Finite Group Databasebeta

← #34265837

Subgroups — #34265837

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777156C211yesmaximal, characteristic
2#23774718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099213—21no—
20#19099210—21no—
21#19099207—21no—
22#19099200—22no—
23#19099198C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099142—21no—
26#19099123—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098961C2211yescharacteristic, complemented
34#19098913C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098862—21no—
37#19098861—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic, complemented
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098847—21no—
41#19098844C2211yescharacteristic, complemented
42#19098843C2211yescharacteristic, complemented
43#19098793—21no—
44#19098791—21no—
45#19098789—22no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098762—21no—
49SD16×Dic79—22no—
50#19098602—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—44no—
72#14579206—44no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579152—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—21no—
97#14579145—22no—
98#14579143—22no—
99#14579143—22no—
100#14579142—22no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579140—21no—
104#14579138—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136D411yescharacteristic
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—21no—
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132D412yes—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579130—22no—
121#14579129—22no—
122#14579129—22no—
123Q8×Dic79—21no—
124#14579126—21no—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D412yes—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—22no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—22no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#106×C79—21no—
172#106×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929623—48no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—48no—
205C2×C22⋊D79—48no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—48no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—81no—
211D4×D79—81no—
212D4×D79SD1614yescomplemented
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929613—81no—
227#11929612—81no—
228#11929607—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C8×D79—42no—
233C8×D79—81no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—41no—
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258C4×Dic79—41no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C24×C79—22no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277SD16×C79—44no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79C2411yescharacteristic
289C23×C79—21no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—44no—
293C23×C79—82no—
294C23×C79—82no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—24no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—44no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79#12011yescharacteristic
304Q8×C79—42no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—44no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—82no—
315D4×C79C2×SD1612yes—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D79—24no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—81no—
334C22⋊D79—82no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—44no—
339C2×Dic79—44no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—21no—
346D316—21no—
347D316—21no—
348D316—42no—
349D316C2×SD1612yes—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79C2×SD1612yes—
361C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—42no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—164no—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—84no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79#45012yes—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C79#57611yescharacteristic
402C4×C79#57711yescharacteristic
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—42no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79#45012yes—
410#18663—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79—81no—
414C2×C79C2×#45011yescharacteristic
415C2×C79#301211yescharacteristic
416C2×C79#301811yescharacteristic
417D79—22no—
418D79—42no—
419D79—81no—
420#3496—791no—
421#3246—791no—
422#3167—791no—
423#3077—791no—
424#1654—791no—
425#1654—791no—
426#1639—791no—
427#1639—791no—
428#1635—791no—
429#1635—791no—
430#1629—791no—
431#1629D7911yescharacteristic, complemented
432#1547—791no—
433#1492—791no—
434C2×D4⋊C8—791no—
435C79#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1581no—
437#547—791no—
438#547—791no—
439#547—1581no—
440#546—1582no—
441#546—1581no—
442#546—1581no—
443D42—791no—
444D42—1581no—
445D42C2×D7911yescharacteristic
446#537—1581no—
447#534—1582no—
448#533—791no—
449#532—791no—
450#532—791no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121—1581no—
453C2×C4×D4—791no—
454#498—791no—
455#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#487—791no—
457#486—791no—
458#478—1581no—
459#478—1581no—
460#476—791no—
461#476—791no—
462#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#475—1581no—
465#474—791no—
466#474—791no—
467#465—1581no—
468#465—1581no—
469#465—1582no—
470#461—791no—
471#461—791no—
472#460—1581no—
473C4×SD16—1582no—
474#428—1581no—
475#423—791no—
476C2×C4⋊C8—791no—
477#418—1581no—
478C2×C4×C8—791no—
479#332—791no—
480#332—791no—
481#331—791no—
482#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—3164no—
492H(5,𝔽2)—3164no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1581no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16—1581no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
517#127—791no—
518#127C22×D7911yescharacteristic
519#125—1581no—
520#124—1581no—
521#124—1581no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1581no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—791no—
534#121—792no—
535#121—791no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1582no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547#120—22no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550#120—1582no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—792no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4C22×D7911yescharacteristic
563C4×D4C22×D7911yescharacteristic
564#117—1581no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C42—791no—
572#107—1581no—
573#107—1581no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—1581no—
577#106—1581no—
578#106—1582no—
579C4⋊C8—791no—
580C4⋊C8—791no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
585#103—1581no—
586#103—1582no—
587#103—1581no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1582no—
595C4×C8—791no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8C22×D7911yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1582no—
600C24—1581no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3168no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—3168no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3168no—
626C2×D4—3168no—
627C2×D4—794no—
628C2×D4—791no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4D4×D7911yescharacteristic
644C2×D4D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4D4×D7912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661SD16—44no—
662SD16—6321no—
663SD16—6321no—
664M16—3162no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3162no—
669C2×C8—6321no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3161no—
676C4⋊C4—3161no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C42—3161no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42C23×D7911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—3164no—
716C23—791no—
717C23—6322no—
718C23—6322no—
719C23—6321no—
720C23—6321no—
721C23—1584no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724Q8—42no—
725Q8—3162no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—3162no—
741D4—3164no—
742D4—3162no—
743D4—3164no—
744D4—3164no—
745D4—3164no—
746D4—3162no—
747D4—792no—
748D4—6322no—
749D4—6321no—
750D4—1584no—
751D4—1581no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4SD16×D7912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—792no—
809C22—6324no—
810C22—1582no—
811C22—1581no—
812C22—1581no—
813C22—12644no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—3161no—
820C4—3162no—
821C4—3161no—
822C4—792no—
823C4—6321no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4#1909936711yescharacteristic
829C4#1909936911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—3162no—
834C2—6321no—
835C2—1582no—
836C2#450×D7911yescharacteristic
837C2#2377270511yescharacteristic
838C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777156C2
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18663
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774718C2semidirect
3. #23773957C2semidirect
4. #23773198C2semidirect
5. #23762687C2semidirect
6. #23762686C2semidirect
7. #23762580C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762550C2semidirect
10. #23762549C2semidirect
11. #23762514C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
33. #19098961C22semidirect
34. #19098913C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
38. #19098850C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
41. #19098844C22semidirect
42. #19098843C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
212. D4×D79SD16semidirect
431. #1629D79semidirect
435. C79#18663semidirect
455. #492C2×D79semidirect
462. #476C2×D79semidirect
463. #476C2×D79semidirect
482. #331C2×D79semidirect
489. D4⋊C8C2×D79semidirect
490. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771562
#237747182
#237739572
#237731982
#237626872
#237626862
#237625802
#237625792
#237625502
#237625492
#237625142
#237620742
#237618492
D4⋊C8×D792
C79×#16292
#1866379