Finite Group Databasebeta

← #34265848

Subgroups — #34265848

Order 20224.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic
5#23762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099271—22no—
19#19099270—21no—
20#19099269—21no—
21#19099268—21no—
22Q8×D316C2211yescharacteristic
23D4×Dic158C2211yescharacteristic
24#19099226—21no—
25#19099193—21no—
26#19099188—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30C2×#14579141—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098961C2211yescharacteristic, complemented
35#19098913C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098851—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098791—21no—
41#19098789—22no—
42#19098789—21no—
43#19098777—21no—
44#19098776—21no—
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098766—21no—
48#19098760C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic
50SD16×Dic79—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C22×Dic158—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579185—44no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—22no—
94#14579151—21no—
95#14579148—21no—
96#14579141—22no—
97#14579141—22no—
98#14579141—21no—
99#14579141—21no—
100#14579141—21no—
101#14579141—22no—
102#14579141D411yescharacteristic
103#14579140—22no—
104#14579140—21no—
105#14579139—22no—
106#14579139—22no—
107#14579139—22no—
108#14579139—21no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579138—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137D412yes—
114#14579137D411yescharacteristic
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117Q8×Dic79D412yes—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579118—21no—
135C2×C4⋊Dic79—22no—
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579093—22no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085—22no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—81no—
186C2×Dic158—81no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188Q8×D79—81no—
189Q8×D79—81no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193D4×D79—22no—
194D4×D79SD1614yescomplemented
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—41no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929613—42no—
209#11929612—42no—
210#11929612—81no—
211#11929609—42no—
212#11929607—42no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C8×D79—42no—
217C8×D79—81no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—41no—
240C22⋊Dic79—41no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—21no—
261SD16×C79—44no—
262SD16×C79—81no—
263D8×C79—42no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—24no—
282C22×D79—81no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—42no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79C2×SD1612yes—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—82no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D79—24no—
306C22⋊D79—82no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—81no—
313C2×Dic79—82no—
314C2×Dic79—82no—
315C2×Dic79#12011yescharacteristic
316C2×Dic79#12011yescharacteristic
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318D316—21no—
319D316C2×SD1612yes—
320C4×D79—21no—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—81no—
326C4×D79—81no—
327C4×D79—82no—
328C4×D79—82no—
329C4×D79C2×SD1612yes—
330C4×D79#13712yes—
331Dic158—21no—
332Dic158—21no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158—81no—
338Dic158—82no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C2×D79—21no—
354C2×D79—21no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—84no—
359C2×D79#44812yes—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C79C2×#13711yescharacteristic
367C4×C79#57611yescharacteristic
368C4×C79#57711yescharacteristic
369Dic79—21no—
370Dic79—21no—
371Dic79—41no—
372Dic79—42no—
373Dic79—41no—
374Dic79—41no—
375Dic79—81no—
376Dic79#44812yes—
377#18664—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79—161no—
380C2×C79C2×#44811yescharacteristic
381C2×C79#301211yescharacteristic
382C2×C79#301811yescharacteristic
383D79—22no—
384D79—42no—
385#3501—791no—
386#3246—791no—
387#3167—791no—
388#3036—791no—
389#1651—791no—
390#1651—791no—
391#1643—791no—
392#1643—791no—
393#1627—791no—
394#1627—791no—
395#1622—791no—
396#1622D7911yescharacteristic, complemented
397#1550—791no—
398#1493—791no—
399C2×D4⋊C8—791no—
400C79#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
402#554—791no—
403#554—1581no—
404#554—1581no—
405#554—1581no—
406#554—1582no—
407#554C2×D7911yescharacteristic
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—791no—
410D4×Q8—1581no—
411#544—1581no—
412#543—1582no—
413#533—791no—
414#533—791no—
415#532—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418#518—1581no—
419C2×C4×D4—791no—
420#498—791no—
421#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
