Finite Group Databasebeta

← #34265694

Subgroups — #34265694

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777179C211yesmaximal, characteristic
2#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#500×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208—21no—
17C2×#14579190—21no—
18D4×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099228C2211yescharacteristic
20#19099226—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099214—21no—
23#19099213—21no—
24#19099212—21no—
25#19099211—22no—
26#19099136—21no—
27#19099135—22no—
28#19099110C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30C2×#14579160—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic
35#19098967—21no—
36#19098967—22no—
37#19098966C2211yescharacteristic
38#19098966C2211yescharacteristic
39#19098908—21no—
40#19098878—21no—
41#19098875—21no—
42#19098844C2211yescharacteristic
43#19098843C2211yescharacteristic
44#19098840C2211yescharacteristic
45#19098774C2211yescharacteristic
46#19098772—21no—
47#19098770C2211yescharacteristic
48#19098768C2211yescharacteristic
49#19098766—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic
51#107×D79—22no—
52#19098585C2211yescharacteristic
53#19098570—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098310C2211yescharacteristic
56#19098309C2211yescharacteristic
57#19098308C2211yescharacteristic
58#19098295C2211yescharacteristic
59#19098293C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—44no—
72#14579208—44no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—22no—
80C22×Dic158—21no—
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84#14579190—44no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160—22no—
93#14579160—22no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160—21no—
99#14579160D412yes—
100#14579160D411yescharacteristic
101#14579159—21no—
102#14579159—21no—
103#14579157D411yescharacteristic
104#14579147—22no—
105#14579147—21no—
106#14579146—22no—
107#14579145—22no—
108#14579144—22no—
109#14579143—22no—
110#14579142—22no—
111#14579141—21no—
112#14579140—21no—
113#14579139—22no—
114#14579139—22no—
115#14579138—22no—
116#14579138—22no—
117#14579137—21no—
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579135—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—22no—
122#14579132D411yescharacteristic
123C4×Dic158C2311yescharacteristic
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D412yes—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—22no—
144#14579095—21no—
145#14579094—22no—
146#14579094—21no—
147#14579094—22no—
148#14579094—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172#107×C79—21no—
173#107×C79—22no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179#11929624—48no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929623—22no—
183#11929623—48no—
184#11929623—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623D814yes—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—48no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199Q8×D79—42no—
200Q8×D79—42no—
201Q8×D79—42no—
202Q8×D79—42no—
203Q8×D79—42no—
204Q8×D79—42no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223Dic316—42no—
224#11929614—42no—
225#11929612—42no—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C8×D79—24no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—41no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261#41×C79—42no—
262#41×C79—42no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—42no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79#12011yescharacteristic
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79C2×D812yes—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—44no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—24no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—24no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—44no—
322C2×Dic79—44no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—42no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—44no—
335C4×D79—44no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79C2×D812yes—
340C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
341Dic158—21no—
342Dic158—44no—
343Dic158—44no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—44no—
347Dic158—42no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—82no—
351Dic158C2×D812yes—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79#44712yes—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79C22×D811yescharacteristic
377C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C79#57811yescharacteristic
379C4×C79#57811yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—21no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79#44712yes—
387Dic79#45612yes—
388#18650—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79C2×#44711yescharacteristic
392C2×C79#301111yescharacteristic
393C2×C79C2×#45611yescharacteristic
394D79—22no—
395D79—81no—
396#3499—791no—
397#3226—791no—
398C2×#500—791no—
399#3039—791no—
400#1649—791no—
401#1649—791no—
402#1649—791no—
403#1649—791no—
404#1647—791no—
405#1647—791no—
406#1647—791no—
407#1647D7911yescharacteristic, complemented
408#1546—791no—
409#1492—791no—
410#1476—791no—
411C79#1865011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—1581no—
