Finite Group Databasebeta

← #34265499

Subgroups — #34265499

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777172C211yesmaximal, characteristic
2#23774324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18#19099233C2211yescharacteristic
19#19099231—21no—
20D4×D316C2211yescharacteristic
21#19099197—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099195—22no—
25#19099129—21no—
26#19099128—22no—
27#19099110C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579157—21no—
31#127×D79C2211yescharacteristic
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33#19098934—21no—
34#19098912—21no—
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098908—22no—
39#19098857—21no—
40#19098851—21no—
41#19098849C2211yescharacteristic, complemented
42#19098845C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098769C2211yescharacteristic, complemented
45#19098768C2211yescharacteristic, complemented
46#19098765C2211yescharacteristic, complemented
47#19098703—21no—
48#19098700—21no—
49#19098615C2211yescharacteristic, complemented
50#19098604—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—21no—
53#102×D79—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098307C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C22×C22⋊D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D412yes—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579159—21no—
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579157—22no—
100#14579157—22no—
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157D412yes—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579147—22no—
108#14579147—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136D411yescharacteristic
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579134—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579130—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126C4×Dic158C2311yescharacteristic
127#14579126D411yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579117—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—22no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—22no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—22no—
185#11929623—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623SD1614yescomplemented
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193Q8×D79—81no—
194Q8×D79—81no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—48no—
216C2×C22⋊D79—48no—
217C2×C22⋊D79—84no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—81no—
225D4×D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929613—81no—
236#11929612—81no—
237#11929611—81no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251Dic79⋊C4—41no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C24×C79—22no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281SD16×C79—81no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79C2411yescharacteristic
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—44no—
297C23×C79—82no—
298C23×C79—82no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79#12011yescharacteristic
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79—41no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—44no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—82no—
320D4×C79C2×SD1612yes—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D79—24no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—82no—
341C22⋊D79—82no—
342C22⋊D79—82no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—24no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353D316—21no—
354D316—21no—
355D316—42no—
356D316—42no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—82no—
362C4×D79—21no—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—44no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—82no—
369C4×D79C2×SD1612yes—
370C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic158—21no—
372Dic158—42no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—82no—
376Dic158C2×SD1612yes—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—164no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—164no—
403C2×D79—164no—
404C2×D79#45012yes—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C79#57611yescharacteristic
412C4×C79#57611yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—21no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418Dic79#45012yes—
419Dic79#45512yes—
420#18631—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—42no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79C2×#45011yescharacteristic
425C2×C79#300811yescharacteristic
426C2×C79C2×#45511yescharacteristic
427D79—22no—
428D79—82no—
429D79—81no—
430#3498—791no—
431#3206—791no—
432C2×#486—791no—
433#3079—791no—
434#1642—791no—
435#1642—791no—
436#1642—791no—
437#1642—791no—
438#1639—791no—
439#1639—791no—
440#1639—791no—
441#1639D7911yescharacteristic, complemented
442#1545—791no—
443#1492—791no—
444#1476—791no—
445C79#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1581no—
447#550—791no—
448#550—791no—
449#550—1581no—
450D42—791no—
451D42—1581no—
452D42—1582no—
453D42—1581no—
454D42—1581no—
455D42C2×D7911yescharacteristic
456#535—1581no—
457#535—1582no—
458#532—791no—
459#532—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#127—791no—
462C2×#127—1581no—
463C4×#41—791no—
464#492—1581no—
465#487—1581no—
466#486—791no—
467#486—791no—
468#486—791no—
469#486—1582no—
470#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#477—1581no—
472#476—1581no—
473#475—791no—
474#475—791no—
475#474—791no—
476#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#461—791no—
478#461—791no—
479#461—791no—
