Finite Group Databasebeta

← #34265835

Subgroups — #34265835

Order 20224.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17C2×#14579188—21no—
18#19099216C2211yescharacteristic
19#19099214—21no—
20#19099205—22no—
21#19099204—21no—
22#19099201—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099143—21no—
27#19099124—22no—
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099114C2211yescharacteristic, complemented
30#19099110C2211yescharacteristic
31C2×#14579136—21no—
32#121×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098842—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098800—22no—
40#19098800—21no—
41#19098798—21no—
42#19098781—21no—
43#19098780—21no—
44#19098765C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098758C2211yescharacteristic, complemented
49#19098757—21no—
50#19098645—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87#14579188—44no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929607—21no—
95C2×C8×D79—21no—
96C2×C8×D79—21no—
97#14579160D411yescharacteristic
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579158C2311yescharacteristic
100#14579157D411yescharacteristic
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—22no—
105#14579146—22no—
106#14579144—22no—
107#14579139—22no—
108#14579137—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136D411yescharacteristic
118#14579136D412yes—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579134—22no—
122#14579134—22no—
123#14579134—21no—
124#14579133—22no—
125#14579132D411yescharacteristic
126#14579131—22no—
127#14579131—22no—
128#14579131—22no—
129#14579129—22no—
130C4×D316C2311yescharacteristic
131C4×D316C2311yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123D412yes—
137#14579123D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147#14579094—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579085—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—22no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—22no—
159#14579081—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172#107×C79—22no—
173#107×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180C23×D79—22no—
181C23×D79—22no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929625—42no—
188#11929624—48no—
189#11929624—42no—
190#11929624—42no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—48no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217D4×D79—22no—
218D4×D79—48no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—48no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—81no—
223D4×D79—81no—
224D4×D79D814yescomplemented
225C22×Dic79—21no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—41no—
233C2×C4×D79—81no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238#11929611—42no—
239D632—44no—
240D632—42no—
241D632—81no—
242#11929609—42no—
243#11929609—81no—
244#11929607—42no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—42no—
249C8×D79—81no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79—22no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281SD16×C79—42no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—22no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79C2411yescharacteristic
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—24no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—44no—
303C22×D79—44no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—81no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—82no—
308C22×D79—82no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79#12011yescharacteristic
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—44no—
320D4×C79C2×D812yes—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—44no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D79—24no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—81no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—21no—
346D316—21no—
347D316—21no—
348D316—42no—
349D316—42no—
350D316—44no—
351D316—44no—
352D316—44no—
353D316—42no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—82no—
363D316—82no—
364D316C2×D812yes—
365C4×D79—21no—
366C4×D79—21no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—44no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—82no—
377C4×D79C2×D812yes—
378C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic158—42no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—84no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—164no—
409C2×D79—164no—
410C2×D79#44712yes—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79C22×D811yescharacteristic
417C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C79#57611yescharacteristic
419C4×C79#57711yescharacteristic
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79#44712yes—
425#18662—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79C2×#44711yescharacteristic
429C2×C79#301211yescharacteristic
430C2×C79#301811yescharacteristic
431D79—22no—
432D79—42no—
433D79—82no—
434D79—81no—
435D79—161no—
436#3496—791no—
437#3245—791no—
438#3169—791no—
439#3036—791no—
440#1647—791no—
441#1647D7911yescharacteristic, complemented
442#1639—791no—
443#1639—791no—
444#1625—791no—
445#1625—791no—
446#1619—791no—
447#1619—791no—
448#1547—791no—
449#1492—791no—
450C2×D4⋊C8—791no—
451C79#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1581no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
454#547—791no—
455#547—1581no—
456#547C2×D7911yescharacteristic
457#546—1581no—
458#546—1582no—
459#546—1581no—
460D42—791no—
461D42—791no—
462D42—1581no—
463#537—1581no—
464#534—1582no—
465#532—791no—
466#532—791no—
467#532—791no—
468C2×#121—1581no—
469C2×#121—1581no—
