Finite Group Databasebeta

← #34265478

Subgroups — #34265478

Order 20224.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777485C211yesmaximal, characteristic
2#23774731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C79⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298—21no—
17#19099298C2211yescharacteristic
18Q8×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099273—21no—
20#19099273C2211yescharacteristic
21#19099235C2211yescharacteristic
22#19099224—21no—
23#19099214—21no—
24#19099214—22no—
25#19099185—22no—
26#19099185—21no—
27#19099113—21no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099097—21no—
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099045—21no—
32#19098920—22no—
33#19098915C2211yescharacteristic
34#19098915C2211yescharacteristic
35#19098911C2211yescharacteristic
36#19098911C2211yescharacteristic
37#19098870—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic
39#19098840C2211yescharacteristic
40#19098802—21no—
41#19098794—21no—
42#19098785—21no—
43#19098770C2211yescharacteristic
44#19098765C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46#19098557—22no—
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098311C2211yescharacteristic
49#19098311C2211yescharacteristic
50#19098306C2211yescharacteristic
51#19098306C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
55Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19098293C2211yescharacteristic
57#19098293C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#533×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
62#483×C79—21no—
63#475×C79C2211yescharacteristic
64#475×C79C2211yescharacteristic
65#462×C79C2211yescharacteristic
66#462×C79C2211yescharacteristic
67#451×C79—21no—
68#441×C79—21no—
69#441×C79—21no—
70#432×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624D412yes—
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C22×C79⋊C8—21no—
77C22×C79⋊C8—21no—
78#14579161—21no—
79#14579161C2311yescharacteristic
80#14579160—21no—
81#14579160—22no—
82#14579158—21no—
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579155—22no—
85#14579155—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153D411yescharacteristic
88#14579150—22no—
89#14579150—21no—
90#14579149—22no—
91#14579149—21no—
92#14579149D412yes—
93#14579149D411yescharacteristic
94#14579146—22no—
95#14579146—22no—
96#14579146—22no—
97#14579144—22no—
98#14579144—21no—
99#14579140D411yescharacteristic
100#14579139—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135D411yescharacteristic
111Q8×Dic79—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114C4×D316—22no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121#14579123—22no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125#14579118—22no—
126#14579118—21no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—21no—
129#14579094—21no—
130#14579092—21no—
131C4⋊(C79⋊C8)—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579084—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—21no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C2×Q16×C79—21no—
147C2×Q16×C79—21no—
148C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
150#125×C79—21no—
151C22⋊Q8×C79—21no—
152C22⋊Q8×C79—21no—
153C4×Q8×C79—21no—
154C4×Q8×C79—21no—
155C4×Q8×C79—21no—
156C4×Q8×C79—21no—
157C4×Q8×C79D411yescharacteristic
158C4×Q8×C79D411yescharacteristic
159C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
161#117×C79—21no—
162C2×C4⋊C4×C79—21no—
163C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166#106×C79—21no—
167#106×C79—21no—
168C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#103×C79—21no—
173#103×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175#97×C79—21no—
176#11929625—42no—
177#11929625—42no—
178#11929624—44no—
179#11929624—84no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196#11929614—81no—
197#11929611—81no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—42no—
203C2×C79⋊C8—81no—
204C4⋊Dic79—22no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
209Dic79⋊C4—22no—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—21no—
213Dic79⋊C4—21no—
214Dic79⋊C4—21no—
215Dic79⋊C4—21no—
216C22⋊Dic79—21no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—21no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—21no—
225(C2×D79)⋊C4—21no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—21no—
228C4×Dic79—22no—
229C4×Dic79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—22no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—41no—
