Finite Group Databasebeta

← #34265840

Subgroups — #34265840

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic
2#23774718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099216C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099205—22no—
20#19099204—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099124—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098959C2211yescharacteristic, complemented
34#19098937C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098862—21no—
37#19098861—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic, complemented
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098847—21no—
41#19098844C2211yescharacteristic, complemented
42#19098843C2211yescharacteristic, complemented
43#19098795—22no—
44#19098793—21no—
45#19098791—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098762—21no—
49#19098648—22no—
50#19098602—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579152—21no—
97#14579150—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579144—22no—
102#14579141—21no—
103#14579139—22no—
104#14579137—21no—
105#14579137—21no—
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579136D412yes—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579134—21no—
119#14579133—22no—
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579129—22no—
125Q8×Dic79—21no—
126#14579126—21no—
127C4×D316C2311yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123—21no—
131#14579123D412yes—
132#14579123D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579092—22no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—22no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—48no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—48no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—48no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—81no—
217D4×D79—81no—
218D4×D79SD1614yescomplemented
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—81no—
232#11929612—81no—
233#11929611—44no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C8×D79—42no—
239C8×D79—81no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—41no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—41no—
261C4×Dic79—41no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265#41×C79—42no—
266#41×C79—42no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D412yes—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79C2411yescharacteristic
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—24no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79#12011yescharacteristic
304Q8×C79—42no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—44no—
311D4×C79C2×SD1612yes—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—24no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—81no—
329C22⋊D79—82no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—42no—
341D316—44no—
342D316—44no—
343D316—44no—
344D316—42no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—82no—
350D316C2×SD1612yes—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—44no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79C2×SD1612yes—
363C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic158—42no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79C2×#12011yescharacteristic
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—84no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79#45012yes—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C79#57611yescharacteristic
403C4×C79#57711yescharacteristic
404Dic79—21no—
405Dic79—21no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79#45012yes—
410#18663—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79—81no—
413C2×C79C2×#45011yescharacteristic
414C2×C79#301211yescharacteristic
415C2×C79#301811yescharacteristic
416D79—22no—
417D79—42no—
418D79—82no—
419D79—81no—
420#3496—791no—
421#3246—791no—
422#3167—791no—
423#3077—791no—
424#1654—791no—
425#1654—791no—
426#1639—791no—
427#1639—791no—
428#1635—791no—
429#1635D7911yescharacteristic, complemented
430#1629—791no—
431#1629—791no—
432#1547—791no—
433#1492—791no—
434C2×D4⋊C8—791no—
435C79#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#547C2×D7911yescharacteristic
440#546—1581no—
441#546—1582no—
442#546—1581no—
443D42—791no—
444D42—791no—
445D42—1581no—
446#537—1581no—
447#534—1582no—
448#533—791no—
449#532—791no—
450#532—791no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121—1581no—
453C2×C4×D4—791no—
454#498—791no—
455#492—791no—
456#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#486—791no—
458#478—1581no—
459#478—1581no—
460#476—791no—
461#476—791no—
462#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#475—1581no—
465#474—791no—
466#474—791no—
467#465—1581no—
468#465—1582no—
469#465—1581no—
470#461—791no—
471#461—791no—
472#460—1581no—
473C4×SD16—1582no—
474#428—1581no—
475#423—791no—
476C2×C4⋊C8—791no—
477#418—1581no—
478C2×C4×C8—791no—
479#332—791no—
480#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#331—791no—
482#331—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—3164no—
492H(5,𝔽2)—3164no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16—1581no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
517#127—791no—
518#127—791no—
519#125—1581no—
520#124—1581no—
521#124—1581no—
522#123—22no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531#121—21no—
532#121—791no—
533#121—791no—
534#121—792no—
535#121—1581no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550#120—1582no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—792no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4C22×D7911yescharacteristic
563C4×D4C22×D7911yescharacteristic
564#117—1581no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C42—791no—
572#107—1581no—
573#107—1581no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—1581no—
577#106—1581no—
578#106—1582no—
579C4⋊C8—791no—
580C4⋊C8—791no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
585#103—22no—
586#103—1581no—
587#103—1581no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#102—1582no—
594#102—1581no—
595C4×C8—791no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8C22×D7911yescharacteristic
598C24—1582no—
599C24—1582no—
600C24—1581no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3168no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—3168no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3168no—
620C2×D4—3168no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—794no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661SD16—3164no—
662SD16—6321no—
663SD16—6321no—
664M16—3162no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3162no—
669C2×C8—6321no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3161no—
678C4⋊C4—3161no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7912yes—
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C42—3161no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42C23×D7911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—3164no—
712C23—3164no—
713C23—791no—
714C23—6322no—
715C23—6322no—
716C23—6322no—
717C23—6322no—
718C23—6321no—
719C23—6321no—
720C23—1584no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3162no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—3162no—
735D4—3162no—
736D4—3164no—
737D4—3164no—
738D4—3164no—
739D4—3164no—
740D4—3162no—
741D4—3162no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—792no—
747D4—6322no—
748D4—6322no—
749D4—6321no—
750D4—1584no—
751D4—1581no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4SD16×D7912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—1582no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—792no—
808C22—6324no—
809C22—1582no—
810C22—1581no—
811C22—1581no—
812C22—12644no—
813C22—12644no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—792no—
823C4—6321no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4#1909936511yescharacteristic
829C4#1909937211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—3162no—
833C2—6322no—
834C2—6321no—
835C2—1582no—
836C2#450×D7911yescharacteristic
837C2#2377270811yescharacteristic
838C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777158C2
hypercenter#1635D79
hypocenterC79#18663
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774718C2semidirect
3. #23773962C2semidirect
4. #23773198C2semidirect
5. #23762685C2semidirect
6. #23762684C2semidirect
7. #23762582C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762548C2semidirect
10. #23762515C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
33. #19098959C22semidirect
34. #19098937C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
38. #19098850C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
41. #19098844C22semidirect
42. #19098843C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
218. D4×D79SD16semidirect
429. #1635D79semidirect
435. C79#18663semidirect
456. #487C2×D79semidirect
462. #476C2×D79semidirect
463. #476C2×D79semidirect
480. #332C2×D79semidirect
489. D4⋊C8C2×D79semidirect
490. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237747182
#237739622
#237731982
#237626852
#237626842
#237625822
#237625812
#237625482
#237625152
#237620762
#237618492
D4⋊C8×D792
C79×#16352
#1866379