470C2×C4×D4—791no—
471#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#493—791no—
473#486—791no—
474#486—791no—
475#474—791no—
476#474—1581no—
477#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#466—1581no—
479#466—1582no—
480#466—1581no—
481#463—1581no—
482#463—1581no—
483#461—791no—
484#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—791no—
488#459—791no—
489#459—1581no—
490C4×D8—1582no—
491#423—791no—
492C2×C4⋊C8—791no—
493#417—1581no—
494C2×C4×C8—791no—
495#332—791no—
496#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#331—791no—
498#331—791no—
499D4⋊C8—791no—
500D4⋊C8—791no—
501D4⋊C8—791no—
502D4⋊C8—791no—
503D4⋊C8—791no—
504D4⋊C8—791no—
505D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3164no—
508H(5,𝔽2)—3164no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1581no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1581no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41—1581no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524AGL(1,ℤ/8)—3164no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1582no—
529C2×D8—1581no—
530C2×D8—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C22×C8—1581no—
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
538#127—791no—
539#127—791no—
540#127—791no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#123—22no—
545#123—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1582no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1581no—
551#121—21no—
552#121—791no—
553#121—791no—
554#121—792no—
555#121—1581no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#120—1582no—
570#120—1582no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—792no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4C22×D7911yescharacteristic
585C4×D4C22×D7911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C42—791no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—1581no—
596C4⋊C8—791no—
597C4⋊C8—791no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1581no—
604#102—21no—
605#102—1582no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1582no—
611#102—1581no—
612C4×C8—791no—
613C4×C8—1581no—
614C4×C8C22×D7911yescharacteristic
615C24—1582no—
616C24—1582no—
617C24—1581no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—3168no—
621#41—3162no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3162no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—3168no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3168no—
639C2×D4—3168no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—794no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C2×D4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—6321no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684SD16—42no—
685SD16—3162no—
686D8—3164no—
687D8—3162no—
688D8—3162no—
689D8—6321no—
690D8—6321no—
691M16—3162no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3162no—
696C2×C8—6321no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7912yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42C23×D7911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3164no—
735C23—3164no—
736C23—3161no—
737C23—791no—
738C23—6322no—
739C23—6322no—
740C23—6322no—
741C23—6322no—
742C23—6321no—
743C23—6321no—
744C23—1584no—
745C23—1582no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3162no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—3162no—
758D4—3162no—
759D4—3162no—
760D4—3164no—
761D4—3164no—
762D4—3164no—
763D4—3164no—
764D4—3162no—
765D4—3162no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—792no—
775D4—6322no—
776D4—6322no—
777D4—6322no—
778D4—6321no—
779D4—1584no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783D4D8×D7912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3164no—
795C2×C4—3164no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6322no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3162no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—792no—
837C22—6324no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—1581no—
843C22—1581no—
844C22—12644no—
845C22—12644no—
846C22#120×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—792no—
855C4—1581no—
856C4—1581no—
857C4C2×D8×D7911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
859C4#1909936511yescharacteristic
860C4#1909937211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3162no—
864C2—6322no—
865C2—6321no—
866C2—1582no—
867C2—12641no—
868C2#447×D7911yescharacteristic
869C2#2377270811yescharacteristic
870C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1647C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1647D79
hypocenterC79#18662
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777158C2semidirect
2. #23774709C2semidirect
3. #23773980C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762632C2semidirect
6. #23762578C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762490C2semidirect
9. #23762489C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1647C2semidirect
29. #19099114C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
44. #19098765C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
48. #19098758C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #500×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
224. D4×D79D8semidirect
441. #1647D79semidirect
451. C79#18662semidirect
471. #500C2×D79semidirect
477. #474C2×D79semidirect
484. #461C2×D79semidirect
496. #332C2×D79semidirect
505. D4⋊C8C2×D79semidirect
506. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237747092
#237739802
#237728652
#237626322
#237625782
#237625772
#237624902
#237624892
#237624562
#237620762
#237618492
D4⋊C8×D792
C79×#16472
#1866279