Subgroups — #34265532

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23761854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23761780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579194	—	2	1	no	—
11	#19099299	—	2	1	no	—
12	#19099299	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099233	—	2	1	no	—
14	#19099233	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099207	—	2	2	no	—
16	#19099207	—	2	2	no	—
17	#19099167	—	2	2	no	—
18	#19099130	—	2	1	no	—
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099111	—	2	1	no	—
21	#19099111	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099038	—	2	1	no	—
24	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098961	—	2	1	no	—
26	#19098914	—	2	1	no	—
27	#19098909	—	2	2	no	—
28	#19098909	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098894	—	2	2	no	—
30	#19098849	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098774	—	2	1	no	—
32	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098769	—	2	1	no	—
34	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098573	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098293	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098293	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098290	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#331×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	#14579194	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	—	2	1	no	—
56	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579157	—	2	2	no	—
60	#14579153	—	2	1	no	—
61	#14579148	—	2	2	no	—
62	#14579148	—	2	2	no	—
63	#14579148	—	2	2	no	—
64	#14579142	—	2	4	no	—
65	#14579142	—	2	4	no	—
66	#14579140	—	2	1	no	—
67	#14579140	D₄	1	2	yes	—
68	#14579133	—	2	4	no	—
69	#14579133	—	2	4	no	—
70	#14579132	—	2	2	no	—
71	#14579132	—	2	2	no	—
72	#14579132	—	2	2	no	—
73	#14579132	—	2	2	no	—
74	#14579130	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579120	—	2	1	no	—
90	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#14579118	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
96	#14579093	—	2	4	no	—
97	#14579086	—	2	4	no	—
98	#14579086	—	2	2	no	—
99	#14579086	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	2	8	no	—
101	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
108	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
109	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
110	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	#11929624	—	2	2	no	—
118	#11929624	—	2	2	no	—
119	#11929623	—	8	4	no	—
120	#11929623	—	8	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
138	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
139	#11929613	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
195	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
196	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
214	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
224	D₃₁₆	—	2	1	no	—
225	D₃₁₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
230	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
231	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
232	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
233	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
234	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
235	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
236	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
245	C₂²×C₇₉	#449	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
250	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₇₉	#449	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₉	#455	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
257	Dic₇₉	—	4	1	no	—
258	Dic₇₉	—	4	2	no	—
259	Dic₇₉	—	4	1	no	—
260	Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	Dic₇₉	—	4	1	no	—
262	Dic₇₉	—	8	2	no	—
263	#18634	—	79	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
266	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
269	D₇₉	—	8	1	no	—
270	#3508	—	79	1	no	—
271	#3229	—	79	1	no	—
272	C₂×#486	—	79	1	no	—
273	#3039	—	79	1	no	—
274	#1642	—	79	4	no	—
275	#1640	—	79	4	no	—
276	#1545	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1493	—	79	1	no	—
278	#1476	—	79	1	no	—
279	C₇₉	#18634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#137	—	158	1	no	—
281	#559	—	79	2	no	—
282	#559	—	158	1	no	—
283	#550	—	79	2	no	—
284	#550	—	158	1	no	—
285	#546	—	158	2	no	—
286	#546	—	158	2	no	—
287	#540	—	158	2	no	—
288	#535	—	158	1	no	—
289	#533	—	79	1	no	—
290	#532	—	158	1	no	—
291	#532	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
293	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#518	—	158	1	no	—
