Finite Group Databasebeta

← #34265467

Subgroups — #34265467

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3519C211yesmaximal, characteristic
16#19099120C2211yescharacteristic, complemented
17#19098917—22no—
18#19098913C2211yescharacteristic, complemented
19#19098913C2211yescharacteristic, complemented
20#19098909C2211yescharacteristic, complemented
21#19098909C2211yescharacteristic, complemented
22#19098898—21no—
23#19098867—21no—
24#19098848C2211yescharacteristic, complemented
25#19098843C2211yescharacteristic
26#19098843C2211yescharacteristic, complemented
27#19098843C2211yescharacteristic, complemented
28#19098802—21no—
29#19098790—21no—
30#19098782—21no—
31#19098773C2211yescharacteristic, complemented
32#19098768C2211yescharacteristic
33#19098768C2211yescharacteristic, complemented
34#19098768C2211yescharacteristic, complemented
35#19098714—21no—
36#19098663—21no—
37#19098663—21no—
38#19098620C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#19098559—22no—
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098312C2211yescharacteristic, complemented
43#19098312C2211yescharacteristic, complemented
44#19098307C2211yescharacteristic, complemented
45#19098307C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#555×C79C2211yescharacteristic
55#554×C79C2211yescharacteristic
56#553×C79—21no—
57#553×C79—21no—
58#550×C79C2211yescharacteristic
59#546×C79—22no—
60#546×C79—21no—
61D42×C79—21no—
62D42×C79C2211yescharacteristic
63#540×C79—21no—
64#538×C79—22no—
65#532×C79C2211yescharacteristic
66#529×C79C2211yescharacteristic
67#525×C79—21no—
68C2×#121×C79—21no—
69#518×C79—21no—
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929614—21no—
72C2×#11929612—21no—
73C2×#11929612—21no—
74C2×#11929612—21no—
75C22×C79⋊C8—21no—
76C22×C79⋊C8—21no—
77#14579161C2311yescharacteristic
78#14579161C2311yescharacteristic
79#14579153—21no—
80#14579140—21no—
81#14579140—21no—
82C4×Dic158—21no—
83C4×Dic158—21no—
84#14579120—21no—
85#14579094—21no—
86#14579094—21no—
87#14579094—21no—
88#14579092—21no—
89C4⋊(C79⋊C8)—21no—
90C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14579085—22no—
95#14579085—22no—
96#14579085—21no—
97#14579084—21no—
98#14579084—21no—
99#14579084—21no—
100#14579084—21no—
101#14579082—22no—
102#14579082—22no—
103#14579082—21no—
104#14579082—21no—
105#14579082—21no—
106C22⋊(C79⋊C8)—21no—
107#14579072—21no—
108C4×C79⋊C8—21no—
109C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C79—21no—
112C2×#41×C79D412yes—
113C22×D4×C79—22no—
114C22×D4×C79—21no—
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79D411yescharacteristic
117C23×C4×C79—21no—
118C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
119#127×C79—21no—
120#127×C79C2311yescharacteristic
121#126×C79—22no—
122#126×C79—21no—
123#125×C79—21no—
124#125×C79D411yescharacteristic
125#124×C79—22no—
126#124×C79D412yes—
127#124×C79D411yescharacteristic
128#123×C79—22no—
129#123×C79—22no—
130#123×C79—22no—
131#123×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—22no—
134C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
135#121×C79—22no—
136#121×C79—22no—
137#121×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—22no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79D411yescharacteristic
148#120×C79—22no—
149#120×C79—22no—
150#120×C79—22no—
151C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C4×D4×C79—22no—
153C4×D4×C79—22no—
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79D411yescharacteristic
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79C2311yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79—21no—
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—22no—
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178#11929614—81no—
179#11929612—42no—
180#11929612—42no—
181#11929612—81no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—42no—
189C2×C79⋊C8—81no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194Dic79⋊C4—41no—
195Dic79⋊C4—41no—
196C22⋊Dic79—41no—
197C4×Dic79—41no—
198C24×C79—22no—
199C24×C79—21no—
200#41×C79—44no—
201#41×C79—81no—
202#41×C79—81no—
203C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C79C2×D412yes—
205C2×D4×C79—22no—
206C2×D4×C79—22no—
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—22no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—41no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—81no—
220C2×D4×C79—81no—
221C2×D4×C79—84no—
222C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C79—22no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C42×C79—22no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—44no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—81no—
283C23×C79—82no—
284C23×C79—82no—
285C23×C79#12011yescharacteristic
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—42no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—44no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—44no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—82no—
304D4×C79—82no—
305D4×C79—82no—
306D4×C79—82no—
307D4×C79#13512yes—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—81no—
326C2×C4×C79—81no—
327C2×C4×C79—82no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79—82no—
330C2×C4×C79—82no—
