Finite Group Databasebeta

← #34265473

Subgroups — #34265473

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777434C211yesmaximal, characteristic
2#23774737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099273C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099259—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099206—21no—
22#19099205—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099168—21no—
26#19099152—22no—
27#19099120C2211yescharacteristic, complemented
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099076—21no—
30#121×D79—21no—
31#19099037—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33#19098918—22no—
34#19098914C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098899—21no—
39#19098867—21no—
40#19098848C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic
42#19098844C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098802—21no—
45#19098790—21no—
46#19098782—21no—
47#19098773C2211yescharacteristic, complemented
48#19098769C2211yescharacteristic
49#19098769C2211yescharacteristic, complemented
50#19098768C2211yescharacteristic, complemented
51#19098716—21no—
52#19098665—21no—
53#19098665—21no—
54C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#19098560—22no—
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579158—21no—
87#14579158C2311yescharacteristic
88#14579156—22no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579149D412yes—
92#14579147—22no—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579143—22no—
96#14579140—21no—
97#14579140—21no—
98#14579139—22no—
99#14579137—21no—
100#14579136—22no—
101#14579136—21no—
102#14579136—21no—
103#14579136—22no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112#14579131—22no—
113#14579131—22no—
114#14579131—22no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316D411yescharacteristic
124C4×D316D411yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120—21no—
132#14579119—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138#14579095—21no—
139#14579095—21no—
140#14579094—21no—
141#14579092—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14579086—22no—
146#14579086—22no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157C22×C8×C79—21no—
158#126×C79—21no—
159#125×C79D411yescharacteristic
160#124×C79D411yescharacteristic
161#123×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
163#121×C79D411yescharacteristic
164C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167#117×C79—21no—
168C2×C42×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C79—21no—
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C4×C8×C79C2311yescharacteristic
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C23×D79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929625—81no—
179#11929625—81no—
180#11929624—44no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200D4×D79—84no—
201D4×D79—81no—
202D4×D79—81no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213#11929614—81no—
214#11929613—42no—
215#11929613—42no—
216#11929612—81no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—81no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—41no—
232Dic79⋊C4—41no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—41no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—41no—
247C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—42no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—42no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C2×C4×C79#12011yescharacteristic
303C2×C4×C79#12011yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—44no—
308C22⋊D79—82no—
309C22⋊D79—82no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—81no—
316D316—21no—
317D316—21no—
318D316—21no—
319D316—42no—
320D316—42no—
321D316—44no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—82no—
327D316—82no—
328D316#13512yes—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—81no—
334C4×D79—81no—
335C4×D79—82no—
336C4×D79—82no—
337C4×D79—82no—
338Dic158—42no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79#45512yes—
355C22×C79C2×#12011yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—84no—
366C2×D79—164no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79C2×#13511yescharacteristic
375C4×C79#57511yescharacteristic
376C4×C79#57611yescharacteristic
377C4×C79#57711yescharacteristic
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—81no—
382Dic79—81no—
383#18628—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79#300211yescharacteristic
387C2×C79#301211yescharacteristic
388C2×C79C2×#45511yescharacteristic
389D79—42no—
390D79—81no—
391D79—82no—
392#3519—791no—
393#3248—791no—
394#3131—791no—
395#3110—791no—
396#1646—791no—
397#1646—791no—
398#1644—791no—
399#1643—791no—
400#1642—791no—
401#1641—791no—
402#1639—791no—
403#1639—791no—
404#1551—791no—
405#1494D7911yescharacteristic, complemented
406C2×D4⋊C8—791no—
407C79#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—791no—
409#554—791no—
410#553—1581no—
411#553—1581no—
412#550—791no—
413#546—1582no—
414#546—1581no—
415D42—791no—
416D42—1581no—
417#540—1581no—
418#538—1582no—
419#533—791no—
420#532—791no—
421#529C2×D7911yescharacteristic
422#525—1581no—
423C2×#121—1581no—
424#518—1581no—
425C2×C4×D4—791no—