295	C₄×#41	—	79	1	no	—
296	#498	—	158	1	no	—
297	#487	—	158	1	no	—
298	#486	—	79	4	no	—
299	#486	—	158	2	no	—
300	#483	—	158	2	no	—
301	#475	—	79	4	no	—
302	#462	—	79	2	no	—
303	#462	—	158	1	no	—
304	#461	—	79	2	no	—
305	#461	—	158	1	no	—
306	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#419	—	158	1	no	—
309	C₂×#102	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
311	#331	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
312	Q₈⋊C₈	—	79	2	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	79	4	no	—
314	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
315	C₂×#41	—	79	1	no	—
316	C₂×#41	—	158	2	no	—
317	C₂×#41	—	158	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
322	#137	—	316	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	158	2	no	—
336	#127	D₃₁₆	1	2	yes	—
337	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	#125	—	158	1	no	—
339	#124	—	158	2	no	—
340	#124	—	158	2	no	—
341	#124	—	158	2	no	—
342	#123	—	158	4	no	—
343	#123	—	158	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
346	#121	—	158	2	no	—
347	#121	—	158	2	no	—
348	#121	—	158	2	no	—
349	#121	—	158	2	no	—
350	#121	—	158	4	no	—
351	#121	—	158	4	no	—
352	#120	—	158	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
357	C₄×D₄	—	79	1	no	—
358	C₄×D₄	—	79	1	no	—
359	C₄×D₄	—	158	2	no	—
360	C₄×D₄	—	158	2	no	—
361	C₄×D₄	—	158	2	no	—
362	C₄×D₄	—	158	2	no	—
363	C₄×D₄	—	158	2	no	—
364	C₄×D₄	—	158	2	no	—
365	C₄×D₄	—	158	1	no	—
366	C₄×D₄	—	158	1	no	—
367	#117	—	79	1	no	—
368	#117	—	158	1	no	—
369	#117	—	158	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	#106	—	158	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
379	#103	—	158	2	no	—
380	#103	—	158	2	no	—
381	#103	—	158	4	no	—
382	#102	—	158	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈	—	79	2	no	—
386	C₄×C₈	—	158	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	#41	—	632	4	no	—
389	#41	—	632	4	no	—
390	#41	—	158	2	no	—
391	#41	—	158	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	79	1	no	—
409	C₂×D₄	—	158	1	no	—
410	C₂×D₄	—	158	4	no	—
411	C₂×D₄	—	158	4	no	—
412	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	316	4	no	—
423	SD₁₆	—	316	4	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	316	2	no	—
428	C₂×C₈	—	158	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
451	C₄²	—	158	1	no	—
452	C₄²	—	158	1	no	—
453	C₄²	—	158	1	no	—
454	C₄²	—	158	2	no	—
455	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	158	1	no	—
464	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	316	2	no	—
466	Q₈	—	316	2	no	—
467	Q₈	—	316	2	no	—
468	Q₈	—	632	2	no	—
469	Q₈	—	158	1	no	—
470	Q₈	—	158	1	no	—
471	Q₈	—	158	4	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	316	2	no	—
480	D₄	—	632	4	no	—
481	D₄	—	632	4	no	—
482	D₄	—	158	1	no	—
483	D₄	—	158	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	316	2	no	—
487	C₂×C₄	—	316	2	no	—
488	C₂×C₄	—	316	2	no	—
489	C₂×C₄	—	316	2	no	—
490	C₂×C₄	—	632	4	no	—
491	C₂×C₄	—	632	4	no	—
492	C₂×C₄	—	632	2	no	—
493	C₂×C₄	—	158	1	no	—
494	C₂×C₄	—	158	1	no	—
495	C₂×C₄	—	158	1	no	—
496	C₂×C₄	—	158	2	no	—
497	C₂×C₄	—	158	2	no	—
498	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	316	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	16	4	no	—
515	C₂²	—	316	1	no	—
516	C₂²	—	316	1	no	—
517	C₂²	—	316	1	no	—
518	C₂²	#19098709	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	316	1	no	—
523	C₄	—	316	2	no	—
524	C₄	—	316	1	no	—
525	C₄	—	316	2	no	—
526	C₄	—	316	1	no	—
527	C₄	—	632	2	no	—
528	C₄	#19098709	1	2	yes	—
529	C₄	#19098743	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#19099373	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	—	632	1	no	—
536	C₂	C₂×#19098709	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#23772678	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#19098743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777274	C₂
hypercenter	#1545	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18634
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774546	C₂	semidirect
3. C₂×#19098909	C₂	semidirect
4. #23772888	C₂	semidirect
5. #23762601	C₂	semidirect
6. #23762587	C₂	semidirect
7. #23761854	C₂	semidirect
8. #23761780	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1545	C₂	semidirect
30. #19098849	C₂²	semidirect
32. #19098774	C₂²	semidirect
34. #19098769	C₂²	semidirect
38. #19098293	C₂²	semidirect
39. #19098293	C₂²	semidirect
40. #19098290	C₂²	semidirect
276. #1545	D₇₉	semidirect
279. C₇₉	#18634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777274	2
#23774546	2
C₂×#19098909	2
#23772888	2
#23762601	2
#23762587	2
#23761854	2
#23761780	2
C₇₉×#1545	2
#18634	79