235C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242Q16×C79—42no—
243Q16×C79—42no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—41no—
256C4⋊C4×C79—41no—
257C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C79—41no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—41no—
265C42×C79C2×D411yescharacteristic
266C42×C79C2×D411yescharacteristic
267C42×C79C2×D411yescharacteristic
268C42×C79C2411yescharacteristic
269C23×C79#12011yescharacteristic
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272Q8×C79—21no—
273Q8×C79—21no—
274Q8×C79—21no—
275Q8×C79—42no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79#13512yes—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79#12011yescharacteristic
295C2×C4×C79#12011yescharacteristic
296C2×C4×C79#12011yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D79—44no—
301C22⋊D79—42no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306D316—21no—
307D316—21no—
308D316—42no—
309D316—44no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—82no—
315C4×D79—44no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—82no—
319C4×D79—82no—
320C4×D79—82no—
321Dic158—21no—
322Dic158—21no—
323Dic158—42no—
324Dic158—82no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—21no—
332C22×C79—21no—
333C22×C79#45512yes—
334C22×C79C2×#12011yescharacteristic
335C2×D79—42no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—41no—
341C4×C79—21no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—21no—
344C4×C79—21no—
345C4×C79—21no—
346C4×C79—41no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—41no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79C2×#13511yescharacteristic
352C4×C79#57511yescharacteristic
353C4×C79#57711yescharacteristic
354C4×C79#57811yescharacteristic
355Dic79—41no—
356Dic79—41no—
357Dic79—42no—
358Dic79—41no—
359#18629—791nomaximal, Sylow
360C2×C79—22no—
361C2×C79#300211yescharacteristic
362C2×C79#301311yescharacteristic
363C2×C79C2×#45511yescharacteristic
364D79—81no—
365D79—82no—
366#3522—791no—
367#3248—791no—
368#3131—791no—
369#3113D7911yescharacteristic, complemented
370#1645—791no—
371#1645—791no—
372#1644—791no—
373#1643—791no—
374#1642—791no—
375#1641—791no—
376#1640—791no—
377#1640—791no—
378#1551—791no—
379#1494—791no—
380C2×Q8⋊C8—791no—
381C79#1862911yescharacteristic, complemented, Sylow
382#559—791no—
383#559—1581no—
384Q82—791no—
385#554—791no—
386#554—1581no—
387#550—791no—
388#548—1581no—
389#547—1582no—
390#547—1581no—
391#542—1582no—
392#542—1581no—
393#533C2×D7911yescharacteristic
394#532—791no—
395#532—1581no—
396#529—791no—
397#529—1581no—
398#520—1581no—
399C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
400#488—1582no—
401#487—791no—
402#487—791no—
403#486—791no—
404#486—791no—
405#483—21no—
406#479—1581no—
407#475—791no—
408#475C2×D7911yescharacteristic
409#475C2×D7911yescharacteristic
410#474—791no—
411#467—1581no—
412#465—1581no—
413#464—1581no—
414#462—791no—
415#462C2×D7911yescharacteristic
416#462C2×D7911yescharacteristic
417#461—791no—
418#451—21no—
419#441—21no—
420#441—21no—
421#432C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—791no—
423#416—1582no—
424C2×C4×C8—791no—
425#333—791no—
426#333—791no—
427#331—791no—
428#331—791no—
429Q8⋊C8—791no—
430Q8⋊C8—791no—
431Q8⋊C8—791no—
432Q8⋊C8—791no—
433Q8⋊C8—791no—
434Q8⋊C8—791no—
435D4⋊C8—791no—
436D4⋊C8—791no—
437C2×#41—792no—
438C2×#41—1582no—
439C2×#41—1581no—
440C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—1581no—
444C2×SD16—1581no—
445C22×C8—1581no—
446C22×C8—1581no—
447C4⋊Q8—791no—
448C4⋊Q8—1581no—
449C4⋊Q8—1582no—
450C4⋊Q8—1581no—
451C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
452C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
453#127—791no—
454#127—1581no—
455#126—1582no—
456#126—1581no—
457#125—21no—
458#125—791no—
459#125—1581no—
460#124—791no—
461#124—792no—
462#124—1581no—
463#124—1582no—
464#124—1582no—
465#124—1581no—
466#123—1582no—
467#123—1582no—
468#123—1582no—
469#123—1582no—
470#123—1581no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—791no—
474C22⋊Q8—1582no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C22⋊Q8—1582no—
477C22⋊Q8—1582no—
478C22⋊Q8—1581no—
479#121—791no—
480#121—1582no—
481#121—1582no—
482#121—1581no—
483#121—1581no—
484#121—1581no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—791no—
490C4×Q8—1581no—
491C4×Q8—1581no—
492C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
