Finite Group Databasebeta

← #34265544

Subgroups — #34265544

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777308C211yesmaximal, characteristic
2#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579193—21no—
17#19099284—21no—
18#19099279C2211yescharacteristic
19#19099278C2211yescharacteristic
20#19099273C2211yescharacteristic
21#19099266—21no—
22#19099263—21no—
23#19099223—22no—
24#19099214—21no—
25#19099183—22no—
26#19099143—21no—
27#19099119—21no—
28#19099110—21no—
29#19099110C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32#19099044—21no—
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34#19098967—21no—
35#19098915C2211yescharacteristic
36#19098914C2211yescharacteristic
37#19098913C2211yescharacteristic
38#19098912—22no—
39#19098908—21no—
40#19098878—21no—
41#19098875—21no—
42#19098844C2211yescharacteristic
43#19098843C2211yescharacteristic
44#19098840C2211yescharacteristic
45#19098773C2211yescharacteristic
46#19098771—21no—
47#19098769C2211yescharacteristic
48#19098767—21no—
49#19098765C2211yescharacteristic
50#19098615C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52#19098570—21no—
53#103×D79—22no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic
56#19098311C2211yescharacteristic
57#19098311C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#462×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×Q8×D79—21no—
75C2×Q8×D79D412yes—
76#14579193—44no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579161C2311yescharacteristic
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579159D412yes—
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579156—22no—
93#14579154—22no—
94#14579153—21no—
95#14579150—22no—
96#14579147—22no—
97#14579147—22no—
98#14579147—21no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579137—21no—
105#14579136—22no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136D411yescharacteristic
109#14579135—21no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579134—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132D411yescharacteristic
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116#14579126—22no—
117#14579126—22no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122#14579123—22no—
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128#14579120—21no—
129#14579119—21no—
130#14579119—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C42×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—22no—
148#14579086—21no—
149#14579085—22no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—22no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C2×Q16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79—22no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—22no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177#11929625—22no—
178#11929625—22no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624—84no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—41no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—42no—
189Q8×D79—42no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—41no—
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929614—42no—
210#11929613—42no—
211#11929611—42no—
212#11929607—42no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—42no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—41no—
230Dic79⋊C4—41no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79—22no—
254C22×C4×C79—21no—
255Q16×C79—42no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C42×C79C2411yescharacteristic
272C23×C79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79#12011yescharacteristic
276Q8×C79—21no—
277Q8×C79—21no—
278Q8×C79—42no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—41no—
281D4×C79—21no—
282D4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—82no—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D79—42no—
295C22⋊D79—42no—
296C22⋊D79—42no—
297C22⋊D79—82no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79#12011yescharacteristic
303C2×Dic79#12011yescharacteristic
304C2×Dic79#12011yescharacteristic
305D316—21no—
306D316—21no—
307D316—21no—
308D316—21no—
309D316—42no—
310D316—42no—
311D316—82no—
312C4×D79—21no—
313C4×D79—21no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—42no—
320C4×D79—42no—
321C4×D79—82no—
322C4×D79—82no—
323C4×D79—82no—
324C4×D79#13512yes—
325C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
326Dic158—42no—
327Dic158—44no—
328Dic158—42no—
329Dic158—41no—
330Dic158—41no—
331Dic158—82no—
332C8×C79—41no—
333C8×C79—41no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79C2×#12011yescharacteristic
342C2×D79—21no—
343C2×D79—21no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79#44912yes—
351C4×C79—21no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79C2×#13511yescharacteristic
358C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C4×C79#57811yescharacteristic
360C4×C79#57811yescharacteristic
361Dic79—21no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—42no—
365Dic79—81no—
366Dic79#44912yes—
367Dic79#45512yes—
368#18636—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—81no—
370C2×C79C2×#44911yescharacteristic
371C2×C79#301111yescharacteristic
372C2×C79C2×#45511yescharacteristic
373D79—22no—
374D79—81no—
375D79—81no—
376#3511—791no—
377#3226—791no—
378C2×#487—791no—
379#3039—791no—
380#1646—791no—
381#1646—791no—
382#1646—791no—
383#1646—791no—
384#1644—791no—
385#1644—791no—
386#1644—791no—
387#1644D7911yescharacteristic, complemented
388#1548—791no—
389#1492—791no—
390#1476—791no—
391C79#1863611yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×#137—1581no—
393#556—1581no—
394#555—791no—
395#555—791no—
396#554—791no—
397#554C2×D7911yescharacteristic
398#553—1581no—
399#553—1581no—
400#548—1582no—
401#547—1581no—
402#542—1582no—
403#537—1581no—
404#533—1581no—
405#532—791no—
406#532—1581no—
407C2×C4⋊Q8—791no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409#520—1581no—
410C4×#41—791no—
