—
85#14579153D411yescharacteristic
86#14579152—21no—
87#14579149D412yes—
88#14579149D411yescharacteristic
89#14579147—22no—
90#14579146—22no—
91#14579144—22no—
92#14579144—21no—
93#14579143—22no—
94#14579140—21no—
95#14579140D411yescharacteristic
96#14579138—22no—
97#14579136—21no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135D411yescharacteristic
106#14579134—22no—
107#14579134—22no—
108#14579133—22no—
109#14579132—21no—
110#14579131—22no—
111#14579130—22no—
112#14579129—22no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316C2311yescharacteristic
117D4×Dic79—21no—
118#14579123—21no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—22no—
123#14579120—21no—
124#14579119—21no—
125#14579118—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D79—22no—
129#14579094—21no—
130#14579092—21no—
131C4⋊(C79⋊C8)—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579084—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—21no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79D411yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×SD16×C79—21no—
149C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151#125×C79—21no—
152C22⋊Q8×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C4×Q8×C79—21no—
155C4×Q8×C79—21no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79D411yescharacteristic
159C4×D4×C79D411yescharacteristic
160C4×D4×C79C2311yescharacteristic
161C4×D4×C79C2311yescharacteristic
162#117×C79—21no—
163C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166#107×C79—21no—
167#107×C79—21no—
168C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175#97×C79—21no—
176C23×D79—22no—
177#11929624—44no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—84no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198C22×Dic79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202#11929614—81no—
203#11929611—81no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—42no—
209C2×C79⋊C8—81no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79—21no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—21no—
227(C2×D79)⋊C4—21no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232C4×Dic79—22no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—41no—
240C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79—81no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252SD16×C79—42no—
253SD16×C79—42no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—41no—
262C4⋊C4×C79—41no—
263C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—41no—
270C42×C79—41no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—42no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—81no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79#13512yes—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—81no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—82no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—42no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—82no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—42no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—84no—
358C22×C79#45512yes—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—164no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×#13511yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57611yescharacteristic
378C4×C79#57711yescharacteristic
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383#18628—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—42no—
386C2×C79—81no—
387C2×C79#300211yescharacteristic
388C2×C79#301211yescharacteristic
389C2×C79C2×#45511yescharacteristic
390D79—82no—
391D79—81no—
392#3519—791no—
393#3248—791no—
394#3131—791no—
395#3110D7911yescharacteristic, complemented
396#1646—791no—
397#1646—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1642—791no—
401#1641—791no—
402#1639—791no—
403#1639—791no—
404#1551—791no—
405#1494—791no—
406C2×D4⋊C8—791no—
407C79#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—791no—
409#554—791no—
410#553—1581no—
411#553—1581no—
412#550—791no—
413#546—1582no—
414#546—1581no—
415D42—791no—
416D42—1581no—
417#540—1581no—
418#538—1582no—
419#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
420#532—791no—
421#529—791no—
422#525—1581no—
423C2×#121—1581no—
424#518—1581no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426#488—1582no—
427#487—791no—
428#487—791no—
429#486—791no—
430#486—791no—
431#484—21no—
432#479—1581no—
433#475—791no—
434#474—791no—
435#474C2×D7911yescharacteristic
436#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#467—1581no—
438#465—1581no—
439#464—1581no—
440#462—791no—
441#461—791no—
442#461C2×D7911yescharacteristic
443#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#450—21no—
445#440—21no—
446#440—21no—
447#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—791no—
449#416—1582no—
450C2×C4×C8—791no—
451#333—791no—
452#333—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463C2×#41—792no—
464C2×#41—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C22×C8—1581no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
479#127—791no—
480#127—1581no—
481#126—1582no—
482#126—1581no—
483#125—21no—
484#125—791no—
485#125—1581no—
486#124—791no—
487#124—792no—
488#124—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492#123—1581no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—791no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1581no—
498#121—791no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#120—1582no—
512#120—1582no—
513#120—1582no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—791no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
530C4×D4C22×D7911yescharacteristic
531C4×D4C22×D7911yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1582no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1582no—
561#102—1582no—
562#102—1581no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—791no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8—1581no—
568C24—21no—
569C24—1582no—
570#41—3164no—
571#41—6321no—
572#41—6321no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—792no—
576C2×Q8—791no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6324no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612Q16—6321no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—6321no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3162no—
619C2×C8—6321no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C42—41no—
661C42—1582no—
662C42—1581no—
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42D4×D7911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C42C23×D7911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—3164no—
673C23—6322no—
674C23—6322no—
675C23—1581no—
676C23—1582no—
677C23#1457912911yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—3162no—
683Q8—1581no—
684Q8—1581no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—3162no—
690D4—3164no—
691D4—3162no—
692D4—3164no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6322no—
698D4—6322no—
699D4—6322no—
700D4—6322no—
701D4—1581no—
702D4—1581no—
703D4#1457918112yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4#1457912911yescharacteristic
730C2×C4#1457912911yescharacteristic
731C2×C4#1457912911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—3162no—
751C22—3161no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3162no—
756C22—12644no—
757C22#1909873912yes—
758C22C2×#1457912911yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3162no—
770C4—3161no—
771C4C2×#1457918111yescharacteristic
772C4#1909936111yescharacteristic
773C4#1909936711yescharacteristic
774C4#1909937311yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—6321no—
779C2—6322no—
780C2#2377261611yescharacteristic
781C2#2377270311yescharacteristic
782C2C2×#1909873911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3110C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777432C2
hypercenter#3110D79
hypocenterC79#18628
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774731C2semidirect
3. #23773725C2semidirect
4. #23762627C2semidirect
5. #23762626C2semidirect
6. #23762613C2semidirect
7. #23762605C2semidirect
8. #23762598C2semidirect
9. #23762592C2semidirect
10. #23762578C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. #23762096C2semidirect
13. #23761858C2semidirect
14. C2×D4⋊(C79⋊C8)C2semidirect
15. C79×#3110C2semidirect
33. #19098915C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
39. #19098840C22semidirect
43. #19098770C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
45. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. #19098293C22semidirect
53. #19098293C22semidirect
56. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #533×C79C22semidirect
64. #474×C79C22semidirect
66. #461×C79C22semidirect
70. #432×C79C22semidirect
395. #3110D79semidirect
407. C79#18628semidirect
419. #533C2×D79semidirect
436. #474C2×D79semidirect
443. #461C2×D79semidirect
447. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774322
#237747312
#237737252
#237626272
#237626262
#237626132
#237626052
#237625982
#237625922
#237625782
#237625772
#237620962
#237618582
C2×D4⋊(C79⋊C8)2
C79×#31102
#1862879