480#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#448—1581no—
482#448—1581no—
483#431—791no—
484#428—1581no—
485#423—791no—
486#417—1581no—
487C2×#102—1582no—
488C2×C4×C8—791no—
489#331—791no—
490#331—791no—
491#331—791no—
492#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—791no—
494Q8⋊C8—791no—
495D4⋊C8—791no—
496D4⋊C8—791no—
497D4⋊C8—791no—
498D4⋊C8—791no—
499D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—3164no—
502H(5,𝔽2)—3164no—
503C2×#41—791no—
504C2×#41—1581no—
505C2×#41—1581no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41—1582no—
508C22×Q8—1581no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—792no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×M16—1581no—
525C22×C8—1581no—
526C4⋊Q8—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528C4⋊Q8—1581no—
529C4⋊Q8—1581no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
532#127—792no—
533#127—791no—
534#127—791no—
535#127—1581no—
536#127—1581no—
537#127—1581no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#127—1581no—
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#124—1581no—
543#124—1582no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—791no—
547#121—791no—
548#121—1581no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1582no—
557#121—1581no—
558#120—22no—
559#120—1582no—
560#120—1582no—
561#120—1582no—
562#120—1582no—
563#120—1582no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4C22×D7911yescharacteristic
575C4×D4C22×D7911yescharacteristic
576#117—791no—
577#117—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C42—791no—
581C2×C42—1581no—
582#107—21no—
583#107—1581no—
584#106—1581no—
585#106—1581no—
586C4⋊C8—791no—
587C4⋊C8—791no—
588C4⋊C8—1581no—
589C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#103—1581no—
596#103—1581no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1582no—
600#102—1582no—
601#102—1582no—
602#102—1581no—
603C22⋊C8—1581no—
604C4×C8—791no—
605C4×C8—1581no—
606C4×C8—1581no—
607C4×C8C22×D7911yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1582no—
610C24—1582no—
611#41—3162no—
612#41—3162no—
613#41—3162no—
614#41—3162no—
615#41—3162no—
616#41—3162no—
617#41—3168no—
618#41—794no—
619#41—1582no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—3161no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—6321no—
624C2×Q8—6321no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3168no—
637C2×D4—3168no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3168no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6324no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4D4×D7912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680SD16—81no—
681SD16—6321no—
682SD16—6321no—
683SD16—6321no—
684M16—3162no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3161no—
695C4⋊C4—3161no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1581no—
716C42—791no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42C23×D7911yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—3164no—
730C23—3164no—
731C23—791no—
732C23—6322no—
733C23—6322no—
734C23—6322no—
735C23—6322no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—3162no—
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—792no—
744Q8—6322no—
745Q8—1581no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—3162no—
757D4—3162no—
758D4—3164no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3162no—
764D4—3164no—
765D4—3164no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6322no—
773D4—6322no—
774D4—1584no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4SD16×D7912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3164no—
786C2×C4—3162no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—6322no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1584no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C8—3161no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—792no—
830C22—1581no—
831C22—1581no—
832C22—12644no—
833C22—12644no—
834C22#120×D7911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—792no—
842C4—792no—
843C4—6321no—
844C4—1582no—
845C4—1581no—
846C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
848C4#1909936411yescharacteristic
849C4#1909936711yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—6322no—
854C2—6321no—
855C2—1582no—
856C2#450×D7911yescharacteristic
857C2#2377266311yescharacteristic
858C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777172C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18631
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774324C2semidirect
3. #486×D79C2semidirect
4. #23773208C2semidirect
5. #23762602C2semidirect
6. #23762601C2semidirect
7. #23762598C2semidirect
8. #23762597C2semidirect
9. #23762582C2semidirect
10. #23762579C2semidirect
11. #23762578C2semidirect
12. #23762066C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D79C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
41. #19098849C22semidirect
42. #19098845C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
44. #19098769C22semidirect
45. #19098768C22semidirect
46. #19098765C22semidirect
49. #19098615C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098307C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
188. #11929623SD16semidirect
441. #1639D79semidirect
445. C79#18631semidirect
470. #486C2×D79semidirect
476. #474C2×D79semidirect
480. #461C2×D79semidirect
492. #331C2×D79semidirect
499. D4⋊C8C2×D79semidirect
500. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771722
#237743242
#486×D792
#237732082
#237626022
#237626012
#237625982
#237625972
#237625822
#237625792
#237625782
#237620662
#237618492
#237617792
C79×#16392
#1863179