422#487—791no—
423#486—791no—
424#476—1581no—
425#475—791no—
426#475—791no—
427#465—1581no—
428#465—1582no—
429#465—1581no—
430#463—1581no—
431#463—1581no—
432#461—791no—
433#461—791no—
434#461—1581no—
435#460—791no—
436#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#459—791no—
438#459C2×D7911yescharacteristic
439C4×SD16—1582no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442#417—1581no—
443C2×C4×C8—791no—
444#333—791no—
445#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#332—791no—
447#332—791no—
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×#41—1581no—
457C22×Q8—1581no—
458C22×Q8—1581no—
459C22×D4—791no—
460C23×C4—1581no—
461AGL(1,ℤ/8)—3164no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1581no—
465C2×SD16—1581no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C22×C8—1581no—
471C22×C8—1581no—
472C4⋊Q8—791no—
473C4⋊Q8—791no—
474C4⋊Q8—791no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—1581no—
477C4⋊Q8—1582no—
478C4⋊Q8—1581no—
479C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
480#127C22×D7911yescharacteristic
481#125—21no—
482#125—1581no—
483#125—1581no—
484#125—1581no—
485#125—1582no—
486#124—1581no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—792no—
491C22⋊Q8—791no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510C4×Q8—792no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4C22×D7911yescharacteristic
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C42—791no—
540#106—1582no—
541#106—1581no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—791no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1582no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1581no—
557#102—1582no—
558#102—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—1581no—
561C4×C8C22×D7911yescharacteristic
562C24—1581no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565C2×Q8—791no—
566C2×Q8—6321no—
567C2×Q8—6321no—
568C2×Q8—6321no—
569C2×Q8—6321no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7912yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—794no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1582no—
601SD16—44no—
602SD16—81no—
603SD16—3162no—
604SD16—3162no—
605SD16—6321no—
606D8—42no—
607D8—3162no—
608M16—3162no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3162no—
613C2×C8—6321no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—792no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—791no—
660C42—1582no—
661C42—1581no—
662C42C23×D7911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—791no—
666C23—6321no—
667C23—6321no—
668C23—1584no—
669C23—1581no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—3161no—
676Q8—3161no—
677Q8—6322no—
678Q8—6322no—
679Q8—6321no—
680Q8—1581no—
681Q8—1581no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—792no—
689D4—6322no—
690D4—1584no—
691D4—1581no—
692D4SD16×D7912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—791no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—791no—
708C2×C4—791no—
709C2×C4—6322no—
710C2×C4—6322no—
711C2×C4—6321no—
712C2×C4—6321no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—6321no—
715C2×C4—6322no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C8—3161no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—792no—
740C22—6324no—
741C22—1582no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22#120×D7911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—3161no—
751C4—3162no—
752C4—3161no—
753C4—3161no—
754C4—792no—
755C4—6321no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
759C4#137×D7911yescharacteristic
760C4#1909936711yescharacteristic
761C4#1909937011yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—3162no—
765C2—1582no—
766C2#448×D7911yescharacteristic
767C2#2377270211yescharacteristic
768C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772859C2
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18664
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777197C2semidirect
2. #23774714C2semidirect
3. #23773957C2semidirect
5. #23762666C2semidirect
6. #23762665C2semidirect
7. #23762608C2semidirect
8. #23762607C2semidirect
9. #23762502C2semidirect
10. #23762501C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762087C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
34. #19098961C22semidirect
35. #19098913C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
48. #19098760C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
194. D4×D79SD16semidirect
396. #1622D79semidirect
400. C79#18664semidirect
421. #492C2×D79semidirect
436. #460C2×D79semidirect
445. #333C2×D79semidirect
451. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771972
#237747142
#237739572
#237728592
#237626662
#237626652
#237626082
#237626072
#237625022
#237625012
#237624692
#237620872
#237618532
D4⋊C8×D792
C79×#16222
#1866479