Finite Group Databasebeta

← #34265857

Subgroups — #34265857

Order 20224.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic
5#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099274—21no—
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099272—21no—
20#19099271—21no—
21#19099270C2211yescharacteristic
22#19099267—22no—
23#19099228C2211yescharacteristic
24Q8×C22⋊D79—21no—
25#19099190—21no—
26#19099188—22no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099114C2211yescharacteristic
30C2×#14579137—21no—
31C22⋊Q8×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098915C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098852—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098795—21no—
40#19098793—22no—
41#19098793—21no—
42#19098781—21no—
43#19098780—21no—
44#19098767—21no—
45#19098765C2211yescharacteristic
46#19098764C2211yescharacteristic, complemented
47#19098763C2211yescharacteristic, complemented
48#19098759C2211yescharacteristic
49#19098758C2211yescharacteristic
50#19098650—22no—
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098563—21no—
54C4×C8×D79C2211yescharacteristic
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098309C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19098293C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×Q8×D79—21no—
73C2×D4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579188—44no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929607—21no—
83C2×C8×D79—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159—22no—
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—22no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579141—22no—
98#14579141D412yes—
99#14579141D411yescharacteristic
100#14579140—22no—
101#14579140—21no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579139—22no—
105#14579139—21no—
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137D411yescharacteristic
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121#14579126D412yes—
122C4×D316—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135#14579118—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×Dic79⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—22no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—22no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic79—21no—
160C22×Q8×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#106×C79—22no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#103×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184Q8×D79—81no—
185Q8×D79—81no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—41no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192D4×D79—22no—
193D4×D79SD1614yescomplemented
194C22×Dic79—22no—
195C22×Dic79—21no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929613—44no—
208#11929613—81no—
209#11929611—42no—
210#11929611—81no—
211D632—42no—
212#11929609—42no—
213#11929607—42no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C8×D79—42no—
218C8×D79—81no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—81no—
257C2×Q8×C79—81no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—21no—
262SD16×C79—42no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79C2411yescharacteristic
278C23×C79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—24no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—81no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79#12011yescharacteristic
285Q8×C79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291Q8×C79—82no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79C2×SD1612yes—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—82no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D79—24no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—81no—
311C2×Dic79—82no—
312C2×Dic79#12011yescharacteristic
313C2×Dic79#12011yescharacteristic
314C2×Dic79#12011yescharacteristic
315D316—21no—
316D316—42no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—82no—
322D316C2×SD1612yes—
323C4×D79—21no—
324C4×D79—21no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—81no—
329C4×D79—81no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79—82no—
332C4×D79—82no—
333C4×D79C2×SD1612yes—
334C4×D79#13712yes—
335Dic158—21no—
336Dic158—21no—
337Dic158—42no—
338Dic158—81no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79C2×#12011yescharacteristic
350C2×D79—21no—
351C2×D79—21no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—84no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79#44812yes—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
367C4×C79C2×#13711yescharacteristic
368C4×C79#57611yescharacteristic
369C4×C79#57711yescharacteristic
370Dic79—21no—
371Dic79—21no—
372Dic79—41no—
373Dic79—41no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79#44812yes—
377#18664—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—42no—
379C2×C79C2×#44811yescharacteristic
380C2×C79#301211yescharacteristic
381C2×C79#301811yescharacteristic
382D79—22no—
383D79—42no—
384D79—161no—
385#3501—791no—
386#3246—791no—
387#3167—791no—
388#3036—791no—
389#1651—791no—
390#1651D7911yescharacteristic, complemented
391#1643—791no—
392#1643—791no—
393#1627—791no—
394#1627—791no—
395#1622—791no—
396#1622—791no—
397#1550—791no—
398#1493—791no—
399C2×D4⋊C8—791no—
400C79#1866411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
402#554—791no—
403#554—791no—
404#554—1581no—
405#554—1581no—
406#554—1582no—
407#554—1581no—
408D4×Q8—791no—
409D4×Q8—1581no—
410D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
411#544—1581no—
412#543—1582no—
413#533—791no—
414#533—791no—
415#532—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418#518—1581no—
419C2×C4×D4—791no—
420#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
421#492—791no—
422#487—791no—
423#486—791no—
424#476—1581no—
425#475—791no—
