Finite Group Databasebeta

← #34265826

Subgroups — #34265826

Order 20224.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099218C2211yescharacteristic
19#19099217C2211yescharacteristic
20#19099213—21no—
21#19099210—21no—
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099142—21no—
27#19099123—22no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic, complemented
30#19099110C2211yescharacteristic
31C2×#14579132—21no—
32#121×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098844C2211yescharacteristic, complemented
38#19098843C2211yescharacteristic, complemented
39#19098841—21no—
40#19098798—21no—
41#19098796—22no—
42#19098796—21no—
43#19098777—21no—
44#19098776—21no—
45#19098769C2211yescharacteristic, complemented
46#19098768C2211yescharacteristic, complemented
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic, complemented
50D8×Dic79—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86#14579185—44no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160D411yescharacteristic
97#14579157D411yescharacteristic
98#14579148—21no—
99#14579148—21no—
100#14579147—21no—
101#14579145—22no—
102#14579143—22no—
103#14579143—22no—
104#14579142—22no—
105#14579141—21no—
106#14579140—21no—
107#14579138—22no—
108#14579136D411yescharacteristic
109#14579135—21no—
110#14579134—22no—
111#14579134—21no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132D411yescharacteristic
123#14579132D412yes—
124#14579130—22no—
125#14579129—22no—
126#14579129—22no—
127C4×D316C2311yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79D412yes—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579095—22no—
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—22no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—22no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623—42no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—48no—
208C2×C22⋊D79—48no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210D4×D79—22no—
211D4×D79—48no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—81no—
215D4×D79—81no—
216D4×D79D814yescomplemented
217C22×Dic79—22no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—42no—
232#11929612—42no—
233#11929609—42no—
234#11929609—81no—
235#11929607—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—42no—
240C8×D79—81no—
241C4⋊Dic79—22no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—41no—
258C22⋊Dic79—41no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C24×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284D8×C79—44no—
285D8×C79—42no—
286D8×C79—81no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79C2411yescharacteristic
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—44no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—82no—
302C23×C79—82no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—24no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79#12011yescharacteristic
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—42no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—44no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—82no—
327D4×C79C2×D812yes—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D79—24no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—44no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—82no—
346C22⋊D79—82no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—44no—
351C2×Dic79—44no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—82no—
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—42no—
362D316C2×D812yes—
363C4×D79—21no—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—44no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79C2×D812yes—
374C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—42no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—164no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—84no—
409C2×D79—164no—
410C2×D79#44712yes—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79C22×D811yescharacteristic
415C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C79#57611yescharacteristic
417C4×C79#57711yescharacteristic
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424Dic79#44712yes—
425#18662—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79—161no—
430C2×C79C2×#44711yescharacteristic
431C2×C79#301211yescharacteristic
432C2×C79#301811yescharacteristic
433D79—22no—
434D79—42no—
435D79—81no—
436#3496—791no—
437#3245—791no—
438#3169—791no—
439#3036—791no—
440#1647—791no—
441#1647—791no—
442#1639—791no—
443#1639—791no—
444#1625—791no—
445#1625—791no—
446#1619—791no—
447#1619D7911yescharacteristic, complemented
448#1547—791no—
449#1492—791no—
450C2×D4⋊C8—791no—
451C79#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1581no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454#547—791no—
455#547—791no—
456#547—1581no—
457#546—1582no—
458#546—1581no—
459#546—1581no—
460D42—791no—
461D42—1581no—
462D42C2×D7911yescharacteristic
463#537—1581no—
464#534—1582no—
465#532—791no—
466#532—791no—
467#532—791no—
468C2×#121—1581no—
469C2×#121—1581no—
470C2×C4×D4—791no—
471#500—791no—
472#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#486—791no—
474#486—791no—
475#474—791no—
476#474—791no—
477#474—1581no—
478#466—1581no—
479#466—1582no—
480#466—1581no—
481#463—1581no—
482#463—1581no—
483#461—791no—
484#461—791no—
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—1581no—
488#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C4×D8—1582no—
491#423—791no—
492C2×C4⋊C8—791no—
493#417—1581no—
494C2×C4×C8—791no—
495#332—791no—
496#332—791no—
497#331—791no—
498#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8—791no—
503D4⋊C8—791no—
504D4⋊C8—791no—
505D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3164no—
508H(5,𝔽2)—3164no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1581no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1582no—
523C23×C4—1581no—
524AGL(1,ℤ/8)—3164no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C22×C8—1581no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8—791no—
538#127—791no—
539#127C22×D7911yescharacteristic
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#123—1582no—
545#123—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—791no—
554#121—792no—
555#121—791no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1581no—
569#120—22no—
570#120—1582no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—792no—
575C4×D4—791no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4C22×D7911yescharacteristic
585C4×D4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C42—791no—
593#107—1582no—
594#107—1581no—
595#107—1581no—
596C4⋊C8—791no—
597C4⋊C8—791no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#102—1582no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1582no—
611#102—1581no—
612C4×C8—791no—
613C4×C8—1581no—
614C4×C8C22×D7911yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1582no—
617C24—1581no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3168no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3162no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—3168no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3168no—
647C2×D4—3168no—
648C2×D4—3161no—
649C2×D4—794no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4D4×D7912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—6321no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684SD16—3162no—
685SD16—3162no—
686D8—44no—
687D8—42no—
688D8—81no—
689D8—3162no—
690D8—6321no—
691M16—3162no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3162no—
696C2×C8—6321no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42C23×D7911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—3164no—
740C23—791no—
741C23—6322no—
742C23—6322no—
743C23—6321no—
744C23—6321no—
745C23—1584no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748Q8—3162no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—3162no—
769D4—3164no—
770D4—3162no—
771D4—3164no—
772D4—3164no—
773D4—3164no—
774D4—3162no—
775D4—792no—
776D4—6322no—
777D4—6322no—
778D4—6321no—
779D4—1584no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783D4D8×D7912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3164no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6322no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—164no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—792no—
841C22—6324no—
842C22—1582no—
843C22—1581no—
844C22—1581no—
845C22—12644no—
846C22#120×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—3161no—
851C4—3162no—
852C4—3161no—
853C4—792no—
854C4—6321no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C4C2×D8×D7911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
859C4#1909936411yescharacteristic
860C4#1909937311yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—3162no—
866C2—6321no—
867C2—1582no—
868C2#447×D7911yescharacteristic
869C2#2377269911yescharacteristic
870C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18662
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777156C2semidirect
2. #23774708C2semidirect
3. #23773977C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762638C2semidirect
6. #23762637C2semidirect
7. #23762580C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762488C2semidirect
10. #23762487C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
29. #19099111C22semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
37. #19098844C22semidirect
38. #19098843C22semidirect
45. #19098769C22semidirect
46. #19098768C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
49. #19098755C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
216. D4×D79D8semidirect
447. #1619D79semidirect
451. C79#18662semidirect
472. #493C2×D79semidirect
488. #459C2×D79semidirect
489. #459C2×D79semidirect
498. #331C2×D79semidirect
505. D4⋊C8C2×D79semidirect
506. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771562
#237747082
#237739772
#237728592
#237626382
#237626372
#237625802
#237625792
#237624882
#237624872
#237624522
#237620742
#237618492
D4⋊C8×D792
C79×#16192
#1866279