Finite Group Databasebeta

← #34265471

Subgroups — #34265471

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777432C211yesmaximal, characteristic
2#23774738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099270C2211yescharacteristic
18#19099261—21no—
19#19099259—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099209—21no—
22#19099203—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099164—21no—
26#19099146—22no—
27#19099120C2211yescharacteristic, complemented
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099074—21no—
31C2×#14579135—21no—
32#19099035—21no—
33#19098918—22no—
34#19098914C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098898—21no—
39#19098871—21no—
40#19098849C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic, complemented
42#19098843C2211yescharacteristic
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098804—21no—
45#19098792—21no—
46#19098786—21no—
47#19098774C2211yescharacteristic, complemented
48#19098769C2211yescharacteristic, complemented
49#19098768C2211yescharacteristic
50#19098768C2211yescharacteristic, complemented
51#19098714—21no—
52#19098663—21no—
53#19098663—21no—
54#19098620C2211yescharacteristic, complemented
55#19098560—22no—
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×Dic316—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579157—21no—
85#14579156—22no—
86#14579155—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153D411yescharacteristic
89#14579152—21no—
90#14579149D412yes—
91#14579149D411yescharacteristic
92#14579147—22no—
93#14579146—22no—
94#14579144—22no—
95#14579144—21no—
96#14579143—22no—
97#14579140—21no—
98#14579140—21no—
99#14579140—21no—
100#14579140D411yescharacteristic
101#14579138—22no—
102#14579136—21no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135D411yescharacteristic
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—21no—
115#14579131—22no—
116#14579130—22no—
117#14579129—22no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125#14579123—21no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579119—21no—
133#14579118—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D79—22no—
137#14579095—21no—
138#14579094—21no—
139#14579094—21no—
140#14579093—21no—
141C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14579086—22no—
144#14579086—22no—
145#14579086—21no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579083—22no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155C22⋊(C79⋊C8)—21no—
156#14579072—21no—
157C22×D4×C79D411yescharacteristic
158C23×C4×C79—21no—
159C22×C8×C79—21no—
160C22×C8×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4×C8×C79—21no—
174C4×C8×C79C2311yescharacteristic
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—22no—
177#11929624—44no—
178#11929624—81no—
179#11929624—81no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—84no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200C22×Dic79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—21no—
204Dic316—81no—
205#11929613—81no—
206#11929612—42no—
207#11929612—42no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—41no—
225Dic79⋊C4—41no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—41no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—41no—
242C24×C79—21no—
243C2×D4×C79—22no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—41no—
246C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—81no—
254C22×C4×C79—81no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—42no—
263C2×C8×C79—81no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—42no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—81no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—44no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286D4×C79—21no—
287D4×C79—21no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79#13512yes—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—81no—
303C2×C4×C79—81no—
304C2×C4×C79—81no—
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—82no—
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—42no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—82no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—82no—
335C4×D79—82no—
336Dic158—21no—
337Dic158—21no—
338Dic158—42no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—84no—
358C22×C79#45512yes—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—164no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79C2×#13511yescharacteristic
374C4×C79#57511yescharacteristic
375C4×C79#57611yescharacteristic
376C4×C79#57711yescharacteristic
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—81no—
382Dic79—81no—
383#18628—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—42no—
386C2×C79—81no—
387C2×C79#300211yescharacteristic
388C2×C79#301211yescharacteristic
389C2×C79C2×#45511yescharacteristic
390D79—82no—
391D79—81no—
392#3519—791no—
393#3248—791no—
394#3131—791no—
395#3110—791no—
396#1646—791no—
397#1646—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1642—791no—
401#1641—791no—
402#1639—791no—
403#1639—791no—
404#1551—791no—
405#1494—791no—
406C2×D4⋊C8D7911yescharacteristic, complemented
407C79#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—791no—
409#554—791no—
410#553—1581no—
