Finite Group Databasebeta

← #34265854

Subgroups — #34265854

Order 20224.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic
5#23762662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099271—22no—
19#19099270—21no—
20#19099269—21no—
21#19099268—21no—
22Q8×D316C2211yescharacteristic
23D4×Dic158C2211yescharacteristic
24#19099226—21no—
25#19099193—21no—
26#19099188—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099114C2211yescharacteristic
30C2×#14579141—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098852—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098795—22no—
40#19098795—21no—
41#19098793—21no—
42#19098781—21no—
43#19098780—21no—
44#19098767—21no—
45#19098765C2211yescharacteristic
46#19098764C2211yescharacteristic, complemented
47#19098763C2211yescharacteristic, complemented
48#19098759C2211yescharacteristic
49#19098758C2211yescharacteristic
50#19098648—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098563—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C22×Dic158—21no—
73C2×Q8×D79—21no—
74C2×D4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579188—44no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160—21no—
90#14579160D411yescharacteristic
91#14579159D411yescharacteristic
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—22no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579141—21no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579141—22no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579140—22no—
106#14579140—21no—
107#14579139—22no—
108#14579139—22no—
109#14579139—22no—
110#14579139—21no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579138—22no—
114#14579137—22no—
115#14579137D412yes—
116#14579137D411yescharacteristic
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119Q8×Dic79D412yes—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122#14579126—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79—22no—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579092—22no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—22no—
174#103×C79—21no—
175#103×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—81no—
185C2×Dic158—81no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187Q8×D79—81no—
188Q8×D79—81no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195D4×D79—22no—
196D4×D79SD1614yescomplemented
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—21no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—41no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929613—81no—
211#11929611—44no—
212#11929611—42no—
213#11929611—81no—
214D632—42no—
215#11929609—42no—
216#11929607—42no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—42no—
221C8×D79—81no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—21no—
261SD16×C79—42no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—24no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—81no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—42no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79C2×SD1612yes—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—82no—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D79—24no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—81no—
309C2×Dic79—82no—
310C2×Dic79#12011yescharacteristic
311C2×Dic79#12011yescharacteristic
312C2×Dic79#12011yescharacteristic
313D316—21no—
314D316—42no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—82no—
320D316C2×SD1612yes—
321C4×D79—21no—
322C4×D79—21no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—81no—
327C4×D79—81no—
328C4×D79—82no—
329C4×D79—82no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79C2×SD1612yes—
332C4×D79#13712yes—
333Dic158—21no—
334Dic158—21no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158—81no—
338Dic158—82no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79C2×#12011yescharacteristic
350C2×D79—21no—
351C2×D79—21no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—84no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79#44812yes—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C79C2×#13711yescharacteristic
368C4×C79#57611yescharacteristic
369C4×C79#57711yescharacteristic
370Dic79—21no—
371Dic79—21no—
372Dic79—41no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79#44812yes—
377#18664—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79C2×#44811yescharacteristic
380C2×C79#301211yescharacteristic
381C2×C79#301811yescharacteristic
382D79—22no—
383D79—42no—
384D79—161no—
385#3501—791no—
386#3246—791no—
387#3167—791no—
388#3036—791no—
389#1651—791no—
390#1651—791no—
391#1643—791no—
392#1643D7911yescharacteristic, complemented
393#1627—791no—
394#1627—791no—
395#1622—791no—
396#1622—791no—
397#1550—791no—
398#1493—791no—
399C2×D4⋊C8—791no—
400C79#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
402#554—791no—
403#554—1581no—
404#554—1581no—
405#554—1581no—
406#554—1582no—
407#554C2×D7911yescharacteristic
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—791no—
410D4×Q8—1581no—
411#544—1581no—
412#543—1582no—
413#533—791no—
414#533—791no—