493C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
494C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
496C4×D4—791no—
497C4×D4—1581no—
498C4×D4—1581no—
499C4×D4—1581no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1582no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1581no—
504C4×D4—1581no—
505C4×D4—1581no—
506C4×D4—1581no—
507#117—21no—
508#117—1582no—
509#117—1581no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D7911yescharacteristic
516#107—1581no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—1581no—
520C4⋊C8—791no—
521C4⋊C8—791no—
522C4⋊C8—1581no—
523C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
525#103—21no—
526#103—21no—
527#103—21no—
528#103—21no—
529#103—1582no—
530#103—1582no—
531#103—1581no—
532#103—1581no—
533#103—1581no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1581no—
537C22⋊C8—21no—
538#97—21no—
539C4×C8—791no—
540C4×C8—791no—
541C4×C8—1581no—
542#41—3164no—
543#41—3162no—
544#41—3162no—
545#41—6324no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—792no—
552C2×Q8—791no—
553C2×Q8—1582no—
554C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
555C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C2×D4—792no—
557C2×D4—791no—
558C2×D4—1582no—
559C2×D4—1582no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4—1582no—
568C22×C4—1582no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1582no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
574Q16—42no—
575Q16—42no—
576Q16—6321no—
577SD16—6321no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—3162no—
581C2×C8—6321no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—791no—
598C4⋊C4—791no—
599C4⋊C4—1582no—
600C4⋊C4—1582no—
601C4⋊C4—1582no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—1582no—
613C22⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—1582no—
615C22⋊C4—1582no—
616C22⋊C4—1582no—
617C22⋊C4—1581no—
618C22⋊C4—1581no—
619C22⋊C4—1582no—
620C22⋊C4—1581no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1581no—
623C22⋊C4—1581no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—1582no—
630C42—1581no—
631C42D4×D7911yescharacteristic
632C42D4×D7911yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634C42C23×D7911yescharacteristic
635C23—1582no—
636C23—1581no—
637C23#1457912911yescharacteristic
638Q8—21no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—3162no—
647Q8—6322no—
648Q8—1581no—
649Q8—1581no—
650Q8#1457918112yes—
651D4—3162no—
652D4—3164no—
653D4—3164no—
654D4—3162no—
655D4—3161no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—3161no—
659D4—6322no—
660D4—1581no—
661D4—1581no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3164no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—6322no—
679C2×C4—6322no—
680C2×C4—6322no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4#1457912911yescharacteristic
686C2×C4#1457912911yescharacteristic
687C2×C4#1457912911yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—3161no—
694C8—3161no—
695C8—3161no—
696C8—3161no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—3162no—
700C22—3161no—
701C22—3162no—
702C22—3161no—
703C22—3162no—
704C22—3161no—
705C22#1909873912yes—
706C22C2×#1457912911yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—3161no—
718C4—3162no—
719C4—3161no—
720C4—3161no—
721C4C2×#1457918111yescharacteristic
722C4#1909936111yescharacteristic
723C4#1909937211yescharacteristic
724C4#1909937911yescharacteristic
725C2—22no—
726C2—6322no—
727C2—6321no—
728C2#2377261611yescharacteristic
729C2#2377271411yescharacteristic
730C2C2×#1909873911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3113C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777485C2
hypercenter#3113D79
hypocenterC79#18629
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774731C2semidirect
3. #23773725C2semidirect
4. #23762620C2semidirect
5. #23762619C2semidirect
6. #23762612C2semidirect
7. #23762606C2semidirect
8. #23762599C2semidirect
9. #23762591C2semidirect
10. #23762585C2semidirect
11. #23762584C2semidirect
12. #23762096C2semidirect
13. #23761858C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C79⋊C8)C2semidirect
15. C79×#3113C2semidirect
369. #3113D79semidirect
381. C79#18629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774852
#237747312
#237737252
#237626202
#237626192
#237626122
#237626062
#237625992
#237625912
#237625852
#237625842
#237620962
#237618582
C2×Q8⋊(C79⋊C8)2
C79×#31132
#1862979