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—84no—
364C22×C79—164no—
365C22×C79#45512yes—
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79C2×#13511yescharacteristic
378C4×C79#57511yescharacteristic
379C4×C79#57611yescharacteristic
380C4×C79#57711yescharacteristic
381Dic79—81no—
382Dic79—81no—
383#18628—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—42no—
386C2×C79—81no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#300211yescharacteristic
390C2×C79#301211yescharacteristic
391C2×C79C2×#45511yescharacteristic
392#3519D7911yescharacteristic
393#3248—791no—
394#3131—791no—
395#3110—791no—
396#1646—791no—
397#1646—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1642—791no—
401#1641—791no—
402#1639—791no—
403#1639—791no—
404#1551—791no—
405#1494—791no—
406C2×D4⋊C8—791no—
407C79#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555C2×D7911yescharacteristic
409#554C2×D7911yescharacteristic
410#553—21no—
411#553—21no—
412#550C2×D7911yescharacteristic
413#546—22no—
414#546—21no—
415D42—21no—
416D42C2×D7911yescharacteristic
417#540—21no—
418#538—22no—
419#533—791no—
420#532C2×D7911yescharacteristic
421#529C2×D7911yescharacteristic
422#525—21no—
423C2×#121—21no—
424#518—21no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426#488—1582no—
427#487—791no—
428#487—791no—
429#486—791no—
430#486—791no—
431#484—1581no—
432#479—1581no—
433#475—791no—
434#474—791no—
435#474—791no—
436#474—791no—
437#467—1581no—
438#465—1581no—
439#464—1581no—
440#462—791no—
441#461—791no—
442#461—791no—
443#461—791no—
444#450—1581no—
445#440—1581no—
446#440—1581no—
447#432—791no—
448C2×C4⋊C8—791no—
449#416—1582no—
450C2×C4×C8—791no—
451#333—791no—
452#333—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41C22⋊D7912yes—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C22×C8—1581no—
475C22×C8—1581no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
479#127—21no—
480#127C22×D7911yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—21no—
483#125—21no—
484#125—1581no—
485#125C22⋊D7911yescharacteristic
486#124—22no—
487#124C22⋊D7911yescharacteristic
488#124C22⋊D7912yes—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C22⋊D7911yescharacteristic
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—1581no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
528C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
529C4×D4C22×D7911yescharacteristic
530C4×D4C22×D7911yescharacteristic
531C4×D4C22×D7911yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#107—1581no—
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565C4×C8—791no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8—1581no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570#41—44no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612Q16—6321no—
613SD16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—6321no—
616C2×C8—3162no—
617C2×C8—6321no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3161no—
634C4⋊C4—3161no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3161no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—3161no—
663C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C42C23×D7911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23#1457913011yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4#1457918112yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4#1457913011yescharacteristic
730C2×C4#1457913011yescharacteristic
731C2×C4#1457913011yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
735C8—3161no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—164no—
757C22#1909874112yes—
758C22C2×#1457913011yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—6321no—
770C4—6321no—
771C4C2×#1457918111yescharacteristic
772C4#1909936111yescharacteristic
773C4#1909936611yescharacteristic
774C4#1909937411yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2#2377261811yescharacteristic
781C2#2377270411yescharacteristic
782C2C2×#1909874111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3519C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3519D79
hypocenterC79#18628
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774737C2semidirect
2. #23773722C2semidirect
3. #23773499C2semidirect
4. #23762628C2semidirect
5. #23762628C2semidirect
6. #23762614C2semidirect
7. #23762607C2semidirect
8. #23762600C2semidirect
9. #23762593C2semidirect
10. #23762579C2semidirect
11. #23762579C2semidirect
12. #23762095C2semidirect
13. #23761860C2semidirect
14. C2×D4⋊(C79⋊C8)C2semidirect
16. #19099120C22semidirect
18. #19098913C22semidirect
19. #19098913C22semidirect
20. #19098909C22semidirect
21. #19098909C22semidirect
24. #19098848C22semidirect
26. #19098843C22semidirect
27. #19098843C22semidirect
31. #19098773C22semidirect
33. #19098768C22semidirect
34. #19098768C22semidirect
38. #19098620C22semidirect
39. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
42. #19098312C22semidirect
43. #19098312C22semidirect
44. #19098307C22semidirect
45. #19098307C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
407. C79#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237747372
#237737222
#237734992
#237626282
#237626142
#237626072
#237626002
#237625932
#237625792
#237620952
#237618602
C2×D4⋊(C79⋊C8)2
C79×#35192
#1862879