411#553—1581no—
412#550—791no—
413#546—1582no—
414#546—1581no—
415D42—791no—
416D42—1581no—
417#540—1581no—
418#538—1582no—
419#533—791no—
420#532—791no—
421#529—791no—
422#525—1581no—
423C2×#121—1581no—
424#518—1581no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426#488—1582no—
427#487—791no—
428#487—791no—
429#486—791no—
430#486—791no—
431#484—1581no—
432#479—1581no—
433#475—791no—
434#474—791no—
435#474—791no—
436#474—791no—
437#467—1581no—
438#465—1581no—
439#464—1581no—
440#462—791no—
441#461—791no—
442#461—791no—
443#461—791no—
444#450—1581no—
445#440—1581no—
446#440—1581no—
447#432—791no—
448C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#416—1582no—
450C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#333—791no—
452#333—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#41—792no—
464C2×#41—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4D31611yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8—791no—
479#127—791no—
480#127—1581no—
481#126—1582no—
482#126—1581no—
483#125—791no—
484#125—1581no—
485#125—1581no—
486#124—791no—
487#124—792no—
488#124—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492#123—1581no—
493C22⋊Q8—791no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498#121—791no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#120—1582no—
512#120—1582no—
513#120—1582no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4D31611yescharacteristic
529C4×D4D31611yescharacteristic
530C4×D4C22×D7911yescharacteristic
531C4×D4C22×D7911yescharacteristic
532#117—1581no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1582no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#107—1581no—
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1582no—
570#41—3164no—
571#41—6321no—
572#41—6321no—
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—791no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6324no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×D31611yescharacteristic
597C2×D4C2×D31611yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×D31611yescharacteristic
612Q16—6321no—
613SD16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—6321no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—3161no—
626C4⋊C4—3161no—
627C4⋊C4—791no—
628C4⋊C4—791no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—3161no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C42—3161no—
661C42—1582no—
662C42—1581no—
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42D4×D7911yescharacteristic
665C42C2×D31611yescharacteristic
666C42C23×D7911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—3164no—
673C23—6322no—
674C23—6322no—
675C23—1581no—
676C23—1582no—
677C23#1457913111yescharacteristic
678Q8—3162no—
679Q8—3161no—
680Q8—3161no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—1581no—
684Q8—1581no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—3162no—
690D4—3164no—
691D4—3162no—
692D4—3164no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6322no—
698D4—6322no—
699D4—6322no—
700D4—6322no—
701D4—1581no—
702D4—1581no—
703D4#1457918312yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4#1457913111yescharacteristic
730C2×C4#1457913111yescharacteristic
731C2×C4#1457913111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×D31611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—3162no—
751C22—3161no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3162no—
756C22—12644no—
757C22#1909874212yes—
758C22C2×#1457913111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—3161no—
766C4—3161no—
767C4—3162no—
768C4—3161no—
769C4—6321no—
770C4—6321no—
771C4C2×#1457918311yescharacteristic
772C4#1909936311yescharacteristic
773C4#1909936411yescharacteristic
774C4#1909936911yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—6321no—
779C2—6322no—
780C2#2377262211yescharacteristic
781C2#2377270911yescharacteristic
782C2C2×#1909874211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC2×D4⋊C8×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777432C2
hypercenterC2×D4⋊C8D79
hypocenterC79#18628
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774738C2semidirect
3. #23773723C2semidirect
4. #23773499C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762630C2semidirect
7. #23762617C2semidirect
8. #23762609C2semidirect
9. #23762602C2semidirect
10. #23762596C2semidirect
11. #23762582C2semidirect
12. #23762581C2semidirect
13. #23762093C2semidirect
14. #23761861C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C79C2semidirect
27. #19099120C22semidirect
34. #19098914C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
40. #19098849C22semidirect
41. #19098844C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
47. #19098774C22semidirect
48. #19098769C22semidirect
50. #19098768C22semidirect
54. #19098620C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
406. C2×D4⋊C8D79semidirect
407. C79#18628semidirect
448. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
450. C2×C4×C8C2×D79semidirect
461. D4⋊C8C2×D79semidirect
462. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774322
#237747382
#237737232
#237734992
#237626312
#237626302
#237626172
#237626092
#237626022
#237625962
#237625822
#237625812
#237620932
#237618612
C2×D4⋊C8×C792
#1862879