413C2×#137—1581no—
414D4×Q8—791no—
415D4×Q8—791no—
416D4×Q8—1581no—
417#547—791no—
418#547—1581no—
419#547—1582no—
420#547—1581no—
421#547—1581no—
422#547C2×D7911yescharacteristic
423#536—1581no—
424#536—1582no—
425#532—791no—
426#532—1581no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×C4⋊Q8—791no—
429C2×C4⋊Q8—1581no—
430C4×#41—791no—
431#500—791no—
432#500—791no—
433#500—791no—
434#500—1582no—
435#500—1581no—
436#500C2×D7911yescharacteristic
437#486—1581no—
438#480—1581no—
439#480—1581no—
440#474—791no—
441#474—791no—
442#474—791no—
443#474C2×D7911yescharacteristic
444#462—791no—
445#462—791no—
446#462—1581no—
447#461—791no—
448#461—1581no—
449#461C2×D7911yescharacteristic
450#431—791no—
451C2×#107—1582no—
452#423—791no—
453#419—1581no—
454C2×C4×C8—791no—
455#332—791no—
456#332—791no—
457#332—791no—
458#332C2×D7911yescharacteristic
459Q8⋊C8—791no—
460Q8⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462D4⋊C8—791no—
463D4⋊C8—791no—
464D4⋊C8—791no—
465D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
4672−1+4—3164no—
4682−1+4—3164no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C2×#41—1581no—
476C22×Q8—1581no—
477C22×Q8—1582no—
478C22×Q8—1581no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1581no—
481#137—3164no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×M16—1581no—
487C22×C8—1581no—
488C4⋊Q8—792no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1582no—
499C4⋊Q8—1582no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
503#127—791no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1582no—
520#121—21no—
521#121—791no—
522#121—791no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526C4×Q8—791no—
527C4×Q8—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537C4×D4C22×D7911yescharacteristic
538#117—791no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—792no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549#107—22no—
550#107—21no—
551#107—1582no—
552#107—1581no—
553#107—1582no—
554#107—1581no—
555#107—1582no—
556#107—1581no—
557C4⋊C8—791no—
558C4⋊C8—791no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1581no—
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#102—21no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571C4×C8—791no—
572C4×C8—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8C22×D7911yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—3168no—
578#41—3162no—
579#41—3162no—
580#41—3162no—
581#41—3168no—
582#41—3162no—
583#41—3168no—
584#41—794no—
585#41—1582no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—3162no—
589C2×Q8—3162no—
590C2×Q8—3161no—
591C2×Q8—3168no—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—791no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629Q16—3162no—
630Q16—3162no—
631SD16—42no—
632SD16—3162no—
633M16—3162no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1584no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3161no—
646C4⋊C4—3161no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7912yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42C23×D7911yescharacteristic
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—791no—
685C23—1581no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3162no—
691Q8—3164no—
692Q8—3164no—
693Q8—3164no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—3161no—
698Q8—792no—
699Q8—6322no—
700Q8—1581no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—44no—
705D4—3162no—
706D4—3164no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—1584no—
711D4—1581no—
712D4—1581no—
713D4D8×D7912yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3164no—
724C2×C4—3164no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1584no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3161no—
752C8—3161no—
753C8—1582no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—792no—
764C22—1581no—
765C22—1581no—
766C22#120×D7911yescharacteristic
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—3161no—
773C4—3162no—
774C4—3161no—
775C4—792no—
776C4—792no—
777C4—6321no—
778C4—1581no—
779C4—1582no—
780C4C2×D8×D7911yescharacteristic
781C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
782C4#1909937711yescharacteristic
783C4#1909937911yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—6321no—
787C2—1582no—
788C2#447×D7911yescharacteristic
789C2#2377269211yescharacteristic
790C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1647C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777179C2
hypercenter#1647D79
hypocenterC79#18650
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774520C2semidirect
3. #500×D79C2semidirect
4. #23772882C2semidirect
5. #23762652C2semidirect
6. #23762650C2semidirect
7. #23762648C2semidirect
8. #23762646C2semidirect
9. #23762637C2semidirect
10. #23762635C2semidirect
11. #23762633C2semidirect
12. #23762070C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. #23761779C2semidirect
15. C79×#1647C2semidirect
407. #1647D79semidirect
411. C79#18650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771792
#237745202
#500×D792
#237728822
#237626522
#237626502
#237626482
#237626462
#237626372
#237626352
#237626332
#237620702
#237618492
#237617792
C79×#16472
#1865079