426#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#465—1581no—
428#465—1582no—
429#465—1581no—
430#463—1581no—
431#463—1581no—
432#461—791no—
433#461—1581no—
434#461C2×D7911yescharacteristic
435#460—791no—
436#460—791no—
437#459—791no—
438#459—791no—
439C4×SD16—1582no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442#417—1581no—
443C2×C4×C8—791no—
444#333—791no—
445#333—791no—
446#332—791no—
447#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—791no—
449Q8⋊C8—791no—
450Q8⋊C8—791no—
451Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454D4⋊C8—791no—
455D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×#41—1581no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—1581no—
459C22×D4—791no—
460C23×C4—1581no—
461AGL(1,ℤ/8)—3164no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1581no—
465C2×SD16—1581no—
466C2×SD16—1581no—
467C2×D8—1581no—
468C2×D8—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C22×C8—1581no—
471C22×C8—1581no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—791no—
474C4⋊Q8—791no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8—1581no—
477C4⋊Q8—1582no—
478C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
480#127—791no—
481#125—1581no—
482#125—1581no—
483#125—1581no—
484#125—1582no—
485#125—1581no—
486#124—1581no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—792no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1582no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1582no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510C4×Q8—792no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—1581no—
513C4×Q8—1581no—
514C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—791no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4C22×D7911yescharacteristic
529#117—1581no—
530#117—1581no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1582no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1582no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C42—791no—
540#106—22no—
541#106—21no—
542#106—1581no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—791no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1582no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#102—1581no—
555#102—1581no—
556#102—1581no—
557#102—1582no—
558#102—1581no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—1581no—
561C4×C8C22×D7911yescharacteristic
562C24—1581no—
563#41—3162no—
564#41—3162no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—791no—
572C2×Q8—6321no—
573C2×Q8—6321no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1582no—
576C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
577C2×D4—3161no—
578C2×D4—794no—
579C2×D4—791no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1582no—
601SD16—42no—
602SD16—3164no—
603SD16—3162no—
604SD16—6321no—
605SD16—6321no—
606D8—3162no—
607D8—3162no—
608M16—3162no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—3162no—
613C2×C8—6321no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D7912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—1581no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C42—21no—
657C42—791no—
658C42—791no—
659C42—791no—
660C42—1582no—
661C42—1581no—
662C42C23×D7911yescharacteristic
663C23—21no—
664C23—3161no—
665C23—791no—
666C23—6321no—
667C23—6321no—
668C23—1584no—
669C23—1581no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—82no—
677Q8—3162no—
678Q8—6322no—
679Q8—6321no—
680Q8—1581no—
681Q8—1581no—
682D4—21no—
683D4—3162no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—792no—
689D4—6322no—
690D4—1584no—
691D4—1581no—
692D4SD16×D7912yes—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—791no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—791no—
708C2×C4—791no—
709C2×C4—6322no—
710C2×C4—6322no—
711C2×C4—6321no—
712C2×C4—6321no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—6322no—
715C2×C4—6321no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3161no—
729C8—3161no—
730C8—3161no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—792no—
737C22—6324no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—1582no—
742C22—1581no—
743C22—1581no—
744C22#120×D7911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—3161no—
752C4—3161no—
753C4—3162no—
754C4—3161no—
755C4—792no—
756C4—1581no—
757C4—1581no—
758C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
759C4#137×D7911yescharacteristic
760C4#1909936711yescharacteristic
761C4#1909936911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—3162no—
764C2—1582no—
765C2—12641no—
766C2#448×D7911yescharacteristic
767C2#2377270511yescharacteristic
768C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1651C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772865C2
hypercenter#1651D79
hypocenterC79#18664
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777195C2semidirect
2. #23774715C2semidirect
3. #23773961C2semidirect
5. #23762660C2semidirect
6. #23762606C2semidirect
7. #23762605C2semidirect
8. #23762504C2semidirect
9. #23762503C2semidirect
10. #23762475C2semidirect
11. #23762474C2semidirect
12. #23762089C2semidirect
13. #23761853C2semidirect
14. D4⋊C8×D79C2semidirect
15. C79×#1651C2semidirect
34. #19098936C22semidirect
35. #19098915C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
46. #19098764C22semidirect
47. #19098763C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098309C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098293C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
193. D4×D79SD16semidirect
390. #1651D79semidirect
400. C79#18664semidirect
420. #498C2×D79semidirect
426. #475C2×D79semidirect
447. #332C2×D79semidirect
451. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771952
#237747152
#237739612
#237728652
#237626602
#237626062
#237626052
#237625042
#237625032
#237624752
#237624742
#237620892
#237618532
D4⋊C8×D792
C79×#16512
#1866479