415#532—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418#518—1581no—
419C2×C4×D4—791no—
420#498—791no—
421#492—791no—
422#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
423#486—791no—
424#476—1581no—
425#475—791no—
426#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#465—1582no—
428#465—1581no—
429#465—1581no—
430#463—1581no—
431#463—1581no—
432#461—791no—
433#461—1581no—
434#461C2×D7911yescharacteristic
435#460—791no—
436#460—791no—
437#459—791no—
438#459—791no—
439C4×SD16—1582no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442#417—1581no—
443C2×C4×C8—791no—
444#333—791no—
445#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#332—791no—
447#332—791no—
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×#41—1581no—
457C22×Q8—1581no—
458C22×Q8—1581no—
459C22×D4—791no—
460C23×C4—1581no—
461AGL(1,ℤ/8)—3164no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1581no—
464C2×SD16—1581no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×D8—1581no—
468C2×D8—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C22×C8—1581no—
471C22×C8—1581no—
472C4⋊Q8—791no—
473C4⋊Q8—791no—
474C4⋊Q8—791no—
475C4⋊Q8—1581no—
476C4⋊Q8—1582no—
477C4⋊Q8—1581no—
478C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
480#127—791no—
481#125—21no—
482#125—1581no—
483#125—1581no—
484#125—1581no—
485#125—1582no—
486#124—1581no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—792no—
491C22⋊Q8—791no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1582no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510C4×Q8—792no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4C22×D7911yescharacteristic
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C42—791no—
540#106—21no—
541#106—1582no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—791no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—1581no—
555#102—1582no—
556#102—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—1581no—
561C4×C8C22×D7911yescharacteristic
562C24—1581no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—791no—
567C2×Q8—6321no—
568C2×Q8—6321no—
569C2×Q8—6321no—
570C2×Q8—6321no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
576C2×Q8D4×D7912yes—
577C2×D4—3161no—
578C2×D4—794no—
579C2×D4—791no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1582no—
601SD16—42no—
602SD16—3162no—
603SD16—3164no—
604SD16—6321no—
605SD16—6321no—
606D8—3162no—
607D8—3162no—
608M16—3162no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3162no—
613C2×C8—6321no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—791no—
626C4⋊C4—792no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—791no—
660C42—1582no—
661C42—1581no—
662C42C23×D7911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—3161no—
665C23—791no—
666C23—6321no—
667C23—6321no—
668C23—1584no—
669C23—1581no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—3161no—
676Q8—3161no—
677Q8—6322no—
678Q8—6322no—
679Q8—6321no—
680Q8—1581no—
681Q8—1581no—
682D4—21no—
683D4—3162no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—792no—
689D4—6322no—
690D4—1584no—
691D4—1581no—
692D4SD16×D7912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—791no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—791no—
708C2×C4—791no—
709C2×C4—6322no—
710C2×C4—6322no—
711C2×C4—6321no—
712C2×C4—6321no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—6322no—
715C2×C4—6321no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C8—1582no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—792no—
737C22—6324no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—1582no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22#120×D7911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3161no—
752C4—3162no—
753C4—3161no—
754C4—3161no—
755C4—792no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
759C4#137×D7911yescharacteristic
760C4#1909936511yescharacteristic
761C4#1909937211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—3162no—
764C2—1582no—
765C2—12641no—
766C2#448×D7911yescharacteristic
767C2#2377270811yescharacteristic
768C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1643C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772865C2
hypercenter#1643D79
hypocenterC79#18664
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777197C2semidirect
2. #23774715C2semidirect
3. #23773962C2semidirect
5. #23762662C2semidirect
6. #23762661C2semidirect
7. #23762604C2semidirect
8. #23762506C2semidirect
9. #23762505C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762087C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1643C2semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
46. #19098764C22semidirect
47. #19098763C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
196. D4×D79SD16semidirect
392. #1643D79semidirect
400. C79#18664semidirect
422. #487C2×D79semidirect
426. #475C2×D79semidirect
445. #333C2×D79semidirect
451. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771972
#237747152
#237739622
#237728652
#237626622
#237626612
#237626042
#237625062
#237625052
#237624732
#237624722
#237620872
#237618532
D4⋊C8×D792
C79×#16432
#1866479