426#488—1582no—
427#487—791no—
428#487—791no—
429#486—791no—
430#486—791no—
431#484—1581no—
432#479—1581no—
433#475—791no—
434#474—791no—
435#474—791no—
436#474—791no—
437#467—1581no—
438#465—1581no—
439#464—1581no—
440#462—791no—
441#461—791no—
442#461—791no—
443#461—791no—
444#450—1581no—
445#440—1581no—
446#440—1581no—
447#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—791no—
449#416—1582no—
450C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#333—791no—
452#333—791no—
453#331—791no—
454#331—791no—
455Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#41—792no—
464C2×#41—1581no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1581no—
469C23×C4—1581no—
470C2×Q16—1581no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1581no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8—791no—
479#127—791no—
480#127—1581no—
481#126—21no—
482#126—1582no—
483#125—1581no—
484#125—1581no—
485#125D31611yescharacteristic
486#124—792no—
487#124—1582no—
488#124D31611yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492#123—1582no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8D31611yescharacteristic
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#121—1582no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121D31611yescharacteristic
511#120—1582no—
512#120—1582no—
513#120—1582no—
514C4×Q8—1581no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4C22×D7911yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1582no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#107—1581no—
543#107—1581no—
544#107—1581no—
545#106—1581no—
546C4⋊C8—791no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—1582no—
569C24—1581no—
570#41—3164no—
571#41—6321no—
572#41—6321no—
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3161no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6324no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4C2×D31611yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×D31611yescharacteristic
612Q16—6321no—
613SD16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—6321no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—6321no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—3161no—
629C4⋊C4—3161no—
630C4⋊C4—791no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—3161no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C42—21no—
661C42—3161no—
662C42—1582no—
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42D4×D7911yescharacteristic
665C42C2×D31611yescharacteristic
666C42C23×D7911yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—3162no—
669C23—3164no—
670C23—3162no—
671C23—6321no—
672C23—6322no—
673C23—6322no—
674C23—1581no—
675C23—1582no—
676C23—1581no—
677C23#1457913111yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—3162no—
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—3162no—
689D4—3162no—
690D4—3164no—
691D4—3164no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—792no—
697D4—6322no—
698D4—6322no—
699D4—6322no—
700D4—6322no—
701D4—1581no—
702D4—1581no—
703D4—1581no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6321no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6321no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4#1457913111yescharacteristic
730C2×C4#1457913111yescharacteristic
731C2×C4#1457913111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×D31611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3161no—
752C22—3162no—
753C22—3161no—
754C22—6324no—
755C22—1582no—
756C22—12644no—
757C22#1909874212yes—
758C22C2×#1457913111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3162no—
769C4—6321no—
770C4—6321no—
771C4#135×D7911yescharacteristic
772C4#1909936011yescharacteristic
773C4#1909936811yescharacteristic
774C4#1909937511yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—3162no—
778C2—6321no—
779C2—6322no—
780C2#2377262011yescharacteristic
781C2#2377270711yescharacteristic
782C2C2×#1909874211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1494C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777434C2
hypercenter#1494D79
hypocenterC79#18628
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774737C2semidirect
3. #23773723C2semidirect
4. #23773500C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762630C2semidirect
7. #23762616C2semidirect
8. #23762610C2semidirect
9. #23762603C2semidirect
10. #23762595C2semidirect
11. #23762582C2semidirect
12. #23762581C2semidirect
13. #23762096C2semidirect
14. C2×#19098292C2semidirect
15. C79×#1494C2semidirect
27. #19099120C22semidirect
34. #19098914C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
40. #19098848C22semidirect
42. #19098844C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
47. #19098773C22semidirect
49. #19098769C22semidirect
50. #19098768C22semidirect
54. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
405. #1494D79semidirect
407. C79#18628semidirect
447. #432C2×D79semidirect
450. C2×C4×C8C2×D79semidirect
455. Q8⋊C8C2×D79semidirect
456. Q8⋊C8C2×D79semidirect
461. D4⋊C8C2×D79semidirect
462. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774342
#237747372
#237737232
#237735002
#237626312
#237626302
#237626162
#237626102
#237626032
#237625952
#237625822
#237625812
#237620962
C2×#190982922
C79×#14942
#1862879