Finite Group Databasebeta

← #34265851

Subgroups — #34265851

Order 20224.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic
5#23762664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099274—21no—
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099272—21no—
20#19099271—21no—
21#19099270C2211yescharacteristic
22#19099267—22no—
23#19099228C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D79—21no—
25#19099190—21no—
26#19099188—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30C2×#14579137—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098935C2211yescharacteristic, complemented
36#19098914C2211yescharacteristic, complemented
37#19098851—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098791—22no—
41#19098791—21no—
42#19098789—21no—
43#19098777—21no—
44#19098776—21no—
45#19098769C2211yescharacteristic
46#19098768C2211yescharacteristic
47#19098766—21no—
48#19098760C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic
50#19098654—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098309C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—21no—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×D4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579185—44no—
76C2×#11929613—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929607—21no—
82C2×C8×D79—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159—22no—
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—22no—
94#14579151—21no—
95#14579148—21no—
96#14579141—22no—
97#14579141D412yes—
98#14579141D411yescharacteristic
99#14579140—22no—
100#14579140—21no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579139—21no—
105#14579138—22no—
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137D411yescharacteristic
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126D412yes—
121C4×D316—21no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579118—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D79—22no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C42×D79C2311yescharacteristic
144#14579093—21no—
145#14579092—22no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—22no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579084—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C22×Q8×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#102×C79—22no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185Q8×D79—81no—
186Q8×D79—81no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190D4×D79—22no—
191D4×D79SD1614yescomplemented
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—41no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205#11929613—42no—
206#11929612—44no—
207#11929612—42no—
208#11929612—81no—
209#11929609—42no—
210#11929607—42no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C8×D79—42no—
215C8×D79—81no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—22no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—81no—
255C2×Q8×C79—81no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—21no—
263SD16×C79—81no—
264D8×C79—42no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—22no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—24no—
282C22×D79—81no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—82no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79C2×SD1612yes—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—82no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—24no—
308C22⋊D79—82no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—81no—
315C2×Dic79—82no—
316C2×Dic79—82no—
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320D316—21no—
321D316C2×SD1612yes—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—21no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—81no—
328C4×D79—81no—
329C4×D79—82no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79C2×SD1612yes—
332C4×D79#13712yes—
333Dic158—21no—
334Dic158—21no—
335Dic158—42no—
336Dic158—41no—
337Dic158—41no—
338Dic158—81no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C2×D79—21no—
354C2×D79—21no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—84no—
359C2×D79#44812yes—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
366C4×C79C2×#13711yescharacteristic
367C4×C79#57611yescharacteristic
368C4×C79#57711yescharacteristic
369Dic79—21no—
370Dic79—21no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—81no—
376Dic79#44812yes—
377#18664—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79—161no—
380C2×C79C2×#44811yescharacteristic
381C2×C79#301211yescharacteristic
382C2×C79#301811yescharacteristic
383D79—22no—
384D79—42no—
385#3501—791no—
386#3246—791no—
387#3167—791no—
388#3036—791no—
389#1651—791no—
390#1651—791no—
391#1643—791no—
392#1643—791no—
393#1627—791no—
394#1627D7911yescharacteristic, complemented
395#1622—791no—
396#1622—791no—
397#1550—791no—
398#1493—791no—
399C2×D4⋊C8—791no—
400C79#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
402#554—791no—
403#554—791no—
404#554—1581no—
405#554—1581no—
406#554—1582no—
407#554—1581no—
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—1581no—
410D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
411#544—1581no—
412#543—1582no—
413#533—791no—
414#533—791no—
415#532—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418#518—1581no—
419C2×C4×D4—791no—
420#498—791no—
421#492—791no—
422#487—791no—
423#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
424#476—1581no—
425#475—791no—
426#475—791no—
427#465—1582no—
428#465—1581no—
429#465—1581no—
430#463—1581no—
431#463—1581no—
432#461—791no—
433#461—791no—
434#461—1581no—
435#460—791no—
436#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#459—791no—
438#459C2×D7911yescharacteristic
439C4×SD16—1582no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442#417—1581no—
443C2×C4×C8—791no—
444#333—791no—
445#333—791no—
446#332—791no—
447#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×#41—1581no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1581no—
459C22×D4—791no—
460C23×C4—1581no—
461AGL(1,ℤ/8)—3164no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1581no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×SD16—1581no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C22×C8—1581no—
471C22×C8—1581no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—791no—
474C4⋊Q8—791no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—791no—
477C4⋊Q8—1581no—
478C4⋊Q8—1582no—
479C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
480#127C22×D7911yescharacteristic
481#125—1581no—
482#125—1581no—
483#125—1581no—
484#125—1582no—
485#125—1581no—
486#124—1581no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—792no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1582no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510C4×Q8—792no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4C22×D7911yescharacteristic
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1582no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C42—791no—
540#106—1581no—
541#106—1582no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—791no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
549#103—1581no—
550#103—1582no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—21no—
555#102—22no—
556#102—21no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—1581no—
561C4×C8C22×D7911yescharacteristic
562C24—1581no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—792no—
570C2×Q8—791no—
571C2×Q8—6321no—
572C2×Q8—6321no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1582no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—794no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1582no—
601SD16—81no—
602SD16—3162no—
603SD16—3162no—
604SD16—3164no—
605SD16—6321no—
606D8—42no—
607D8—3162no—
608M16—3162no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3162no—
613C2×C8—6321no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—791no—
621C4⋊C4—791no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—791no—
660C42—1582no—
661C42—1581no—
662C42C23×D7911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—791no—
666C23—6321no—
667C23—6321no—
668C23—1584no—
669C23—1581no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—3162no—
676Q8—3161no—
677Q8—3161no—
678Q8—6322no—
679Q8—6321no—
680Q8—1581no—
681Q8—1581no—
682D4—21no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—792no—
689D4—6322no—
690D4—1584no—
691D4—1581no—
692D4SD16×D7912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—791no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—791no—
708C2×C4—791no—
709C2×C4—6322no—
710C2×C4—6322no—
711C2×C4—6321no—
712C2×C4—6321no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—6321no—
715C2×C4—6322no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C8—1582no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—792no—
740C22—6324no—
741C22—1582no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22#120×D7911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—3161no—
751C4—3161no—
752C4—3162no—
753C4—3161no—
754C4—792no—
755C4—6321no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
759C4#137×D7911yescharacteristic
760C4#1909936411yescharacteristic
761C4#1909937311yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—3162no—
765C2—1582no—
766C2#448×D7911yescharacteristic
767C2#2377269911yescharacteristic
768C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772859C2
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18664
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777195C2semidirect
2. #23774714C2semidirect
3. #23773958C2semidirect
5. #23762664C2semidirect
6. #23762663C2semidirect
7. #23762610C2semidirect
8. #23762609C2semidirect
9. #23762500C2semidirect
10. #23762471C2semidirect
11. #23762470C2semidirect
12. #23762089C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098935C22semidirect
36. #19098914C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
48. #19098760C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098309C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
191. D4×D79SD16semidirect
394. #1627D79semidirect
400. C79#18664semidirect
423. #486C2×D79semidirect
436. #460C2×D79semidirect
447. #332C2×D79semidirect
451. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771952
#237747142
#237739582
#237728592
#237626642
#237626632
#237626102
#237626092
#237625002
#237624712
#237624702
#237620892
#237618532
D4⋊C8×D792
C79×#16272
#1866479