Finite Group Databasebeta

← #34265846

Subgroups — #34265846

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777158C211yesmaximal, characteristic
2#23774713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—21no—
17#19099216C2211yescharacteristic
18#19099214—21no—
19#19099205—22no—
20#19099204—21no—
21#19099201—21no—
22D4×D316C2211yescharacteristic
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099143—21no—
26#19099124—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic, complemented
28#19099114C2211yescharacteristic
29#19099110C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31#121×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098936C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098866—21no—
37#19098865—21no—
38#19098854C2211yescharacteristic, complemented
39#19098854C2211yescharacteristic, complemented
40#19098853C2211yescharacteristic, complemented
41#19098853C2211yescharacteristic, complemented
42#19098846—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic, complemented
44#19098795—21no—
45#19098793—22no—
46#19098789—21no—
47#19098765C2211yescharacteristic, complemented
48#19098761—21no—
49#19098650—22no—
50#19098604—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—44no—
72#14579207—44no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579157D411yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579150—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579141—21no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579137—21no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D412yes—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579134—22no—
116#14579134—22no—
117#14579134—21no—
118#14579133—22no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122#14579131—22no—
123#14579129—22no—
124Q8×Dic79—21no—
125#14579126—21no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123D412yes—
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—22no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—22no—
158#14579081—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#106×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—48no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—48no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—48no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—81no—
217D4×D79—81no—
218D4×D79SD1614yescomplemented
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—44no—
232#11929611—81no—
233#11929607—42no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C8×D79—81no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—41no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260C4×Dic79—41no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264#41×C79—42no—
265#41×C79—42no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274SD16×C79—81no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79C2411yescharacteristic
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—24no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79#12011yescharacteristic
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79C2×SD1612yes—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—44no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D79—24no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—81no—
330C22⋊D79—82no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—81no—
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—42no—
342D316—44no—
343D316—44no—
344D316—44no—
345D316—42no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—82no—
351D316C2×SD1612yes—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—44no—
361C4×D79—81no—
362C4×D79—81no—
363C4×D79C2×SD1612yes—
364C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic158—42no—
366Dic158—42no—
367C8×C79—22no—
368C8×C79—41no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79C2×#12011yescharacteristic
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—84no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—164no—
394C2×D79#45012yes—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C79#57611yescharacteristic
403C4×C79#57711yescharacteristic
404Dic79—21no—
405Dic79—21no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79#45012yes—
410#18663—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79—81no—
413C2×C79C2×#45011yescharacteristic
414C2×C79#301211yescharacteristic
415C2×C79#301811yescharacteristic
416D79—22no—
417D79—42no—
418D79—82no—
419D79—81no—
420#3496—791no—
421#3246—791no—
422#3167—791no—
423#3077—791no—
424#1654—791no—
425#1654D7911yescharacteristic, complemented
426#1639—791no—
427#1639—791no—
428#1635—791no—
429#1635—791no—
430#1629—791no—
431#1629—791no—
432#1547—791no—
433#1492—791no—
434C2×D4⋊C8—791no—
435C79#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#547C2×D7911yescharacteristic
440#546—1581no—
441#546—1582no—
442#546—1581no—
443D42—791no—
444D42—791no—
445D42—1581no—
446#537—1581no—
447#534—1582no—
448#533—791no—
449#532—791no—
450#532—791no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121—1581no—
453C2×C4×D4—791no—
454#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#492—791no—
456#487—791no—
457#486—791no—
458#478—1581no—
459#478—1581no—
460#476—791no—
461#476—791no—
462#476—791no—
463#476—791no—
464#475—1581no—
465#474—791no—
466#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#465—1581no—
468#465—1582no—
469#465—1581no—
470#461—791no—
471#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#460—1581no—
473C4×SD16—1582no—
474#428—1581no—
475#423—791no—
476C2×C4⋊C8—791no—
477#418—1581no—
478C2×C4×C8—791no—
479#332—791no—
480#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#331—791no—
482#331—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8—791no—
488D4⋊C8—791no—
489D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—3164no—
492H(5,𝔽2)—3164no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16—1581no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
517#127—791no—
518#127—791no—
519#125—1581no—
520#124—1581no—
521#124—1581no—
522#123—22no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531#121—21no—
532#121—791no—
533#121—791no—
534#121—792no—
535#121—1581no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549#120—1582no—
550#120—1582no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×D4—791no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—792no—
556C4×D4—791no—
557C4×D4—791no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4C22×D7911yescharacteristic
563C4×D4C22×D7911yescharacteristic
564#117—1581no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C42—791no—
572#107—21no—
573#107—1581no—
574#106—22no—
575#106—1581no—
576#106—1581no—
577#106—1581no—
578#106—1581no—
579C4⋊C8—791no—
580C4⋊C8—791no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8—1581no—
583C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1581no—
587#103—1582no—
588#102—21no—
589#102—1581no—
590#102—1582no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595C4×C8—791no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8C22×D7911yescharacteristic
598C24—1582no—
599C24—1582no—
600C24—1581no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3168no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—3168no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3168no—
620C2×D4—3168no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—794no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661SD16—81no—
662SD16—3164no—
663SD16—6321no—
664M16—3162no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3162no—
669C2×C8—6321no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3161no—
678C4⋊C4—3161no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7912yes—
688C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3161no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C42—3161no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42C23×D7911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—3164no—
712C23—3164no—
713C23—791no—
714C23—6322no—
715C23—6322no—
716C23—6322no—
717C23—6322no—
718C23—6321no—
719C23—6321no—
720C23—1584no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3162no—
729Q8—3162no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—3162no—
735D4—3162no—
736D4—3164no—
737D4—3164no—
738D4—3164no—
739D4—3164no—
740D4—3162no—
741D4—3162no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—792no—
747D4—6322no—
748D4—6322no—
749D4—6321no—
750D4—1584no—
751D4—1581no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4SD16×D7912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—791no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—792no—
808C22—6324no—
809C22—1582no—
810C22—1581no—
811C22—1581no—
812C22—12644no—
813C22—12644no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—792no—
823C4—6321no—
824C4—1581no—
825C4—1581no—
826C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C4#1909936711yescharacteristic
829C4#1909937011yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—3162no—
833C2—6322no—
834C2—6321no—
835C2—1582no—
836C2#450×D7911yescharacteristic
837C2#2377270211yescharacteristic
838C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777158C2
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18663
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774713C2semidirect
3. #23773961C2semidirect
4. #23773192C2semidirect
5. #23762681C2semidirect
6. #23762578C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762552C2semidirect
9. #23762551C2semidirect
10. #23762518C2semidirect
11. #23762518C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761849C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
27. #19099118C22semidirect
33. #19098936C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
38. #19098854C22semidirect
39. #19098854C22semidirect
40. #19098853C22semidirect
41. #19098853C22semidirect
43. #19098840C22semidirect
47. #19098765C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
54. C4×C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
218. D4×D79SD16semidirect
425. #1654D79semidirect
435. C79#18663semidirect
454. #498C2×D79semidirect
466. #474C2×D79semidirect
471. #461C2×D79semidirect
480. #332C2×D79semidirect
489. D4⋊C8C2×D79semidirect
490. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771582
#237747132
#237739612
#237731922
#237626812
#237625782
#237625772
#237625522
#237625512
#237625182
#237620762
#237618492
D4⋊C8×D792
C79×#16542
#1866379