Finite Group Databasebeta

← #34265832

Subgroups — #34265832

Order 20224.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099218C2211yescharacteristic
19#19099217C2211yescharacteristic
20#19099213—21no—
21#19099210—21no—
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099142—21no—
27#19099123—22no—
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099110C2211yescharacteristic
31C2×#14579132—21no—
32#121×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098966C2211yescharacteristic, complemented
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098842—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098800—21no—
40#19098798—22no—
41#19098798—21no—
42#19098781—21no—
43#19098780—21no—
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098758C2211yescharacteristic, complemented
49#19098757—21no—
50#19098643—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86#14579188—44no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929607—21no—
94C2×C8×D79—21no—
95C2×C8×D79—21no—
96#14579161C2311yescharacteristic
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579157D411yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579148—21no—
102#14579147—21no—
103#14579145—22no—
104#14579143—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—22no—
107#14579141—21no—
108#14579140—21no—
109#14579138—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—22no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579132D412yes—
126#14579130—22no—
127#14579129—22no—
128#14579129—22no—
129C4×D316C2311yescharacteristic
130C4×D316C2311yescharacteristic
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79D412yes—
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic79—22no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147#14579094—22no—
148#14579094—21no—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579085—21no—
154#14579083—22no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#120×C79—22no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929623—48no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623—42no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—48no—
211C2×C22⋊D79—48no—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—48no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—81no—
217D4×D79—81no—
218D4×D79D814yescomplemented
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233#11929611—42no—
234D632—42no—
235D632—81no—
236#11929609—44no—
237#11929609—42no—
238#11929609—81no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—42no—
244C8×D79—81no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C24×C79—22no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—81no—
278C2×D4×C79—81no—
279C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284SD16×C79—42no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79C2411yescharacteristic
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—44no—
300C23×C79—82no—
301C23×C79—82no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—24no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—44no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79#12011yescharacteristic
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—42no—
318D4×C79—44no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—82no—
324D4×C79C2×D812yes—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D79—24no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—81no—
343C22⋊D79—82no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—81no—
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353D316—21no—
354D316—21no—
355D316—21no—
356D316—42no—
357D316—42no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—82no—
363D316C2×D812yes—
364C4×D79—21no—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—82no—
375C4×D79C2×D812yes—
376C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—42no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—22no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—164no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C2×D79—21no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—84no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—164no—
410C2×D79#44712yes—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C22×D811yescharacteristic
416C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C79#57611yescharacteristic
418C4×C79#57711yescharacteristic
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—41no—
424Dic79#44712yes—
425#18662—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79C2×#44711yescharacteristic
430C2×C79#301211yescharacteristic
431C2×C79#301811yescharacteristic
432D79—22no—
433D79—42no—
434D79—81no—
435D79—161no—
436#3496—791no—
437#3245—791no—
438#3169—791no—
439#3036—791no—
440#1647—791no—
441#1647—791no—
442#1639—791no—
443#1639D7911yescharacteristic, complemented
444#1625—791no—
445#1625—791no—
446#1619—791no—
447#1619—791no—
448#1547—791no—
449#1492—791no—
450C2×D4⋊C8—791no—
451C79#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1581no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454#547—791no—
455#547—791no—
456#547—1581no—
457#546—1582no—
458#546—1581no—
459#546—1581no—
460D42—791no—
461D42—1581no—
462D42C2×D7911yescharacteristic
463#537—1581no—
464#534—1582no—
465#532—791no—
466#532—791no—
467#532—791no—
468C2×#121—1581no—
469C2×#121—1581no—
470C2×C4×D4—791no—
471#500—791no—
472#493—791no—
473#486—791no—
474#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#474—791no—
476#474—1581no—
477#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#466—1582no—
479#466—1581no—
480#466—1581no—
481#463—1581no—
482#463—1581no—
483#461—791no—
484#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—791no—
488#459—791no—
489#459—1581no—
490C4×D8—1582no—
491#423—791no—
492C2×C4⋊C8—791no—
493#417—1581no—
494C2×C4×C8—791no—
495#332—791no—
496#332—791no—
497#331—791no—
498#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8—791no—
503D4⋊C8—791no—
504D4⋊C8—791no—
505D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3164no—
508H(5,𝔽2)—3164no—
509C2×#41—1581no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1581no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1581no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1582no—
523C23×C4—1581no—
524AGL(1,ℤ/8)—3164no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C2×D8—1581no—
530C2×D8—1582no—
531C2×D8—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C22×C8—1581no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—791no—
537C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
538#127—791no—
539#127—791no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#123—1582no—
545#123—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1582no—
548C22⋊Q8—1582no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—791no—
554#121—792no—
555#121—791no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1581no—
569#120—22no—
570#120—1582no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—792no—
575C4×D4—791no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4C22×D7911yescharacteristic
585C4×D4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C42—791no—
593#107—21no—
594#107—1582no—
595#107—1581no—
596C4⋊C8—791no—
597C4⋊C8—791no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1581no—
604#102—22no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1582no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612C4×C8—791no—
613C4×C8—1581no—
614C4×C8C22×D7911yescharacteristic
615C24—22no—
616C24—1582no—
617C24—1581no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3168no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3162no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—3161no—
641C2×D4—3168no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3168no—
645C2×D4—3168no—
646C2×D4—794no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4D4×D7912yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—6321no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684SD16—42no—
685SD16—3162no—
686D8—3162no—
687D8—3162no—
688D8—3164no—
689D8—6321no—
690D8—6321no—
691M16—3162no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3162no—
696C2×C8—6321no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42C23×D7911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—3164no—
739C23—3161no—
740C23—791no—
741C23—6322no—
742C23—6322no—
743C23—6321no—
744C23—6321no—
745C23—1584no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3162no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—3162no—
764D4—3162no—
765D4—3164no—
766D4—3162no—
767D4—3164no—
768D4—3164no—
769D4—3164no—
770D4—3162no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—792no—
776D4—6322no—
777D4—6322no—
778D4—6321no—
779D4—1584no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783D4D8×D7912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3164no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6322no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—1582no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—792no—
838C22—6324no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—1582no—
843C22—1581no—
844C22—1581no—
845C22—12644no—
846C22#120×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3162no—
853C4—3161no—
854C4—792no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C4C2×D8×D7911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
859C4#1909936711yescharacteristic
860C4#1909936911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—3162no—
865C2—6321no—
866C2—1582no—
867C2—12641no—
868C2#447×D7911yescharacteristic
869C2#2377270511yescharacteristic
870C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18662
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777156C2semidirect
2. #23774709C2semidirect
3. #23773978C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762634C2semidirect
6. #23762633C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762492C2semidirect
9. #23762491C2semidirect
10. #23762455C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
34. #19098966C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
48. #19098758C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
218. D4×D79D8semidirect
443. #1639D79semidirect
451. C79#18662semidirect
474. #486C2×D79semidirect
477. #474C2×D79semidirect
484. #461C2×D79semidirect
498. #331C2×D79semidirect
505. D4⋊C8C2×D79semidirect
506. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771562
#237747092
#237739782
#237728652
#237626342
#237626332
#237625762
#237624922
#237624912
#237624552
#237624542
#237620742
#237618492
D4⋊C8×D792
C79×#16392
#1866279