Finite Group Databasebeta

← #34265490

Subgroups — #34265490

Order 20224.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777172C211yesmaximal, characteristic
2#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17C2×#14579190—21no—
18#19099234C2211yescharacteristic
19#19099233C2211yescharacteristic
20#19099231—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099197—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099195—22no—
26#19099129—21no—
27#19099128—22no—
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579157—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34#19098967—21no—
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098908—22no—
39#19098908—21no—
40#19098878—21no—
41#19098875—21no—
42#19098844C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098840C2211yescharacteristic, complemented
45#19098774C2211yescharacteristic, complemented
46#19098772—21no—
47#19098770C2211yescharacteristic, complemented
48#19098768C2211yescharacteristic, complemented
49#19098766—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52#19098570—21no—
53#102×D79—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D412yes—
88#14579190—44no—
89C2×Dic316—21no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929607—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579159—21no—
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D412yes—
107#14579157D411yescharacteristic
108#14579147—22no—
109#14579147—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579134—21no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579130—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—22no—
127C4×Dic158C2311yescharacteristic
128#14579126D411yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119D411yescharacteristic
138#14579117—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#120×C79—22no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—22no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—22no—
186#11929623—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189#11929623D814yes—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—41no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—42no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—48no—
217C2×C22⋊D79—48no—
218C2×C22⋊D79—84no—
219D4×D79—48no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—81no—
226D4×D79—81no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—21no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236Dic316—42no—
237#11929614—42no—
238#11929612—42no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—41no—
252Dic79⋊C4—41no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C24×C79—22no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79—81no—
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282SD16×C79—42no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79C2411yescharacteristic
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—44no—
298C23×C79—82no—
299C23×C79—82no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79#12011yescharacteristic
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—44no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321D4×C79C2×D812yes—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D79—24no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—82no—
342C22⋊D79—82no—
343C22⋊D79—82no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—24no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354D316—21no—
355D316—21no—
356D316—42no—
357D316—42no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—82no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79C2×D812yes—
371C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic158—21no—
373Dic158—42no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—82no—
377Dic158C2×D812yes—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—164no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—164no—
404C2×D79—164no—
405C2×D79#44712yes—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C22×D811yescharacteristic
411C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C79#57711yescharacteristic
413C4×C79#57711yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79#44712yes—
420Dic79#45512yes—
421#18630—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—42no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79C2×#44711yescharacteristic
426C2×C79#300911yescharacteristic
427C2×C79C2×#45511yescharacteristic
428D79—22no—
429D79—82no—
430D79—81no—
431#3498—791no—
432#3226—791no—
433C2×#486—791no—
434#3039—791no—
435#1641—791no—
436#1641—791no—
437#1641—791no—
438#1641—791no—
439#1639—791no—
440#1639—791no—
441#1639—791no—
442#1639D7911yescharacteristic, complemented
443#1545—791no—
444#1492—791no—
445#1476—791no—
446C79#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—1581no—
448C2×#137—1581no—
449#550—791no—
450#550—791no—
451#550—1581no—
452D42—791no—
453D42—1581no—
454D42—1582no—
455D42—1581no—
456D42—1581no—
457D42C2×D7911yescharacteristic
458#535—1581no—
459#535—1582no—
460#532—791no—
461#532—1581no—
462C2×C4⋊Q8—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C4×#41—791no—
466#500—1581no—
467#486—791no—
468#486—791no—
469#486—791no—
470#486—1582no—
471#486—1581no—
472#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#480—1581no—
474#480—1581no—
475#474—791no—
476#474—791no—
477#474—791no—
478#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#462—791no—
480#462—791no—
481#462—1581no—
482#461—791no—
483#461—1581no—
484#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#431—791no—
486#423—791no—
487#419—1581no—
488C2×#102—1582no—
489C2×C4×C8—791no—
490#331—791no—
491#331—791no—
492#331—791no—
493#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
501D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
502H(5,𝔽2)—3164no—
503H(5,𝔽2)—3164no—
504C2×#41—791no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1581no—
508C2×#41—1582no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—792no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1582no—
521#137—3164no—
522C2×Q16—1581no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×M16—1581no—
527C22×C8—1581no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
534#127—792no—
535#127—791no—
536#127—791no—
537#127—1581no—
538#127—1581no—
539#127—1581no—
540#127—1582no—
541#127—1582no—
542#127—1581no—
543#127C22×D7911yescharacteristic
544#124—1581no—
545#124—1582no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—791no—
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1582no—
559#121—1581no—
560#120—22no—
561#120—1582no—
562#120—1582no—
563#120—1582no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4C22×D7911yescharacteristic
577C4×D4C22×D7911yescharacteristic
578#117—791no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584#107—21no—
585#107—1581no—
586#107—1581no—
587#107—1581no—
588C4⋊C8—791no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—1581no—
591C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1582no—
600#102—1581no—
601#102—1582no—
602#102—1581no—
603#102—1582no—
604#102—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C4×C8—791no—
607C4×C8—1581no—
608C4×C8—1581no—
609C4×C8C22×D7911yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—1582no—
612C24—1582no—
613#41—3162no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3168no—
620#41—794no—
621#41—1582no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—3161no—
624C2×Q8—3162no—
625C2×Q8—3162no—
626C2×Q8—791no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3168no—
639C2×D4—3168no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3168no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6324no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C2×D4D4×D7912yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682Q16—3162no—
683Q16—3162no—
684SD16—42no—
685SD16—3162no—
686M16—3162no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3161no—
697C4⋊C4—3161no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1581no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42C23×D7911yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—3164no—
732C23—3164no—
733C23—791no—
734C23—6322no—
735C23—6322no—
736C23—6322no—
737C23—6322no—
738C23—1582no—
739C23—1581no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—3162no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745Q8—792no—
746Q8—6322no—
747Q8—1581no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—3162no—
759D4—3162no—
760D4—3164no—
761D4—3162no—
762D4—3162no—
763D4—3164no—
764D4—3164no—
765D4—3162no—
766D4—3164no—
767D4—3164no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—6322no—
775D4—6322no—
776D4—1584no—
777D4—1581no—
778D4—1581no—
779D4D8×D7912yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1584no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—164no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—3162no—
830C22—3161no—
831C22—792no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22—12644no—
835C22—12644no—
836C22#120×D7911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—792no—
844C4—792no—
845C4—6321no—
846C4—1581no—
847C4—1582no—
848C4C2×D8×D7911yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
850C4#1909936911yescharacteristic
851C4#1909937311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—6322no—
856C2—6321no—
857C2—1582no—
858C2#447×D7911yescharacteristic
859C2#2377267211yescharacteristic
860C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777172C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18630
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774520C2semidirect
3. #486×D79C2semidirect
4. #23772882C2semidirect
5. #23762596C2semidirect
6. #23762594C2semidirect
7. #23762592C2semidirect
8. #23762590C2semidirect
9. #23762581C2semidirect
10. #23762579C2semidirect
11. #23762577C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
42. #19098844C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
44. #19098840C22semidirect
45. #19098774C22semidirect
47. #19098770C22semidirect
48. #19098768C22semidirect
50. #19098615C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
442. #1639D79semidirect
446. C79#18630semidirect
472. #486C2×D79semidirect
478. #474C2×D79semidirect
484. #461C2×D79semidirect
493. #331C2×D79semidirect
500. D4⋊C8C2×D79semidirect
501. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771722
#237745202
#486×D792
#237728822
#237625962
#237625942
#237625922
#237625902
#237625812
#237625792
#237625772
#237620662
#237618492
#237617792
C79×#16392
#1863079