Finite Group Databasebeta

← #34265567

Subgroups — #34265567

Order 20224.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099286C2211yescharacteristic
17#19099270—21no—
18#19099251—21no—
19#19099236—22no—
20Q8×D316C2211yescharacteristic
21#19099221—21no—
22#19099218C2211yescharacteristic
23#19099217C2211yescharacteristic
24#19099209—21no—
25#19099184—21no—
26#19099154—22no—
27#19099120C2211yescharacteristic
28#19099073—21no—
29C22⋊Q8×D79—21no—
30#19099043—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098917—22no—
33#19098913C2211yescharacteristic, complemented
34#19098913C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098879—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic
39#19098850C2211yescharacteristic
40#19098755C2211yescharacteristic
41#19098755C2211yescharacteristic
42#19098696—21no—
43#19098673—21no—
44#19098673—21no—
45#19098620C2211yescharacteristic
46#19098559—22no—
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098310C2211yescharacteristic, complemented
49#19098310C2211yescharacteristic, complemented
50#19098308C2211yescharacteristic, complemented
51#19098308C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#478×C79—21no—
63#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C79—21no—
66#465×C79—21no—
67#463×C79—21no—
68#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C22×C79⋊C8—21no—
79#14579161—21no—
80#14579161C2311yescharacteristic
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579156—22no—
83#14579156—22no—
84#14579153D412yes—
85#14579152—22no—
86#14579149—21no—
87#14579147—22no—
88#14579146—22no—
89#14579145—22no—
90#14579143—22no—
91#14579143—22no—
92#14579141—21no—
93#14579141—21no—
94#14579141—22no—
95#14579140—21no—
96#14579140—21no—
97#14579140—21no—
98#14579139—22no—
99#14579138—22no—
100#14579138—22no—
101#14579137—21no—
102#14579135—21no—
103#14579134—22no—
104#14579132—21no—
105#14579129—22no—
106C4×Dic158—21no—
107C4×Dic158—21no—
108C4×Dic158—21no—
109C4×D316—21no—
110C4×D316—21no—
111C4×D316—21no—
112C4×D316D411yescharacteristic
113C4×D316D411yescharacteristic
114C4×D316C2311yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79—22no—
117(C22⋊D79)⋊C4—22no—
118(C22⋊D79)⋊C4—22no—
119#14579120D412yes—
120#14579119—22no—
121#14579119—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D79—22no—
128#14579092—21no—
129#14579092—21no—
130C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14579085—22no—
133#14579085—22no—
134#14579082—22no—
135#14579082—22no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141#14579072—21no—
142C4×C79⋊C8—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79—21no—
146C2×SD16×C79—21no—
147C2×D8×C79—21no—
148C22×C8×C79—21no—
149C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
150#127×C79C2311yescharacteristic
151#126×C79—21no—
152#125×C79D411yescharacteristic
153#124×C79—21no—
154#124×C79D411yescharacteristic
155#123×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79D411yescharacteristic
160C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#107×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C23×D79—21no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929623—81no—
180#11929623—81no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184Q8×D79—81no—
185Q8×D79—81no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—21no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203#11929609—42no—
204#11929609—42no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—42no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235#41×C79—44no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—41no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249SD16×C79—81no—
250D8×C79—81no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—81no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—41no—
268C22⋊C4×C79—41no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79C2×D411yescharacteristic
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2411yescharacteristic
274C23×C79—21no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—81no—
282Q8×C79—21no—
283Q8×C79—21no—
284Q8×C79—42no—
285D4×C79—21no—
286D4×C79—21no—
287D4×C79—42no—
288D4×C79—42no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—82no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—82no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—81no—
319C2×Dic79—82no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—21no—
323D316—42no—
324D316#13512yes—
325C4×D79—44no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—81no—
331C4×D79—81no—
332C4×D79—82no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158—82no—
338C8×C79—41no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—21no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79#45412yes—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—84no—
361C4×C79—21no—
362C4×C79—21no—
363C4×C79—21no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79C2×#13511yescharacteristic
370C4×C79#57511yescharacteristic
371C4×C79#57611yescharacteristic
372C4×C79#57711yescharacteristic
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377#18638—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—22no—
379C2×C79—81no—
380C2×C79—161no—
381C2×C79#300211yescharacteristic
382C2×C79#301211yescharacteristic
383C2×C79C2×#45411yescharacteristic
384D79—42no—
385D79—81no—
386#3520—791no—
387#3247D7911yescharacteristic, complemented
388#3131—791no—
389#3109—791no—
390#1638—791no—
391#1637—791no—
392#1635—791no—
393#1635—791no—
394#1628—791no—
395#1627—791no—
396#1625—791no—
397#1625—791no—
398#1552—791no—
399#1494—791no—
400C2×D4⋊C8—791no—
401C79#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
402#556—791no—
403#554—1581no—
404#552—1581no—
405#551—1582no—
406D4×Q8—791no—
407#548—1581no—
408#547—791no—
409#547—791no—
410#546—1581no—