411#500—1581no—
412#487—791no—
413#487—791no—
414#487—791no—
415#487—1582no—
416#487C2×D7911yescharacteristic
417#486—1581no—
418#480—1581no—
419#480—1581no—
420#474—791no—
421#474—791no—
422#474—791no—
423#474C2×D7911yescharacteristic
424#462—791no—
425#462—1581no—
426#462C2×D7911yescharacteristic
427#461—791no—
428#461—791no—
429#461—1581no—
430#431—791no—
431#423—791no—
432#419—1581no—
433C2×#103—1582no—
434C2×C4×C8—791no—
435#333—791no—
436#333—791no—
437#333—791no—
438#333C2×D7911yescharacteristic
439Q8⋊C8—791no—
440Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic
441D4⋊C8—791no—
442D4⋊C8—791no—
443D4⋊C8—791no—
444D4⋊C8—791no—
445D4⋊C8—791no—
446D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
447C2×#41—791no—
448C2×#41—1581no—
449C2×#41—1582no—
450C22×Q8—792no—
451C22×Q8—1581no—
452#137—3164no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—1581no—
455C2×SD16—1581no—
456C2×SD16—1581no—
457C2×M16—1581no—
458C22×C8—1581no—
459C4⋊Q8—791no—
460C4⋊Q8—792no—
461C4⋊Q8—791no—
462C4⋊Q8—791no—
463C4⋊Q8—1581no—
464C4⋊Q8—1581no—
465C4⋊Q8—1581no—
466C4⋊Q8—1581no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
469C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
470#127—791no—
471#126—1582no—
472#126—1582no—
473#125—21no—
474#125—1581no—
475#124—1581no—
476#124—1582no—
477#124—1582no—
478#124—1582no—
479#123—1582no—
480#123—1582no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1582no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C22⋊Q8—1581no—
487#121—791no—
488#121—791no—
489#121—1581no—
490#121—1582no—
491#121—1582no—
492#121—1581no—
493#121—1581no—
494#121—1582no—
495#121—1581no—
496#121—1581no—
497C4×Q8—791no—
498C4×Q8—1582no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C4×D4—21no—
502C4×D4—791no—
503C4×D4—791no—
504C4×D4—791no—
505C4×D4—1581no—
506C4×D4—1581no—
507C4×D4—1581no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1582no—
512C4×D4C22×D7911yescharacteristic
513#117—791no—
514#117—1581no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C42—791no—
526C2×C42—1581no—
527#107—21no—
528#107—1581no—
529#107—1581no—
530#107—1581no—
531C4⋊C8—791no—
532C4⋊C8—791no—
533C4⋊C8—1581no—
534C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
536#103—22no—
537#103—21no—
538#103—1582no—
539#103—1581no—
540#103—1581no—
541#103—1582no—
542#103—1582no—
543#103—1581no—
544#102—21no—
545#102—1581no—
546#102—1581no—
547#102—1581no—
548C22⋊C8—1581no—
549C4×C8—791no—
550C4×C8—1581no—
551C4×C8—1581no—
552C4×C8C22×D7911yescharacteristic
553#41—3162no—
554#41—3162no—
555#41—6324no—
556#41—1582no—
557#41—1582no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—3161no—
560C2×Q8—3162no—
561C2×Q8—3162no—
562C2×Q8—3164no—
563C2×Q8—792no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1582no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
568C2×Q8D4×D7912yes—
569C2×D4—791no—
570C2×D4—791no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1582no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—3161no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591Q16—42no—
592Q16—3162no—
593SD16—3162no—
594SD16—3162no—
595M16—3162no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—3162no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—3161no—
611C4⋊C4—3161no—
612C4⋊C4—791no—
613C4⋊C4—791no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1582no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
625C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—1581no—
630C22⋊C4—1581no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1582no—
635C22⋊C4—1581no—
636C22⋊C4—1582no—
637C22⋊C4—1581no—
638C22⋊C4—1581no—
639C42—21no—
640C42—791no—
641C42—791no—
642C42—791no—
643C42—1581no—
644C42—1581no—
645C42—1582no—
646C42—1582no—
647C42C23×D7911yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—791no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—42no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3162no—
658Q8—3164no—
659Q8—3162no—
660Q8—3161no—
661Q8—3161no—
662Q8—6322no—
663D4—21no—
664D4—21no—
665D4—3162no—
666D4—3162no—
667D4—3162no—
668D4—3162no—
669D4—3162no—
670D4—6322no—
671D4—6322no—
672D4—1581no—
673D4—1581no—
674D4—1581no—
675D4—1581no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—3162no—
685C2×C4—3162no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—791no—
692C2×C4—791no—
693C2×C4—792no—
694C2×C4—792no—
695C2×C4—791no—
696C2×C4—6322no—
697C2×C4—6322no—
698C2×C4—6322no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—3161no—
712C8—3161no—
713C8—3161no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—792no—
724C22—1581no—
725C22—1581no—
726C22#120×D7911yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—3161no—
734C4—3162no—
735C4—3161no—
736C4—792no—
737C4—792no—
738C4—6321no—
739C4—1581no—
740C4#135×D7911yescharacteristic
741C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
742C4#1909937611yescharacteristic
743C4#1909937911yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—6321no—
746C2—6321no—
747C2—1582no—
748C2#449×D7911yescharacteristic
749C2#2377269011yescharacteristic
750C2#455×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1644C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777308C2
hypercenter#1644D79
hypocenterC79#18636
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774520C2semidirect
3. #487×D79C2semidirect
4. #23772884C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762629C2semidirect
7. #23762627C2semidirect
8. #23762625C2semidirect
9. #23762616C2semidirect
10. #23762614C2semidirect
11. #23762612C2semidirect
12. #23762079C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761781C2semidirect
15. C79×#1644C2semidirect
387. #1644D79semidirect
391. C79#18636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773082
#237745202
#487×D792
#237728842
#237626312
#237626292
#237626272
#237626252
#237626162
#237626142
#237626122
#237620792
#237618492
#237617812
C79×#16442
#1863679