Finite Group Databasebeta

← #34265492

Subgroups — #34265492

Order 20224.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777177C211yesmaximal, characteristic
2#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17C2×#14579193—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099232—21no—
20D4×D316—21no—
21D4×D316C2211yescharacteristic
22#19099198—21no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24#19099197—22no—
25#19099197—21no—
26#19099129—22no—
27#19099129—21no—
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D79—21no—
32#127×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34#19098967—21no—
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098908—22no—
39#19098908—21no—
40#19098878—21no—
41#19098875—21no—
42#19098844C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098840C2211yescharacteristic, complemented
45#19098773C2211yescharacteristic, complemented
46#19098771—21no—
47#19098769C2211yescharacteristic, complemented
48#19098767—21no—
49#19098765C2211yescharacteristic, complemented
50#19098615C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52#19098570—21no—
53#102×D79—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625D411yescharacteristic
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D412yes—
89#14579193—44no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929607—21no—
94C2×C8×D79—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160D411yescharacteristic
99#14579159—21no—
100#14579158—21no—
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579157—22no—
103#14579157—22no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579157D412yes—
108#14579147—22no—
109#14579147—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—22no—
113#14579136D411yescharacteristic
114#14579135—22no—
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579134—21no—
118#14579132—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—22no—
127#14579129—22no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316C2311yescharacteristic
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×Q16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—22no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181C23×D79—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625D814yes—
186#11929624—48no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—48no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216D4×D79—48no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—84no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226D4×D79—81no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929614—42no—
240#11929613—42no—
241#11929611—42no—
242#11929607—42no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—42no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—41no—
254Dic79⋊C4—41no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—22no—
280C22×C4×C79—21no—
281Q16×C79—42no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79C2411yescharacteristic
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79#12011yescharacteristic
309Q8×C79—21no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79C2×D812yes—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—42no—
316D4×C79—44no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—82no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—44no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347D316—24no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—42no—
352D316—44no—
353D316—44no—
354D316—42no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—82no—
360D316C2×D812yes—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—24no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79C2×D812yes—
373C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Dic158—42no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—82no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—164no—
403C2×D79—164no—
404C2×D79—164no—
405C2×D79#44712yes—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79C22×D811yescharacteristic
412C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C79#57711yescharacteristic
414C4×C79#57711yescharacteristic
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79#44712yes—
420Dic79#45512yes—
421#18630—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—82no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#44711yescharacteristic
425C2×C79#300911yescharacteristic
426C2×C79C2×#45511yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—42no—
429D79—81no—
430D79—82no—
431#3498—791no—
432#3226—791no—
433C2×#486—791no—
434#3039—791no—
435#1641—791no—
436#1641—791no—
437#1641—791no—
438#1641D7911yescharacteristic, complemented
439#1639—791no—
440#1639—791no—
441#1639—791no—
442#1639—791no—
443#1545—791no—
444#1492—791no—
445#1476—791no—
446C79#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—1581no—
448C2×#137—1581no—
449#550—791no—
450#550—1581no—
451#550C2×D7911yescharacteristic
452D42—791no—
453D42—791no—
454D42—1581no—
455D42—1581no—
456D42—1582no—
457D42—1581no—
458#535—1581no—
459#535—1582no—
460#532—791no—
461#532—1581no—
462C2×C4⋊Q8—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C4×#41—791no—
466#500—1581no—
467#486—791no—
468#486—791no—
469#486—791no—
470#486—1582no—
471#486—1581no—
472#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#480—1581no—
474#480—1581no—
475#474—791no—
476#474—791no—
477#474—791no—
478#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#462—791no—
480#462—1581no—
481#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#461—791no—
483#461—791no—
484#461—1581no—
485#431—791no—
486#423—791no—
487#419—1581no—
488C2×#102—1582no—
489C2×C4×C8—791no—
490#331—791no—
491#331—791no—
492#331—791no—
493#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
494Q8⋊C8—791no—
495Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
502H(5,𝔽2)—3164no—
503H(5,𝔽2)—3164no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1581no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×D4—792no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521#137—3164no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×M16—1581no—
527C22×C8—1581no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—792no—
536#127—791no—
537#127—791no—
538#127—1581no—
539#127—1581no—
540#127—1581no—
541#127—1582no—
542#127—1582no—
543#127C22×D7911yescharacteristic
544#124—1581no—
545#124—1582no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—791no—
549#121—791no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#120—1582no—
561#120—1582no—
562#120—1582no—
563#120—1582no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4C22×D7911yescharacteristic
578#117—791no—
579#117—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584#107—21no—
585#107—1581no—
586#107—1581no—
587#107—1581no—
588C4⋊C8—791no—
589C4⋊C8—791no—
590C4⋊C8—1581no—
591C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1582no—
600#102—1581no—
601#102—1582no—
602#102—1581no—
603#102—1582no—
604#102—1581no—
605C22⋊C8—1581no—
606C4×C8—791no—
607C4×C8—1581no—
608C4×C8—1581no—
609C4×C8C22×D7911yescharacteristic
610C24—1582no—
611C24—1582no—
612C24—1582no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3168no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—794no—
621#41—1582no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—3161no—
624C2×Q8—3162no—
625C2×Q8—3162no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3168no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3168no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3168no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6324no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C2×D4D4×D7912yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682Q16—42no—
683Q16—3162no—
684SD16—3162no—
685SD16—3162no—
686M16—3162no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3161no—
698C4⋊C4—3161no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C42—21no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—791no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42C23×D7911yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—3164no—
728C23—3164no—
729C23—3164no—
730C23—791no—
731C23—6322no—
732C23—6322no—
733C23—6322no—
734C23—6322no—
735C23—6322no—
736C23—6322no—
737C23—1582no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3162no—
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—6322no—
747Q8D8×D7912yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3162no—
758D4—3164no—
759D4—3162no—
760D4—3164no—
761D4—3162no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3162no—
765D4—3164no—
766D4—3162no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—792no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—6322no—
775D4—6322no—
776D4—1584no—
777D4—1581no—
778D4—1581no—
779D4—1581no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1584no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C8—3161no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—792no—
830C22—1582no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—12644no—
834C22—12644no—
835C22—12644no—
836C22#120×D7911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—792no—
845C4—792no—
846C4—6321no—
847C4—1581no—
848C4C2×D8×D7911yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
850C4#1909937011yescharacteristic
851C4#1909937211yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—3162no—
855C2—6322no—
856C2—6321no—
857C2—1582no—
858C2#447×D7911yescharacteristic
859C2#2377267411yescharacteristic
860C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1641C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777177C2
hypercenter#1641D79
hypocenterC79#18630
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774520C2semidirect
3. #486×D79C2semidirect
4. #23772884C2semidirect
5. #23762595C2semidirect
6. #23762593C2semidirect
7. #23762591C2semidirect
8. #23762582C2semidirect
9. #23762580C2semidirect
10. #23762578C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1641C2semidirect
30. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
42. #19098844C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
44. #19098840C22semidirect
45. #19098773C22semidirect
47. #19098769C22semidirect
49. #19098765C22semidirect
50. #19098615C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
438. #1641D79semidirect
446. C79#18630semidirect
472. #486C2×D79semidirect
478. #474C2×D79semidirect
481. #462C2×D79semidirect
493. #331C2×D79semidirect
495. Q8⋊C8C2×D79semidirect
501. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771772
#237745202
#486×D792
#237728842
#237625952
#237625932
#237625912
#237625822
#237625802
#237625782
#237625762
#237620662
#237618492
#237617812
C79×#16412
#1863079