411#542—1581no—
412#539—1582no—
413#533—791no—
414#532C2×D7911yescharacteristic
415#529C2×D7911yescharacteristic
416#525—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418#520—1581no—
419C2×C4×D4—791no—
420#488—1582no—
421#487—791no—
422#487—791no—
423#486—791no—
424#486—791no—
425#481—1581no—
426#478—21no—
427#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#476—791no—
429#476—791no—
430#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
431#466—21no—
432#465—21no—
433#463—21no—
434#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#459—791no—
436#459—791no—
437#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#447—1581no—
439#442—1581no—
440#442—1581no—
441#432—791no—
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
443#416—1582no—
444C2×C4×C8—791no—
445#332—791no—
446#332—791no—
447#332—791no—
448#332—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451D4⋊C8—791no—
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C22×Q8—1581no—
461C22×D4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C2×SD16—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—1581no—
466C2×D8—1581no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1581no—
469C4⋊Q8—791no—
470C4⋊Q8—791no—
471C4⋊Q8—1581no—
472C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
473#127C22×D7911yescharacteristic
474#126—21no—
475#126—1582no—
476#126—1582no—
477#125—792no—
478#125—1582no—
479#125C22⋊D7911yescharacteristic
480#124—21no—
481#124—1581no—
482#124—1582no—
483#124C22⋊D7911yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488#123—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1582no—
503#121—1581no—
504#121—1581no—
505#121C22⋊D7911yescharacteristic
506#120—1582no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—791no—
515C4×D4—791no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4C22×D7911yescharacteristic
525#117—21no—
526#117—792no—
527#117—1582no—
528#117—1581no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1582no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C42C22×D7911yescharacteristic
536#107—21no—
537#106—21no—
538#106—1581no—
539#106—1581no—
540C4⋊C8—21no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1582no—
547#103—1582no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—1581no—
552#102—1581no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557C22⋊C8—1581no—
558#97—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—791no—
561C4×C8—1581no—
562C24—1581no—
563#41—44no—
564#41—3162no—
565#41—3162no—
566#41—6321no—
567#41—6321no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—6321no—
570C2×Q8—6321no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—791no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—6321no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603SD16—81no—
604D8—81no—
605D8—3162no—
606D8—3162no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—3162no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—792no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1582no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C42—21no—
654C42—1582no—
655C42—1582no—
656C42D4×D7911yescharacteristic
657C42D4×D7911yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C42C23×D7911yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—3162no—
663C23—3162no—
664C23—6321no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23#1457912911yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—42no—
671Q8—3161no—
672Q8—3161no—
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—6322no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—3162no—
686D4—3164no—
687D4—792no—
688D4—6322no—
689D4—1581no—
690D4—1581no—
691D4—1581no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—3164no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—6321no—
710C2×C4—6321no—
711C2×C4—6322no—
712C2×C4—6321no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4#1457912911yescharacteristic
719C2×C4#1457912911yescharacteristic
720C2×C4#1457912911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—6324no—
744C22—1582no—
745C22#1909873412yes—
746C22C2×#1457912911yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—3161no—
756C4—3161no—
757C4—3162no—
758C4—3162no—
759C4#135×D7911yescharacteristic
760C4#1909936011yescharacteristic
761C4#1909936611yescharacteristic
762C4#1909937111yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—81no—
765C2—161no—
766C2—3162no—
767C2—6321no—
768C2#2377261411yescharacteristic
769C2#2377270111yescharacteristic
770C2C2×#1909873411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3247C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3247D79
hypocenterC79#18638
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777451C2semidirect
2. #23773722C2semidirect
3. #23773487C2semidirect
4. #23762571C2semidirect
5. #23762563C2semidirect
6. #23762550C2semidirect
7. #23762549C2semidirect
8. #23762509C2semidirect
9. #23762501C2semidirect
10. #23762488C2semidirect
11. #23762487C2semidirect
12. #23762098C2semidirect
13. #23761860C2semidirect
14. C2×#19098290C2semidirect
15. C79×#3247C2semidirect
33. #19098913C22semidirect
34. #19098913C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
48. #19098310C22semidirect
49. #19098310C22semidirect
50. #19098308C22semidirect
51. #19098308C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #477×C79C22semidirect
64. #476×C79C22semidirect
68. #460×C79C22semidirect
69. #459×C79C22semidirect
387. #3247D79semidirect
401. C79#18638semidirect
427. #477C2×D79semidirect
430. #476C2×D79semidirect
434. #460C2×D79semidirect
437. #459C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774512
#237737222
#237734872
#237625712
#237625632
#237625502
#237625492
#237625092
#237625012
#237624882
#237624872
#237620982
#237618602
C2×#190982902
C79×#32472
#1863879